1、2020年9月23日,1,醫(yī)用SAS統(tǒng)計分析,第二講,醫(yī)用SAS統(tǒng)計分析,第二講,2020年9月23日,2,一、單變量的統(tǒng)計描述,統(tǒng)計分析內(nèi)容回顧 統(tǒng)計描述：集中趨勢、離散趨勢 統(tǒng)計推斷： 參數(shù)估計：總體參數(shù)估計（可信區(qū)間） 假設(shè)檢驗 資料類型 計量資料-數(shù)值變量 計數(shù)資料- 分類變量 資料的分布 正態(tài)分布和偏態(tài)分布,2020年9月23日,3,一般統(tǒng)計描述-MEANS 過程,MEANS過程除了能對數(shù)值型變量進(jìn)行一般的統(tǒng)計描述之外，還可以作配對設(shè)計資料的t檢驗。 語句格式：Proc means 操作選項統(tǒng)計量列表; VAR ;/*指定分析的變量名列,缺省為所有數(shù)值變量*/ BY ; /*按變量名

2、列分組統(tǒng)計,要求已按變量名列排序*/ CLASS ;/*按變量名列分組統(tǒng)計，不要求排序*/ FREQ ; /*表明該變量為分析變量的頻數(shù)*/ OUTPUT 關(guān)鍵字= ; /*指定統(tǒng)計量的輸出數(shù)據(jù)集名和統(tǒng)計量對應(yīng)的新變量名*/ Run;,2020年9月23日,4,Proc means 操作選項： data= 指定要分析的數(shù)據(jù)集名 maxdec= 指定輸出結(jié)果最大的小數(shù)位數(shù),默認(rèn)為7位 noprint 禁止統(tǒng)計結(jié)果在output窗輸出 alpha= 設(shè)定計算可信區(qū)間的水平，默認(rèn)為0.05 注：在proc語句中的選項直接跟在proc名后，以空格分隔，中間不加“/” ，其他命令語句的選項需以“/” 分

3、隔。 統(tǒng)計量列表選項：（缺省時只輸出N、MEAN、STD、MIN、MAX）,2020年9月23日,5,例1 書中例3-1 例2 某克山病區(qū)測得11名克山病患者與13名健康人的血磷值（mmol/L)如下，試求兩組的平均血磷值和標(biāo)準(zhǔn)差。 data L12; input g x ; cards; 1 0.84 1 1.05 1 1.20 1 1.20 1 1.39 1 1.53 1 1.67 1 1.80 1 1.87 1 2.07 1 2.11 2 0.54 2 0.64 2 0.64 2 0.75 2 0.76 2 0.81 2 1.16 2 1.20 2 1.34 2 1.35 2 1.48

4、2 1.58 2 1.87 ; proc means ; var x ; by g; run;,2020年9月23日,6,Analysis Variable : X -G=1 - N Mean Std Dev Minimum Maximum - 11 1.5209091 0.4217927 0.8400000 2.1100000 - - G=2 - N Mean Std Dev Minimum Maximum - 13 1.0861538 0.4240585 0.5400000 1.8700000 -,2020年9月23日,7,例3 書中例3-3 :幾何均數(shù)的計算，SAS程序沒有直接計算幾何均

5、數(shù)的模塊。,data logmean; input x f ; y=log10(x); cards; 20 2 40 3 80 6 160 1 320 1 ; proc means; var y; freq f;,proc print data=outmean; data geomean; set outmean; g=10*logmean; proc print data=geomean; var g; run;,output out=outmean mean=logmean;,2020年9月23日,8,The SAS System Analysis Variable : Y N Mean

