1、第二章,基本初等函數(shù)(),2.1指數(shù)函數(shù),2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì),第二課時(shí)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用,自主預(yù)習(xí)學(xué)案,宇宙射線在大氣中能夠產(chǎn)生放射性碳14，并能與氧結(jié)合形成二氧化碳后進(jìn)入所有活組織，先被植物吸收，后被動(dòng)物納入只要植物或動(dòng)物生存著，它們就會(huì)持續(xù)不斷地吸收碳14，在機(jī)體內(nèi)保持一定的水平而當(dāng)有機(jī)體死亡后，即會(huì)停止呼吸碳14，其組織內(nèi)的碳14便開(kāi)始衰變并逐漸消失對(duì)于任何含碳物質(zhì)，只要測(cè)定剩下的放射性碳14的含量，就可推斷其年代這就是考古學(xué)家常用的碳14測(cè)年法你知道生物體內(nèi)碳14的衰減有著怎樣的變化規(guī)律嗎？,1比較冪的大小 比較冪的大小的常用方法： (1)對(duì)于底數(shù)相同，指數(shù)不同的兩個(gè)冪的大小比

2、較，可以利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性來(lái)判斷； (2)對(duì)于底數(shù)不同，指數(shù)相同的兩個(gè)冪的大小比較，可以利用指數(shù)函數(shù)圖象的變化規(guī)律來(lái)判斷； (3)對(duì)于底數(shù)不同，且指數(shù)也不同的冪的大小比較，可先化為同底的兩個(gè)冪，或者通過(guò)中間值來(lái)比較,2有關(guān)指數(shù)型函數(shù)的性質(zhì) (1)求復(fù)合函數(shù)的定義域 形如yaf(x)的函數(shù)的定義域就是f(x)的定義域 求形如yaf(x)的函數(shù)的值域，應(yīng)先求出uf(x)的值域，再由單調(diào)性求出yau的值域若a的范圍不確定，則需對(duì)a進(jìn)行討論 求形如yf(ax)的函數(shù)的值域，要先求出uax的值域，再結(jié)合yf(u)確定出yf(ax)的值域,(2)判斷復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性 令uf(x)，xm，n，如果復(fù)合的兩

3、個(gè)函數(shù)yau與uf(x)的單調(diào)性相同，那么復(fù)合后的函數(shù)yaf(x)在m，n上是增函數(shù)；如果兩者的單調(diào)性相反(即一增一減)，那么復(fù)合函數(shù)yaf(x)在m，n上是減函數(shù) (3)研究函數(shù)的奇偶性 一是定義法，即首先是定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，然后分析式子f(x)與f(x)的關(guān)系，最后確定函數(shù)的奇偶性 二是圖象法，作出函數(shù)圖象或從已知函數(shù)圖象觀察，若圖象關(guān)于原點(diǎn)或y軸對(duì)稱，則函數(shù)具有奇偶性,解析y3x在(，)上為增函數(shù)，1.041.03，31.0431.03，ba.,C,D,C,a1,mn,互動(dòng)探究學(xué)案,命題方向1冪式大小的比較,規(guī)律方法比較指數(shù)式的大小應(yīng)根據(jù)所給指數(shù)式的形式，當(dāng)?shù)讛?shù)相同時(shí)，運(yùn)用單調(diào)性法求解

4、；當(dāng)?shù)讛?shù)不同時(shí)，利用一個(gè)中間量做比較進(jìn)行求解或借助于同一坐標(biāo)系中的圖象求解,命題方向2指數(shù)型函數(shù)的奇偶性,思路分析利用函數(shù)奇偶性的定義判斷,C,命題方向3指數(shù)型函數(shù)的單調(diào)性,思路分析此函數(shù)是由指數(shù)函數(shù)及二次函數(shù)復(fù)合而成的函數(shù)，因此可根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性對(duì)其討論,換元時(shí)忽視中間變量的范圍致誤,錯(cuò)因分析換元時(shí)，要利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)確定t的取值范圍，錯(cuò)解中忽略了這一點(diǎn),警示用換元法解題時(shí)，換之后一定要注意考慮“新元”的取值范圍，將原變量的取值范圍等價(jià)轉(zhuǎn)化為“新元”的取值范圍,1平移變換 當(dāng)m0時(shí)，yf(xm)的圖象可以由yf(x)的圖象向右平移m個(gè)單位得到；yf(xm)的圖象可以由yf(x)的圖象向左平移m個(gè)單位得到；yf(x)m的圖象可以由yf(x)的圖象向上平移m個(gè)單位得到；yf(x)m的圖象可以由yf(x)的圖象向下平移m個(gè)單位得到,數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用圖形變換技巧,2對(duì)稱(翻折)變換 yf(|x|)的圖象可以將yf(x)的圖象位于y軸右側(cè)和y軸上的部分不變，原y軸左側(cè)部分去掉，畫出y軸右側(cè)部分關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形而得到y(tǒng)|f(x)|的圖象可將yf(x)的圖象位于y軸上方的部分不變，而將位于y軸下方的部分翻折到y(tǒng)軸上方得到y(tǒng)f(x)的圖象可將yf(x)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱而得到y(tǒng)f(x)的圖象可由yf(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