1、概率論與數理統計模擬卷一、填空題（每題分，共計分）.袋中裝有只白球、只紅球，在袋中取球兩次，每次取只，作不放回抽樣，則取到只白球的概率為。.設、是兩個相互獨立的事件，已知()， () ，則 ( )。設隨機變量服從正態(tài)分布（， ），則 X2 分布。3.設 ()(), 相關系數 ,則 ()。.設隨機變量的分布律為1111333則隨機變量的數學期望() 。二、選擇題（每題分，共分）.隨意地投擲一均勻的骰子兩次，則這兩次出現的點數之和為的概率為( )。（）（）（）（）.設隨機變量滿足：() ， () ， ，則（）。（）（）（）（）.總體 X N ,1,為未知參數，為的一個樣本，則下面?zhèn)€關于的無偏估計量

2、中最有效的一個是（）（） 1 X 12 X 2（） 1 X11 X 21 X 333424（） 1 X 15 X 2（） 1 X 11 X 21 X 366333 假設檢驗時，當樣本容量一定時，縮小犯第類錯誤的概率，則犯第類錯誤的概率會（）（）變?。ǎ┳兇螅ǎ┎蛔儯ǎ┎淮_定.若 X N,2， X 1 , X 2 , X 3 是樣本，已知，2 未知 ，則下列表達式中不是統計量的為（）1 / 332（） X1X 2 X3（） max X1 , X 2 , X 3 （）X 2i； （） X1 3i 1三、解答題（每題分，共分）.設某地區(qū)成年居民中肥胖者占,不胖不瘦者占,瘦者占,又知肥胖者患高血壓的概

3、率為,不胖不瘦者患高血壓病的概率為,瘦者患高血壓病的概率為,試求 ：() 該地區(qū)居民患高血壓病的概率;() 若知某人患高血壓, 則他屬于肥胖者的概率有多大？.已知某種類型的電子元件的壽命(單位：小時 )服從指數分布，它的概率密度為xf (x)1x0,e 600 ,600x0.0,某儀器裝有只此種類型的電子元件， 假設只電子元件損壞與否相互獨立， 試求在儀器使用的最初小時內，至少有一只電子元件損壞的概率. 設二維隨機向量()的聯合分布為a求 （） a 的值。（） X 與 Y 的邊緣分布。（） X 與 Y 是否獨立？（）求cov( X , Y)（） X 與 Y 是否相關？. 某書共有個印刷錯誤，排

4、版時每個符號被排錯的概率為，校對時錯誤被發(fā)現并改正的概率為，求在校對后錯誤符號多于個的概率.x設總體 X P , P( X x)e , x 0,1, ，如果樣本觀察值為x1 , x2 , , xn ，x!求參數的矩估計量和極大似然估計量。. 檢驗某批礦砂中的含鎳量，隨機抽取份樣品，測得含鎳量百分比分別為：2.673.333.693.013.983.153.69假設這批礦砂中的含鎳量的百分比服從正態(tài)分布，試在0.05 下檢驗這批礦砂中的含鎳量的百分比為3.25。. 設 X 1 , X 2 , X n 是取自正態(tài)總體 N ,16 的一個樣本（）為使 X2, X 2 是 的置信水平為的置信區(qū)間，樣本量至少應該取多少？（）為使X1,X1 是的置信水平為的置信區(qū)間，樣本量至少應該取多少？2 / 3（）試對上述結果進行分析。本試卷可能用到的查表數據u0.11.283 , u0.051.645 , u0. 0251.96, t 0.025 62.4469, t0. 05