6、Std Dev Minimum Maximum - 13 1.8104654 0.3339628 1.3010300 2.5051500 - The SAS System OBS _TYPE_ _FREQ_ LOGMEAN 1 0 13 1.81047 The SAS System OBS G 1 64.6346,2020年9月23日,9,詳細(xì)統(tǒng)計描述-UNIVARIATE 過程,Univariate過程可對數(shù)值變量進(jìn)行詳細(xì)的統(tǒng)計描述。除了提供means過程所有的統(tǒng)計描述外，還可以給出了變量的峰度、偏度、眾數(shù)、中位數(shù)及四分位數(shù)等更詳盡的統(tǒng)計描述，同時還可進(jìn)行正態(tài)性檢驗，以及幾個描述分布的圖。,

7、2020年9月23日,10,PROC UNIVARIATE 操作選項 ; VAR ; 指定分析的變量名列表,缺省為所有數(shù)值變量 BY ; 按變量名列分組統(tǒng)計,要求排序 FREQ ; 表明該變量為分析變量的頻數(shù) OUTPUT 關(guān)鍵字= ; /*指定統(tǒng)計量的輸出數(shù)據(jù)集名和統(tǒng)計量對應(yīng)的新變量名*/ Run; proc univariate 語句的操作選項； data= 指定要分析的數(shù)據(jù)集名 noprint 禁止統(tǒng)計結(jié)果在output窗輸出 freq 詳細(xì)的頻數(shù)表 normal 進(jìn)行正態(tài)性檢驗 plot 生成統(tǒng)計圖：莖葉圖，盒狀圖，正態(tài)概率圖,2020年9月23日,11,例4 程序3-2 data u

8、nil; input x ; cards; 3 9 8 6 5 5 7 3 10 8 10 4 ; proc univariate normal plot; run;,2020年9月23日,12,Moments N（樣本含量） 12 Sum Wgts（總權(quán)重） 12 Mean（均數(shù)） 6.5 Sum（合計） 78 Std Dev（標(biāo)準(zhǔn)差） 2.54058 Variance（方差） 6.454545 Skewness（偏度 g1） 0 Kurtosis（峰度 g2） -1.39044 USS（平方和） 578 CSS（離均差平方和） 71 CV（變異系數(shù)） 39.08584 Std Mean（標(biāo)

9、準(zhǔn)誤） 0.733402 T:Mean=0（均數(shù)是否為0的檢驗）8.862804 Pr|T|（t值對應(yīng)的p值） 0.0001 Num = 0（不等于0的樣本數(shù)） 12 Num 0（大于0的樣本數(shù)） 12 M(Sign)（符號檢驗） 6 Pr=|M|（符號檢驗的p值）0.0005 Sgn Rank（符號秩和檢驗） 39 Pr=|S|（符號秩和檢驗的p值）.0005 W:Normal（正態(tài)性檢驗W檢驗）0.932772 PrW（正態(tài)性檢驗的p值） 0.3843,2020年9月23日,13,Quantiles(Def=5) 100% Max 10 99% 10 75% Q3 8.5 95% 10 5

10、0% Med 6.5 90% 10 25% Q1 4.5 10% 3 0% Min 3 5% 3 1% 3 Range 7 Q3-Q1 4 Mode 3,2020年9月23日,14,Extremes Lowest Obs Highest Obs 3( 8) 8( 3) 3( 1) 8( 10) 4( 12) 9( 2) 5( 6) 10( 9) 5( 5) 10( 11),Stem Leaf # Boxplot 10 00 2 | 9 0 1 | 8 00 2 +-+ 7 0 1 | | 6 0 1 *-+-* 5 00 2 | | 4 0 1 +-+ 3 00 2 | -+-+-+-+,20

11、20年9月23日,15,Normal Probability Plot 10.5+ * +*+ | * + | * *+ | *+ | *+ | *+*+ | +*+ 3.5+ * +*+ +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+ -2 -1 0 +1 +2,2020年9月23日,16,頻數(shù)分布表數(shù)據(jù)的輸入,例5 程序3-5 data uni2; input x f ; cards; 65 3 67 5 69 8 71 11 73 25 75 24 77 10 79 7 81 6 83 0 85 1 ; proc univariate; var x; freq f; run;,2020年9月

