1、圓錐曲線復(fù)習(xí)講義一、橢圓方程注意：（1）離心率：， （2）準(zhǔn)線方程：（3）橢圓的一般方程可設(shè)為： （適用于橢圓上兩點(diǎn)坐標(biāo)）；（4）；（5）橢圓的第二定義：平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)的距離與它到一條定直線的距離之比是一個(gè)常數(shù)，當(dāng)這個(gè)比值小于1時(shí)，它的軌跡是一個(gè)橢圓?！?其中：定點(diǎn)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)；定直線是橢圓的準(zhǔn)線；比值是橢圓的離心率】1、已知橢圓，是橢圓的左右焦點(diǎn)，p是橢圓上一點(diǎn)。（1） ； ； ； ；（2）長(zhǎng)軸長(zhǎng)= ； 短軸長(zhǎng)= ； 焦距= ； ; 的周長(zhǎng)= ； = ；2、已知橢圓方程是的M點(diǎn)到橢圓的左焦點(diǎn)為距離為6，則M點(diǎn)到的距離是 3、已知橢圓方程是，過左焦點(diǎn)為的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn)，請(qǐng)問的 周

2、長(zhǎng)是 ；4 （2012年高考（上海春）已知橢圓則 （）A頂點(diǎn)相同 B長(zhǎng)軸長(zhǎng)相同. C離心率相同. D焦距相等.5、 (2007安徽)橢圓的離心率為（ ）（A） （B） （C） （D）6（2005廣東）若焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為，則m=（ ）AB CD7.【2102高考北京】已知橢圓C：+=1（ab0）的一個(gè)頂點(diǎn)為A （2,0），離心率為，則橢圓C的方程： 8、【2012高考廣東】在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓：（）的左焦點(diǎn)為，且點(diǎn)在上，則橢圓的方程； 9、【2012高考湖南】在直角坐標(biāo)系xOy中，已知中心在原點(diǎn)，離心率為的橢圓E的一個(gè)焦點(diǎn)為圓C：x2+y2-4x+2=0的圓心，橢圓E的方程；

3、10（2004福建理）已知F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F1且與橢圓長(zhǎng)軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若ABF2是正三角形，則這個(gè)橢圓的離心率是（ ）（A） （B） （C） （D）11（2006上海理）已知橢圓中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為F（2，0），且長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2 倍，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 12、經(jīng)過兩點(diǎn)的橢圓方程是 13、動(dòng)點(diǎn)M與定點(diǎn)的距離和它到定直線的比是常數(shù)，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程是： 14（2012年高考）橢圓的中心在原點(diǎn),焦距為4,一條準(zhǔn)線為,則該橢圓的方程為（）AB C D15（2012年高考（四川理）橢圓的左焦點(diǎn)為,直線與橢圓相交于點(diǎn)、,當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最大時(shí),的面積是_.16（2012年

4、高考（江西理）橢圓(ab0)的左、右頂點(diǎn)分別是A,B,左、右焦點(diǎn)分別是F1,F2.若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比數(shù)列,則此橢圓的離心率為_.7（2012年高考江蘇）在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,.已知和都在橢圓上,其中為橢圓的離心率，則橢圓的方程 ;18（2012年高考廣東理）在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓:()的離心率且橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最大值為3，則橢圓的方程 ;19（2012年高考福建理）橢圓的左焦點(diǎn)為,右焦點(diǎn)為,離心率.過的直線交橢圓于兩點(diǎn),且的周長(zhǎng)為8，橢圓的方程 .20（2012年高考（北京理）已知曲線C: ，若曲線C是焦點(diǎn)在軸的橢圓,則的取值范圍是

5、;22（2012年高考（陜西理）已知橢圓,橢圓以的長(zhǎng)軸為短軸,且與有相同的離心率，則橢圓的方程 ;23、如果點(diǎn)M在運(yùn)動(dòng)過程中，總滿足：試問點(diǎn)M的軌跡是 ；寫出它的方程 。24：已知?jiǎng)訄A與圓和圓C2：都外切，求動(dòng)圓圓心P的軌跡方程。(F1、F2為定點(diǎn)，a 為常數(shù))標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo) 離心率，且 ，且誰是正項(xiàng)，焦點(diǎn)就在誰的軸上（1） 一般方程： （適用于橢圓上兩點(diǎn)坐標(biāo)）；（2） 準(zhǔn)線方程：； （3）；（4）漸近線方程：令解得： （5）等軸雙曲線：，離心率：（6）橢圓的第二定義：平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)的距離與它到一條定直線的距離之比是一個(gè)常數(shù)，當(dāng)這個(gè)比值大于1時(shí)，它的軌跡是一條雙曲線?！?其中：定點(diǎn)

