1、6.3.15 自行車(chē)?yán)锏臄?shù)學(xué)課 型實(shí)踐活動(dòng)學(xué) 校使用教師：主備人王家宏修改人張 偉時(shí) 間教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)六年級(jí)下冊(cè)第三單元，教材第6465頁(yè)的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：理解并掌握自行車(chē)“蹬一圈走多遠(yuǎn)”的計(jì)算方法，探索變速自行車(chē)的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系。通過(guò)解決生活中常見(jiàn)的有關(guān)自行車(chē)?yán)锏臄?shù)學(xué)問(wèn)題，了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系。 經(jīng)歷“提出問(wèn)題分析問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型求解解釋與應(yīng)用” 的解決問(wèn)題的基本過(guò)程，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的思考方法。在自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得良好的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)的意識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)知識(shí)的熱情。重點(diǎn)、

2、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：普通自行車(chē)的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的聯(lián)系。教學(xué)難點(diǎn)：變速自行車(chē)能變化出多少種速度。教學(xué)準(zhǔn)備：不同品牌、不同型號(hào)的普通自行車(chē)和變速自行車(chē)的車(chē)輪直徑、前、后齒輪的個(gè)數(shù)及齒數(shù)，投影儀等。教 學(xué) 過(guò) 程最佳解決方案一、激趣導(dǎo)入，提示課題師：同學(xué)們，你們喜歡騎自行車(chē)嗎？你了解自行車(chē)嗎？學(xué)生根據(jù)自己課前搜集的材料并結(jié)合實(shí)際情況匯報(bào)。師：你們知道自行車(chē)?yán)镆埠袛?shù)學(xué)問(wèn)題嗎？老師準(zhǔn)備了一倆自行車(chē)，誰(shuí)能從中找出我們學(xué)過(guò)的知識(shí)？（三角形的知識(shí)、圓的知識(shí)等）師：其實(shí)自行車(chē)?yán)镞€蘊(yùn)含著更為豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，今天這節(jié)課我們就一起探究自行車(chē)?yán)锏臄?shù)學(xué)。（板書(shū)課題：自行車(chē)?yán)锏臄?shù)學(xué)）二、探索交流，解決問(wèn)題研究普通自行車(chē)的速

3、度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系（教師用投影出示教材第66頁(yè)的自行車(chē)圖片）提出問(wèn)題：兩種自行車(chē)，各蹬一圈。能走多遠(yuǎn)？引出學(xué)生對(duì)自行車(chē)?yán)锏臄?shù)學(xué)的研究。分析問(wèn)題。組織學(xué)生議一議：怎樣計(jì)算呢？學(xué)生分小組討論，并相互交流想法，小組代表匯報(bào)。學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出：（預(yù)設(shè)）方案一：蹬一圈量一下就知道了。方案二：車(chē)輪周長(zhǎng)乘后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)來(lái)計(jì)算蹬一圈車(chē)子走的距離。讓學(xué)生比較兩種不同的方法，使學(xué)生明確：前一種方法直接測(cè)量，但是誤差較大。引導(dǎo)學(xué)生用第2種方法計(jì)算。組織學(xué)生自主探究、小組合作完成。討論：前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈？組織匯報(bào)。（學(xué)生根據(jù)“鏈條間的孔與前后兩個(gè)齒輪的每個(gè)齒對(duì)應(yīng)，前齒輪轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)齒，后齒輪也一定轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)齒”，判

4、斷出：前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)前齒輪的齒數(shù)=后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)后齒輪的齒數(shù)，解決了這個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，從而理清了解決問(wèn)題的思路。）學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出：前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)前齒輪的齒數(shù)=后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)后齒輪的齒數(shù)蹬一圈車(chē)子走的距離=車(chē)輪的周長(zhǎng)（前齒輪的齒數(shù)：后齒輪的齒數(shù)）建立數(shù)學(xué)模型，收集數(shù)據(jù)并求解。蹬一圈車(chē)子走的距離=車(chē)輪的周長(zhǎng)（前齒輪的齒數(shù)：后齒輪的齒數(shù)）分組收集所需要的數(shù)據(jù)，帶入上述模式，求出答案。匯報(bào)交流。組織各小組展示并解釋各自的研究過(guò)程和結(jié)果，再對(duì)各組的結(jié)果進(jìn)行比較。研究變速自行車(chē)可以組合出多少種速度。提出問(wèn)題：變速自行車(chē)能組合出多少種速度？讓學(xué)生收集數(shù)據(jù)。鋪墊。師：假如前面有兩個(gè)齒輪，并且齒數(shù)分別為48個(gè)齒和3

5、2個(gè)齒，后面有兩個(gè)齒輪，并且齒數(shù)分別為20個(gè)齒和16個(gè)齒。師：根據(jù)這個(gè)結(jié)構(gòu)，可以組合出多少種速度？引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型。代入數(shù)據(jù)、求解。這樣會(huì)有四種速度。前48后20：48202.4（圈）前32后20：32201.6（圈）前48后16：48163（圈）前32后16：32162（圈）組織學(xué)生交流、匯報(bào)探究結(jié)果。師：蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車(chē)走得最遠(yuǎn)？總結(jié)規(guī)律。如果前輪m個(gè)，后輪n個(gè)，那么會(huì)有mn種組合，會(huì)有mn種變速。而且前后的齒輪的齒數(shù)比值越大，同一輛車(chē)的速度就越快。三、鞏固應(yīng)用、內(nèi)化提高假如一輛變速自行車(chē)前面有2個(gè)齒輪后，后面有6個(gè)齒輪，會(huì)有多少種速度，并且填寫(xiě)書(shū)上的表格。研究蹬同樣的圈

6、數(shù)，哪種組合使自行車(chē)走得最遠(yuǎn)。一輛自行車(chē)前齒輪齒數(shù)是26，后齒輪齒數(shù)為16，車(chē)輪直徑為66厘米。蹬一圈能走多遠(yuǎn)?小英家離學(xué)校680米，她騎車(chē)上學(xué)大約要蹬多少圈？四、回顧整理，反思提升師：通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？想提醒大家注意些什么？板書(shū)設(shè)計(jì):自行車(chē)?yán)锏臄?shù)學(xué)前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)前齒輪的齒數(shù)=后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)后齒輪的齒數(shù)蹬一圈車(chē)子走的距離=車(chē)輪的周長(zhǎng)（前齒輪的齒數(shù)：后齒輪的齒數(shù)）作業(yè)設(shè)計(jì)：最佳解決方案：基礎(chǔ)：一輛自行車(chē)的車(chē)輪直徑是0.7米，前齒輪有48個(gè)齒，后齒輪有16個(gè)齒，蹬一圈自行車(chē)前進(jìn)多少米？綜合：張華的自行車(chē)前齒輪有48個(gè)齒，后齒輪有19個(gè)齒，車(chē)輪直徑71厘米，李麗的自行車(chē)前齒輪有26個(gè)齒，后齒輪有16個(gè)齒，車(chē)輪直徑66厘米。同樣蹬一圈，誰(shuí)的自行車(chē)走的遠(yuǎn)