12、23日,17,頻數(shù)表的編制 方法1：語句格式： proc univariate freq； 例6 王潔貞主編,DATA SG; INFILE d:sassas2psb.txt; INPUT X ; PROC MEANS mean std MIN MAX; RUN; DATA FSH; SET SG; IF X=164 THEN Y=165; IF X=166 THEN Y=167;,IF X=168 THEN Y=169; IF X=170 THEN Y=171; IF X=172 THEN Y=173; IF X=174 THEN Y=175; IF X=176 THEN Y=177; IF

13、 X=178 THEN Y=179; IF X=180 THEN Y=181; IF X=182 THEN Y=183; PROC UNIVARIATE FREQ; VAR Y; RUN;,2020年9月23日,18,Analysis Variable : X Mean Std Dev Minimum Maximum - 172.6710000 4.0756308 162.9000000 183.5000000 - univariate過程略 Frequency Table Percents Percents Value Count Cell Cum Value Count Cell Cum

14、163 1 1.0 1.0 175 15 15.0 81.0 165 4 4.0 5.0 177 8 8.0 89.0 167 7 7.0 12.0 179 7 7.0 96.0 169 12 12.0 24.0 181 3 3.0 99.0 171 18 18.0 42.0 183 1 1.0 100.0 173 24 24.0 66.0,2020年9月23日,19,方法2： 語句格式：proc freq; tables 變量名； 說明：該語句是根據(jù)定義的變量產(chǎn)生頻數(shù)分布表 。 例7：上例資料 DATA psb1; INFILE d:sassas2psb.txt; INPUT X ; L=1

15、62; /* 定義第一組的下限值*/ i=2; /*定義組距*/ z=(x-mod(x-L,i)+(i/2); /*z值就是將原始變量轉(zhuǎn)化成該數(shù)據(jù)所在組段的組中值*/ proc freq; /*根據(jù)z值產(chǎn)生頻數(shù)分布表*/ tables z; proc univariate normal plot; var z;RUN; mod(x,y)為算術(shù)函數(shù)，求x/y的余數(shù)。如mod(10,3)=1,mod(6,2)=0,2020年9月23日,20,Cumulative Cumulative Z Frequency Percent Frequency Percent - 163 1 1.0 1 1.0 1

16、65 4 4.0 5 5.0 167 7 7.0 12 12.0 169 12 12.0 24 24.0 171 18 18.0 42 42.0 173 24 24.0 66 66.0 175 15 15.0 81 81.0 177 8 8.0 89 89.0 179 7 7.0 96 96.0 181 3 3.0 99 99.0 183 1 1.0 100 100.0,2020年9月23日,21,Univariate Procedure Variable=Z Moments Quantiles(Def=5) N 100 Sum Wgts 100 100% Max 183 99% 182 Me

17、an 172.7 Sum 17270 75% Q3 175 95% 179 Std Dev 4.013865 Variance 16.11111 50% Med 173 90% 179 Skewness 0.102995 Kurtosis -0.10056 25% Q1 171 10% 167 USS 2984124 CSS 1595 0% Min 163 5% 166 CV 2.324183 Std Mean 0.401386 1% 164 T:Mean=0 430.2586 Pr|T| 0.0001 Range 20 Num = 0 100 Num 0 100 Q3-Q1 4 M(Sign

18、) 50 Pr=|M| 0.0001 Mode 173 Sgn Rank 2525 Pr=|S| 0.0001 W:Normal 0.9671 PrW 0.0853 Extremes Lowest Obs Highest Obs 163( 27) 179( 96) 165( 84) 181( 7) 165( 70) 181( 14) 165( 22) 181( 19) 165( 2) 183( 97),2020年9月23日,22,Stem Leaf # Boxplot 183 0 1 0 182 181 000 3 | 180 | 179 0000000 7 | 178 | 177 00000

19、000 8 | 176 | 175 000000000000000 15 +-+ 174 | | 173 000000000000000000000000 24 *-* 172 | + | 171 000000000000000000 18 +-+ 170 | 169 000000000000 12 | 168 | 167 0000000 7 | 166 | 165 0000 4 | 164 163 0 1 0 -+-+-+-+-,2020年9月23日,23,Variable=Z Normal Probability Plot 183.5+ * | + 181.5+ * *+ | + 179.

