1、.“一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)”教學(xué)設(shè)計(jì)與評(píng)析 使用教材：國標(biāo)華師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下第17章函數(shù)及其圖象第44至46頁。 教學(xué)目標(biāo)： 1認(rèn)知目標(biāo)：讓學(xué)生會(huì)畫出正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象，并結(jié)合圖象發(fā)現(xiàn)它們的性質(zhì)。 2能力目標(biāo)： (1)通過一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的探究，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、類比、聯(lián)想、分析、歸納、概括的邏輯思維能力以及培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力。(2)通過一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的探究，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合、分類討論的數(shù)學(xué)思想方法。(3)通過實(shí)際問題的解決培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。 3情感目標(biāo)： (1)通過實(shí)際問題的解決培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、鍥而不舍的精神：(2)通過對(duì)一次函數(shù)圖

2、象和性質(zhì)的自主探究，讓學(xué)生獲得親自參與研究探索的情感體驗(yàn)，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。(3)通過一次函數(shù)、一次方程組和一次不等式的相互轉(zhuǎn)變，以及運(yùn)用變化的觀點(diǎn)去研究變量之間的相互關(guān)系培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)。 教字重點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。 教學(xué)難點(diǎn)：一次雖數(shù)的圖象性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)及其在實(shí)際問題中的應(yīng)用。 教學(xué)方法：“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法”、“動(dòng)像探索法”。 教具準(zhǔn)備：多媒體課件。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思改革開發(fā)以來，社會(huì)的信息化程度，計(jì)算機(jī)、網(wǎng)絡(luò)以進(jìn)入普通百姓家。某市電信局對(duì)計(jì)算機(jī)撥號(hào)上網(wǎng)用戶提供兩種付費(fèi)方式，供用戶選擇（每個(gè)用戶只能選擇其中一種付費(fèi)方式)，甲種方式是按實(shí)際用時(shí)付費(fèi)，每小時(shí)付信息

3、費(fèi)1.8元，另加付電話費(fèi)每小時(shí)1.2元；乙種方式是包月制，每月付信息費(fèi)100元，同樣加付電話費(fèi)每小時(shí)1.2元。問：選哪種付費(fèi)方式劃算，并說明理由。(保留整數(shù))出示課題。 設(shè)計(jì)意圖：由于初三學(xué)生有比較強(qiáng)烈的好勝心、好奇心以及顯示欲，所以從“上網(wǎng)付費(fèi)”這樣貼近學(xué)生生活的實(shí)際問題出發(fā)，誘發(fā)學(xué)生對(duì)新知識(shí)學(xué)習(xí)的“需求”和“期望感”，同時(shí)，激發(fā)了學(xué)生的求知欲；從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，學(xué)習(xí)活動(dòng)就有了鮮明的目的性，從而學(xué)生就成為主動(dòng)、積極的探索者，并將在探索解決實(shí)際問題中，體驗(yàn)成功的快樂。 二、數(shù)形結(jié)合，探究性質(zhì) (一)描點(diǎn)畫圖，歸納畫法 1課件演示一組一次函數(shù)圖象，結(jié)合學(xué)生的畫圖實(shí)踐，讓學(xué)生直觀感受一次函

4、數(shù)的圖象是一條直線。 2多媒體演示一次函數(shù)y=0.5x+2的圖象畫法。 任務(wù)驅(qū)動(dòng)： 以計(jì)算描點(diǎn)簡(jiǎn)單為原則： 畫y0.5x+2的圖象，通常選哪兩點(diǎn)連線； 畫一次函數(shù)y=kx+b的圖象通常選哪兩點(diǎn)連線。 畫正比例函數(shù)y=0.5x的圖象呢?畫y=kx的圖象呢? 讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：畫ykx+b的圖象常取(，0)，(0，b)兩點(diǎn)。畫y=kx的圖象，通常選取(0，0)，(1，k)兩點(diǎn)。 (二)自主探究，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)。 1任務(wù)驅(qū)動(dòng)： 分組畫y=2x+4、y=2x、y2x-4的圖象。 y=2x+4、y=2x、y=2x4的圖象。 利用圖象研究：一次函數(shù)y=kxb的圖象的性質(zhì)，再完成表格。學(xué)生猜想：k0，y隨x的增大而增大

