1、第3章圖形的相似3.4.1 相似三角形的判定 第2課時 利用兩角證相似課題第2課時 利用兩角證相似授課人教學(xué)目標知識技能經(jīng)歷兩個三角形相似條件的探索過程，增強發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的意識，進一步體會類比、分類、歸納等思想與方法數(shù)學(xué)思考 理解相似三角形的判定定理問題解決通過運用三角形相似的條件解決簡單問題，進一步發(fā)展合情推理能力和初步的邏輯推理能力情感態(tài)度通過本節(jié)內(nèi)容教學(xué)，使學(xué)生認識數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中探索與創(chuàng)造的樂趣，通過合作交流學(xué)習(xí)，培養(yǎng)他們的團隊合作精神，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心教學(xué)重點相似三角形的判定方法以及推導(dǎo)過程，并會用判定定理進行相關(guān)證明和計算教學(xué)難點利用相似三角

2、形的判定定理說理(證明)和應(yīng)用授課類型新授課課時教具 多媒體教學(xué)活動教學(xué)步驟師生活動設(shè)計意圖回顧溫故知新：回答下列問題(1)對于兩個邊數(shù)相同的多邊形，如果它們的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，那么這兩個多邊形叫作相似多邊形(2)相似多邊形的特征：_對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例_三角形相似需要一些什么條件？今天我們就來討論一下這個問題！準備好了嗎？學(xué)生回憶并回答，為本課的學(xué)習(xí)提供遷移或類比方法.活動一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】小明和小亮在老師的指導(dǎo)下分別制作了兩個風(fēng)箏(如圖3435所示)圖3435這兩個風(fēng)箏的形狀有何關(guān)系？如何判定這兩個三角形形狀的風(fēng)箏相似呢？以常見的圖片引入新課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性

3、，同時為解決圖形相似問題做好銜接，借此引導(dǎo)學(xué)生探究三角形相似的條件.活動二：實踐探究交流新知【探究】 兩個三角形相似的判定定理1如果兩個三角形只有一個角相等，它們一定相似嗎？如果有兩個角分別相等呢？結(jié)合問題，小組內(nèi)同學(xué)合作對下面的問題進行動手操作(1)畫兩個三角形，使得每個三角形都有一個角等于，裁剪下來對比這兩個三角形是否相似？(2)小組內(nèi)成員分別畫ABC和ABC，使得A和A都等于，B和B都等于，裁剪下來對比這兩個三角形是否相似？(3)改變，的度數(shù)，兩人一組分別畫ABC和ABC，并展開討論：兩個三角形是否相似？歸納：兩角分別相等的兩個三角形相似如圖3436，在ABC和ABC中，AA，BB，AB

4、CABC.圖3436在課堂教學(xué)中，讓學(xué)生通過動手活動，自主獲取知識，是重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，是“教、學(xué)、做合一”理念的具體體現(xiàn)學(xué)生在合作交流中，通過相互表達與傾聽，不僅使自己的想法、思路更好地表現(xiàn)出來，而且還可以了解到他人對于同一問題的不同看法，使學(xué)生的理解逐步加深.活動三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例1教材P80例3 如圖3437，在ABC中，C90，從點D分別作邊AB，BC的垂線，垂足分別為點E，F(xiàn)，DF與AB交于點H.求證：DEHBCA.圖3437講評策略：先讓學(xué)生自己從圖中找角的關(guān)系，看兩個三角形中是否有兩個角相等，再讓學(xué)生組織語言證明，對語言使用不規(guī)范的要加以糾正變式一如圖3438，當(dāng)D

5、E不平行于BC時，ADE與ABC還可能相似嗎？滿足什么條件時這兩個三角形相似？答案：可能只要滿足ADEC或AEDB 圖3438 圖3439變式二如圖3439，點D在ABC的邊AC上，請?zhí)砑右粋€角的條件使得ADB與ABC相似答案：ADBABC或ABDC通過尋找使三角形相似的條件，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識采取了啟發(fā)式教學(xué)發(fā)揮學(xué)生的潛能.活動三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【拓展提升】1利用判定定理1求線段的長度例2在ABC中，D是AB上的點，且ACDB，試說明：(1)ABC與ACD相似；(2)AD4，AC6，求AB的長度 圖3440 圖34412.與三角形全等綜合證明角相等例3如圖3441，四邊形ABCD是平行四邊

6、形，點F在BA的延長線上，連接CF交AD于點E.(1)求證：CDEFAE；(2)當(dāng)E是AD的中點，且BC2CD時，求證：FBCF.根據(jù)學(xué)生的完成情況有針對性地進行講解學(xué)生通過互評自評，可以全面了解自己的學(xué)習(xí)過程，感受自己的成長和進步，同時及時反饋、查漏補缺、收獲喜悅、實現(xiàn)課堂效益的最大化.活動四：課堂總結(jié)反思【當(dāng)堂訓(xùn)練】1教材P80練習(xí)中的T1，T2.2教材P89習(xí)題3.4中的T2.當(dāng)堂檢測，及時反饋學(xué)習(xí)效果.【知識網(wǎng)絡(luò)】 提綱挈領(lǐng)，重點突出.【教學(xué)反思】授課流程反思情景設(shè)計自然，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活，讓學(xué)生在輕松愉快中自然、水到渠成地得到相似三角形的判定定理1.整個過程使學(xué)生易于接受，并能調(diào)動學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的積極性講授效果反思借助課件形象、直觀地探索三角形相似的判定定理1，并在學(xué)生動手操作的