20、5+ *+ | + 177.5+ *+ | + 175.5+ * | + 173.5+ * | + 171.5+ * | + 169.5+ * | + 167.5+ * | + 165.5+ * * | + 163.5+*+ +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+ -2 -1 0 +1 +2,2020年9月23日,24,二、t檢驗,統(tǒng)計回顧： t檢驗是判斷兩個樣本均數(shù)或樣本均數(shù)和總體均數(shù)的差別有無統(tǒng)計學(xué)意義的假設(shè)檢驗方法。 使用條件 來自正態(tài)總體 方差齊 分類：單樣本t檢驗，兩樣本t檢驗（配對t檢驗、成組t檢驗）,2020年9月23日,25,配對t 檢驗,原理：檢驗每對差值d的總體均數(shù)是否

21、為0。H0： 配對的情況： 同一對象治療（或處理）前后的比較 同一樣本接受不同處理的比較 配對的兩個受試對象分別給予兩種處理 SAS程序： proc means；加 t prt 選項 proc univariate；,2020年9月23日,26,例8 程序例4-1,data ttest1; input x1 x2 ; d=x1-x2; cards; 113 140 150 138 150 140 135 135 128 135 100 120 110 147 120 114 130 138 123 120 ; proc means mean stderr t prt; var d; run;,

22、2020年9月23日,27,Analysis Variable : D Mean Std Error T Prob|T| - -6.8000000 5.2042717 -1.3066189 0.2237 -,程序中如無 var d; The SAS System Variable Mean Std Error T Prob|T| - X1 125.9000000 5.1627942 24.3860193 0.0001 X2 132.7000000 3.4158129 38.8487320 0.0001 D -6.8000000 5.2042717 -1.3066189 0.2237 -,202

23、0年9月23日,28,成組t檢驗,原理： H0： SAS程序： proc ttest; proc ttest; /* 過程名 */ class ; /* 分組變量名 */ var ; /* 分析變量名 */ run;,2020年9月23日,29,例9：程序4-3 data ttest3; do c=1 to 2; /* c循環(huán)開始，循環(huán)次數(shù)為2 */ input n; /* 輸入n值 */ do i=1 to n; /* i循環(huán)開始，循環(huán)次數(shù)為n */ input x ; /* 輸入x 值,注意的合理使用*/ output; /* output將x輸出,循環(huán)語句中必須使用。 */ end; /

24、* i循環(huán)結(jié)束 */ end; /* c循環(huán)結(jié)束 */ cards; 5 279 334 303 338 198 3 229 274 310 ; proc print; proc ttest; class c; var x; run;,2020年9月23日,30,/* 循環(huán)的結(jié)果 * / OBS C N I X 1 1 5 1 279 2 1 5 2 334 3 1 5 3 303 4 1 5 4 338 5 1 5 5 198 6 2 3 1 229 7 2 3 2 274 8 2 3 3 310,TTEST PROCEDURE Variable: X C N Mean Std Dev St

25、d Error - 1 5 290.40000000 56.99385932 25.48842875 2 3 271.00000000 40.58324778 23.43074903 Variances T DF Prob|T| - Unequal 0.5603 5.6 0.5971 Equal 0.5099 6.0 0.6284 For H0: Variances are equal, F = 1.97 DF = (4,2) ProbF = 0.7272,2020年9月23日,31,兩樣本含量相等時，可去除input n； 例10：data t； do c=1 to 2; do i=1 to