5、；k0，y隨x的增大而減小。 2驗(yàn)證猜想： 利用y=2x+4的圖象，教師引導(dǎo)學(xué)生從表格、圖象、解析式三方面驗(yàn)證。 結(jié)合表格讓學(xué)生看到x增大時(shí)，y隨之而增大。 利用圖象求出1時(shí)，的值，1時(shí)，的值：比較與的大小。 把2，2代入解析式，比較與的大小。 再從幾何畫板驗(yàn)證猜想： 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生動(dòng)手畫一次函數(shù)圖象，觀察和猜想函數(shù)圖象的增減性，自己去發(fā)現(xiàn)結(jié)論，這樣既調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，增強(qiáng)了學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí)，通過幾何畫板演示突破難點(diǎn)讓學(xué)生多角度、快節(jié)奏地認(rèn)識(shí)一次函數(shù)圖象和性質(zhì)，幾何畫板對(duì)增減性的驗(yàn)證使學(xué)生體驗(yàn)到用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來研究數(shù)量之間的關(guān)系，讓學(xué)生充分感受到發(fā)現(xiàn)問題和解決問題帶來的愉悅，培養(yǎng)學(xué)

6、生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)。 三、引伸思考，發(fā)散思維 如圖是一次函數(shù)y1.2x100的圖象，由圖象觀察： (1)當(dāng)x為何值時(shí)y0； (2)當(dāng)x為何值時(shí)，y0； (3)當(dāng)x為何值時(shí)y0。 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式可以相互轉(zhuǎn)化?？梢岳靡淮魏瘮?shù)圖象解一元一次方程和一元一次不等式。 設(shè)計(jì)意圖：在創(chuàng)造性思維活動(dòng)中，發(fā)散性思維起主導(dǎo)作用，是創(chuàng)造性思維的核心和基礎(chǔ)。本環(huán)節(jié)把一次函數(shù)轉(zhuǎn)化為一元一次方程、一元一次不等式從知識(shí)點(diǎn)發(fā)散，可以開拓學(xué)生的思路，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，同時(shí)為后來實(shí)際問題的解決起到了鋪墊作用。 四、開放探討，培養(yǎng)創(chuàng)新如圖所示是一次函數(shù)3x、1.2x+100的圖象，利用

7、圖象運(yùn)用你所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)，你能得到哪些結(jié)論，為什么?(分組討論)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：不僅可以用代數(shù)方法求一次方程(組)，一次不等式的解，還可以從一次函數(shù)的圖象中“看出”它們的解。 設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)從題型上開放以及解決問題的方式上開放，增大了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的探索性，無結(jié)論開放題的應(yīng)用，為學(xué)生創(chuàng)造了更廣闊的思維空間。這樣使用“布白”藝術(shù)，給學(xué)生的發(fā)現(xiàn)留有內(nèi)容上的余地，使師生有充分暴露自己思維過程的機(jī)會(huì)，同時(shí)為后面實(shí)際問題的解決埋下伏筆。 五、實(shí)際應(yīng)用，反饋釋疑你該選擇哪種付費(fèi)方式? 解：設(shè)每月上網(wǎng)時(shí)間為x小時(shí)，選甲種付費(fèi)方式需y甲元，選乙種付費(fèi)方式需y乙元，則： y甲1.8x1.2x3x（x0） y乙=1.2x+100(x0)。當(dāng)x56時(shí)，y甲y乙，兩種付費(fèi)方式所需費(fèi)用一樣。當(dāng)x56時(shí)，y甲y乙，選乙種付費(fèi)方式比較劃算。當(dāng)x56時(shí)，y甲y乙，選甲種付費(fèi)方式比較劃算。 設(shè)計(jì)意圖：聯(lián)系實(shí)際問題的解決，提高了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和能力，在教學(xué)中選擇有典型意義的問題，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)實(shí)際背景，真正讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在生活、生產(chǎn)實(shí)際及科技方面的作用，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。 六、概括儲(chǔ)存，導(dǎo)結(jié)新知 小結(jié)：1一次函數(shù)的圖象畫法。 2一次函數(shù)的圖象性質(zhì)。 3用“運(yùn)動(dòng)”的觀點(diǎn)觀察數(shù)學(xué)問題，用數(shù)形結(jié)合的方法來解決實(shí)際問題。 作業(yè)：必做題：第103頁第1、2、3題。 選做題：第10