1、22.3實踐與探索,2014，新華東師大版,第一課時,一、復(fù)習(xí) 列方程解應(yīng)用題的一般步驟？ 第一步：弄清題意和題目中的已知數(shù)、未知數(shù)，用字母表示題目中的一個未知數(shù)； 第二步：找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的相等關(guān)系； 第三步：根據(jù)這些相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式（簡稱關(guān)系式）從而列出方程； 第四步：解這個方程，求出未知數(shù)的值； 第五步：在檢查求得的答數(shù)是否符合應(yīng)用題的實際意義后，寫出答案（及單位名稱）。,1.用一元二次方程解決較簡單的幾何問題（面積、周長、體積.）,學(xué)校生物小組有一塊長32m，寬20m的矩形實驗田，為了管理方便，準備沿平行于兩邊的方向縱、橫各開辟一條等寬的小道要使種植面積為540m2

2、，問道路的寬為多少m？,2,32,20,問題1,x,x,（1）題目中的已知量和未知量分別是什么?,（2）題目中相等關(guān)系式什么?,（3）設(shè)道路寬為x米，則橫向小道的面積為 縱向小道的面積為 ，重疊部分面積為 由此可列方程：,則橫向的路面面積為 ，,解: 如圖，設(shè)道路的寬為x米，,32x 米2,縱向的路面面積為 。,20 x 米2,則有：,答：所求道路的寬為2米。,如果設(shè)想把小道平移到兩邊，如圖，小道所占的面積是否保持不變？,試一試：,不變,問題1有了另一種解法，將四小塊地合成一個整體來解決問題,解：設(shè)小道的寬為x米，根據(jù)題意得：,歸納：列方程解應(yīng)用題的一般步驟 第一步：分析題意 （弄清題意和題目

3、中的已知數(shù)、未知數(shù)，用字母表示題目中的一個未知數(shù)；） 第二步：抓住等量關(guān)系 第三步：列出方程 第四步：解這個方程，求出未知數(shù)的值； 第五步：檢驗（檢查求得的答數(shù)是否符合應(yīng)用題的實際意義） 第六步：答,練習(xí),在長方形鋼片上沖去一個長方形，制成一個四周寬相等的長方形框。已知長方形鋼片的長為30cm，寬為20cm,要使制成的長方形框的面積為400cm2，求這個長方形框的框邊寬。,解:設(shè)長方形框的邊寬為xcm,依題意,得,3020(302x)(202x)=400,整理得 x2 25+100=0,得 x1=-20, x2=5,當(dāng)=20時,20-2x= -20(舍去);當(dāng)x=5時,20-2x=10,答:這

4、個長方形框的框邊寬為5cm,2.用一元二次方程解決較簡單的增降率問題,知識裝備:,1.某商店一月份的利潤是500元，如果平均每月利潤的增長率為10.,則二月份的利潤是_元.,三月份的利潤是_元.,2.某商店一月份的利潤是a元，如果平均每月利潤的增長率為 .,則二月份的利潤是_元.,三月份的利潤是_元.,問題2,某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由56元降為31.5元.已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率.,分析：若每次降價的百分率為x, 第一次降價后 每瓶零售價為 元 第二次降價后 每瓶零售價為 元,新興電視機廠由于改進技術(shù)，降低成本,電視機售價連續(xù)兩次降價10,降價后每臺售價為1000元

5、,問該廠的電視機每臺原價應(yīng)為( ),A 0.921000元,D 1.121000元,B,做一做,2.某種藥劑原售價為4元, 經(jīng)過兩次降價, 現(xiàn) 在每瓶售價為2.56元,問平均每次降價百分 之幾?,3.某公司計劃經(jīng)過兩年把某種商品的生產(chǎn)成本降低19%，那么平均每年需降低百分之幾?,解設(shè)平均每次降價x%，由題意得 4(1-x%)2=2.56,解設(shè)平均每年需降低x%，由題意得 (1-x%)2=1-19%,4.學(xué)校圖書館去年年底有圖書5萬冊，預(yù)計到明年年底增加到7.2萬冊.求這兩年的年平均增長率.,5.某公司一月份的營業(yè)額為100萬元，第一 季度總營業(yè)額為331萬元，求二、三月份 平均每月的增長率是多

6、少？,解 設(shè)這兩年的年平均增長率為x,由題意得 5(1+x)2=7.2,解設(shè)二、三兩月的平均增長率為x,由題意得 100+100(1+x)+100(1+x)2=331,6.黨的 十六大提出全面建設(shè)小康社會，加快社會主義現(xiàn)代化 建設(shè) ，力爭國民生產(chǎn)總值到2020年比2000年翻兩翻，在本世紀的頭20年（20012020年）要實現(xiàn)這一目標，以十年為單位計算，設(shè)每個十年的國民生產(chǎn)總值的增長率是 那么滿足的 A （ 1+x)2= 2 B ( 1+x)2= 4 C 1+2x=2 D (1+x)+2(1+x)2=4,總結(jié): 1.兩次增長后的量=原來的量(1+增長率)2 若原來為a,平均增長率是x,增長后的量為b 則 第1次增長后的量