26、 5; input x ; output; end; end; cards; 279 334 303 338 198 229 274 310 345 344 ; proc print; proc ttest; class c; var x; run;,2020年9月23日,32,OBS C I X 1 1 1 279 2 1 2 334 3 1 3 303 4 1 4 338 5 1 5 198 6 2 1 229 7 2 2 274 8 2 3 310 9 2 4 345 10 2 5 344,TTEST PROCEDURE Variable: X C N Mean Std Dev Std

27、Error - 1 5 290.40000000 56.99385932 25.48842875 2 5 300.40000000 49.43986246 22.11017865 Variances T DF Prob|T| - Unequal -0.2964 7.8 0.7747 Equal -0.2964 8.0 0.7745 For H0: Variances are equal, F = 1.33 DF = (4,4) ProbF = 0.7896,2020年9月23日,33,兩樣本幾何均數(shù)的比較 在data語句中進(jìn)行對數(shù)變換：x=log10(x) 例11：王潔貞主編,data G;

28、do c=1 to 2; input n; do i=1 to n; input x ; x=log10(x); output; end; end; cards;,11 100 200 400 400 400 400 800 1600 1600 1600 3200 9 100 100 100 200 200 200 200 400 1600 ; proc ttest; class c; var x; run;,2020年9月23日,34,TTEST PROCEDURE Variable: X C N Mean Std Dev Std Error - 11 2.79362453 0.452000

29、87 0.13628339 9 2.33447777 0.38209602 0.12736534 Variances T DF Prob|T| - Unequal 2.4615 18.0 0.0242 Equal 2.4186 18.0 0.0264 For H0: Variances are equal, F = 1.40 DF = (10,8) ProbF = 0.6470,2020年9月23日,35,三、方差分析（一）,統(tǒng)計回顧 應(yīng)用：兩個或兩個以上均數(shù)的比較 條件： 樣本來自正態(tài)總體; 方差齊; 相互獨立的隨機(jī)樣本 基本原理：變異分解 SS總=SS組內(nèi)+SS組間 ；自由度分解總= 組間

30、+組內(nèi) 組內(nèi)均方MS組內(nèi)= SS組內(nèi)/ v組內(nèi) 組間均方MS組間= SS組間/ v組間 F= MS組間/ MS組內(nèi) 當(dāng)FF（1，2），則 P，拒絕H0,接受H1 當(dāng)F，接受H0, 。,2020年9月23日,36,方差分析- 基本語句,Proc anova data=; Class 分組變量;/* 指明分組變量, 必須放在model語句前 */ Model 因變量=分組變量；/* 規(guī)定按分組變量對因變量作方差分析 */ means 分組變量 / 多重比較的方法; /* 計算每個分組變量所對應(yīng)的因變量均值，對分組變量進(jìn)行多重比較，其方法可用snk(q檢驗）、dunnett、LSD法等。該語句可多次

31、使用 */ means 分組變量/hovtest=方法； /* 進(jìn)行方差齊性檢驗(homogeneity of variance test)，常用方法為Bartlett和Levenes法 ,默認(rèn)為Levenes法 */ freq 變量名； /*規(guī)定頻數(shù)變量*/,2020年9月23日,37,分組變量：把要考察的處理因素做為分組變量。它的取值即為分組變量的水平，可以是數(shù)值型，也可是字符型。例5-1中，衣料就是分類變量，其取值有四個水平。 因變量：也稱響應(yīng)變量，為連續(xù)的數(shù)值型變量。例5-1中，因變量為十硼氫的吸附量 效應(yīng)：方差分析模型中規(guī)定的各分組變量組合代表其相應(yīng)的效應(yīng)。 主效應(yīng)： 由分組變量本身

32、引起，不考慮其他因素的影響，可以用分組變量本身表示。例5-1中，只有一個效應(yīng)，即衣料的效應(yīng)。如果對某一因變量，它的研究因素為A、B兩個，主效應(yīng)就是由A、B兩個分組變量引起的，不考慮A對B的作用。在model 語句中表示為 A B 。,方差分析-幾個概念,2020年9月23日,38,交叉效應(yīng)：即交互作用。用*連接兩個變量以表示它們之間的交互作用。在model語句中可用 A*B表示。檢驗在A因素的各個水平B因素的效應(yīng)是否相同，即一個因素的效應(yīng)是否依賴于交叉項里其他因素。 相應(yīng)的模型有主效應(yīng)模型（完全隨機(jī)、隨機(jī)區(qū)組、拉丁方等）和含交互作用項的模型(析因設(shè)計、正交設(shè)計),2020年9月23日,39,完

33、全隨機(jī)設(shè)計資料的方差分析 例12：程序5-1,data anova1; do c=1 to 4; do i=1 to 5; input x ; output; end; end; cards; 2.33 2.00 2.93 2.73 2.33 2.48 2.34 2.68 2.34 2.22 3.06 3.06 3.00 2.66 3.06 4.00 5.13 4.61 2.80 3.60 ;,proc anova; class c; /*分組變量為c */ model x=c; /*按變量c分組對因變量 X進(jìn)行方差分析*/ means c/snk; /*對變量c的各水平用 snk法作均數(shù)的多

34、重比較*/ Means c/hovtest /*進(jìn)行方差齊性檢驗*/ run;,2020年9月23日,40,方差分析結(jié)果 Class Level Information Class Levels Values C 4 1 2 3 4 Number of observations in data set = 20, 在class語句中規(guī)定的分組變量名 分組變量的水平數(shù) 分組變量的取值,Dependent Variable: X Source DF Sum of Squares Mean Square F Value Pr F 變異來源 自由度 離均差平方和 均方 F值 P值 模型 Model 3

35、 8.43376000 2.81125333 11.16 0.0003 誤差 Error 16 4.02916000 0.25182250 總變異 Corrected Total 19 12.46292000 R-Square C.V. Root MSE X Mean 變異系數(shù) 因變量的均值 0.676708 16.90765 0.50181919 2.96800000 決定系數(shù)R2，反映了在總變異中由模型解釋的變異所占的比例，越接近1，表明模型對這批數(shù)據(jù)擬合越好。 誤差均方的平方根,剩余標(biāo)準(zhǔn)差 Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr F C 3 8

36、.43376000 2.81125333 11.16 0.0003,2020年9月23日,41,SNK法兩兩比較結(jié)果: Student-Newman-Keuls test for variable: X NOTE: This test controls the type I experimentwise error rate under the complete null hypothesis but not under partial null hypotheses. Alpha= 0.05 df= 16 MSE= 0.251823 誤差的均方 Number of Means 2 3 4 均

37、數(shù)間相隔組數(shù) Critical Range 0.672812 0.8189412 0.9080258 相差有無意義的臨界值 Means with the same letter are not significantly different. SNK Grouping Mean N C SNK分組標(biāo)志 均數(shù) 樣本數(shù) 分類變量值（水平數(shù)） A 4.0280 5 4 B 2.9680 5 3 B 2.4640 5 1 B 2.4120 5 2 SNK分組標(biāo)志：相同字母代表組間差別無統(tǒng)計學(xué)意義。如c=3和c=1以及c=2組的標(biāo)志均為B，表明這三組的均數(shù)無差別；而c=4組的標(biāo)志為A，因此它與其它三組的

38、差別均有統(tǒng)計學(xué)意義。,2020年9月23日,42,Levenes Test for Equality of X Variance ANOVA of Squared Deviations from Group Means Sum of Mean Source DF Squares Square F Value Pr F C 3 1.3585 0.4528 3.9339 0.0280 Error 16 1.8418 0.1151 Analysis of Variance Procedure Level of -X- C N Mean SD 1 5 2.46400000 0.36712396 2 5

39、 2.41200000 0.17584084 3 5 2.96800000 0.17412639 4 5 4.02800000 0.90070528,2020年9月23日,43,例13：程序5-3 樣本含量不等時方差分析,data anova3; do c=1 to 3; input n; do i=1 to n; input x ; output; end; end; cards;,5 279 334 303 338 198 3 229 274 310 3 210 285 117 ; proc anova; class c; model x=c; run;,2020年9月23日,44,隨機(jī)區(qū)

40、組設(shè)計資料的方差分析,data anova4; do a=1 to 4; do b=1 to 8; input x ; output; end; end; cards; 5.27 5.27 5.88 5.44 5.66 6.22 5.83 5.27 5.27 5.22 5.83 5.38 5.44 6.22 5.72 5.11 4.94 4.88 5.38 5.27 5.38 5.61 5.38 5.00 4.61 4.66 5.00 5.00 4.88 5.22 4.88 4.44 ; proc anova; class a b; model x=a b; means a/snk; run;

41、,例14 程序5-4,2020年9月23日,45,方差分析結(jié)果,Analysis of Variance Procedure Class Level Information Class Levels Values A 4 1 2 3 4 B 8 1 2 3 4 5 6 7 8 Number of observations in data set = 32,2020年9月23日,46,Analysis of Variance Procedure Dependent Variable: X Source DF Sum of Squares Mean Square F Value Pr F Mode

42、l 10 5.40237500 0.54023750 43.14 0.0001 Error 21 0.26297500 0.01252262 Total 31 5.66535000 R-Square C.V. Root MSE X Mean 0.953582 2.111904 0.11190451 5.29875000 Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr F A 3 2.90437500 0.96812500 77.31 0.0001 B 7 2.49800000 0.35685714 28.50 0.0001,2020年9月23日,47,Ana

43、lysis of Variance Procedure Student-Newman-Keuls test for variable: X NOTE: This test controls the type I experimentwise error rate under the complete null hypothesis but not under partial null hypotheses. Alpha= 0.05 df= 21 MSE= 0.012523 Number of Means 2 3 4 Critical Range 0.1163592 0.1410316 0.15

44、59574 Means with the same letter are not significantly different. SNK Grouping Mean N A A 5.60500 8 1 A 5.52375 8 2 B 5.23000 8 3 C 4.83625 8 4,2020年9月23日,48,拉丁方設(shè)計資料的方差分析,拉丁方設(shè)計的方差分析主要適用于：三個處理水平數(shù)相同且無交互作用。亦稱三因素方差分析。 利用拉丁方陣安排試驗，拉丁方陣亦稱r階拉丁方，是用r個拉丁字母排成r行r列的方陣，每個字母在每行每列中只出現(xiàn)一次。如55拉丁方： A B C D E B C D E A C

45、 D E A B D E A B C E A B C D,2020年9月23日,49,如例5-5，5種防護(hù)服(cloth)，有5個人(person)個在不同的5天(date)中穿著，測定脈搏數(shù)。如表5.5所示。試驗就5種防護(hù)服對脈搏數(shù)有無作用。,表5可見，5種防護(hù)服在5個不同的日期和5個不同的受試者各出現(xiàn)一次；在同一日期和不同受試者5種防護(hù)服各不相同。,2020年9月23日,50,例15 程序5-5,data anova5; do date=1 to 5; do person=1 to 5; input cloth $ x ; output; end; end; cards; A 129.8 B 116.2 C 114.8 D 104.0 E 100.6 B 144.4 C 119.2 D 113.2 E 132.8 A 115.2 C 143.0 D 118.0 E 115.8 A 123.0 B 103.8 D 133.4 E 110.8 A 114.0 B 98.0 C 110.6 E 142.8 A