6、是雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)；定直線是雙曲線的準(zhǔn)線；比值是雙曲線的離心率】雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程1、 已知雙曲線，是橢圓的左右焦點(diǎn)，p是橢圓上一點(diǎn)。（1） ； ； ； ；（2）實(shí)軸長(zhǎng)= ； 虛軸長(zhǎng)= ； 焦距= ；漸近線方程： ； .2、已知雙曲線方程上的M點(diǎn)到雙曲線的左焦點(diǎn)為距離為6，則M點(diǎn)到的距離是 ；3（2005全國(guó)卷文，2004春招北京文、理）雙曲線的漸近線方程是（ ）（A） （B） （C） （D）4.（2006全國(guó)卷文、理）雙曲線的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則（ ）A B C D5（2000春招北京、安徽文、理）雙曲線的兩條漸近線互相垂直，那么該雙曲線的離心率是（ ）A2 B C D6.（2007全國(guó)

7、文、理）已知雙曲線的離心率為2，焦點(diǎn)是（-4，0），（4，0），則雙曲線方程為（ ）（A） （B） （C） （C）7.(2008遼寧文) 已知雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)到它的一條漸近線的距離為，則( ) A1 B2 C3 D48（2005全國(guó)卷III文、理）已知雙曲線的焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)M在雙曲線上且則點(diǎn)M到x軸的距離為（ ）A B C D9 （2012年高考（大綱理）已知為雙曲線的左右焦點(diǎn),點(diǎn)在上,則（）ABC D10(2008福建文、理)雙曲線（a0,b0）的兩個(gè)焦點(diǎn)為，若P為其上的一點(diǎn)，且，則雙曲線離心率的取值范圍為（ ） 11.(2007安徽理)如圖，和分別是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，和是以為圓心，以

8、為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個(gè)交點(diǎn)，且是等邊三角形，則雙曲線的離心率（ ）（A） （B） （C） （D）12.（2008安徽文）已知雙曲線的離心率是。則 13（2006上海文）已知雙曲線中心在原點(diǎn)，一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為,且焦距與虛軸長(zhǎng)之比為，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是_.14（2012年高考（江蘇）在平面直角坐標(biāo)系中,若雙曲線的離心率為,則的值為_. 15（2001廣東、全國(guó)文、理）雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為、，點(diǎn)P在雙曲線上，若，則點(diǎn)P到軸的距離為 _ _ 16、經(jīng)過兩點(diǎn)的雙曲線方程 17（2005浙江理）過雙曲線的左焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于M、N兩點(diǎn)，以MN為直徑的圓恰好過雙曲線的右頂點(diǎn)，則雙曲

9、線的離心率等于_ _18 （2012年高考（新課標(biāo)理）等軸雙曲線的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,與拋物線的準(zhǔn)線交于兩點(diǎn),;則的實(shí)軸長(zhǎng)為（）AB CD19（2012年高考上海春）已知雙曲線(1)求與雙曲線有相同的焦點(diǎn),且過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)直線分別交雙曲線的兩條漸近線于兩點(diǎn).當(dāng)時(shí),求實(shí)數(shù)的值.注意：（1） 離心率：；（2） 拋物線的最大特征：“拋物線上任意一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離它到準(zhǔn)線的距離”（3） 焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為；（4） 第二定義：平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)的距離與它到一條定直線的距離之比是一個(gè)常數(shù)，當(dāng)這個(gè)比值等于1時(shí)，它的軌跡是一條拋物線。拋物線圖像與性質(zhì)1、拋物線，M是拋物線上一點(diǎn)，且點(diǎn)M到y(tǒng)軸的

10、距離是4。（1）= ；焦點(diǎn) （ ） ；準(zhǔn)線方程： ；離心率= （2）點(diǎn)M到該拋物線焦點(diǎn)的距離是 （2012年高考（上海春）拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為_.3（2006浙江文）拋物線的準(zhǔn)線方程是（ ） (A) (B) (C) (D) 4.（2005江蘇）拋物線上的一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為1，則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是（ ）A B C D05.(2004春招北京文)在拋物線上橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5，則p的值為（ ）A. B. 1 C. 2 D. 46（2004湖北理）與直線2x-y+4=0平行的拋物線y=x2的切線方程是（ ）(A) 2x-y+3=0 (B) 2x-y-3=0 (C) 2x-y+1=0 (D) 2

11、x-y-1=07（2001江西、山西、天津文、理）設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為O，拋物線與過焦點(diǎn)的直線交于A、B兩點(diǎn)，則（ ） （A） （B） （C）3 （D）38(2008海南、寧夏理)已知點(diǎn)P在拋物線y2 = 4x上，那么點(diǎn)P到點(diǎn)Q（2，1）的距離與點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）A. （，1） B. （，1） C. （1，2） D. （1，2）9 （2012年高考（四川理）已知拋物線關(guān)于軸對(duì)稱,它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),并且經(jīng)過點(diǎn).若點(diǎn)到該拋物線焦點(diǎn)的距離為,則（）A B CD 10（2012年高考（安徽理）過拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn),點(diǎn)是原點(diǎn),若;則的面積為（）ABCD11（

12、2012年高考（重慶理）過拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn),若則=_.12（2012年北京理）在直角坐標(biāo)系中,直線過拋物線的焦點(diǎn)F,且與該拋物線相較于A、B兩點(diǎn),其中點(diǎn)A在軸上方,若直線的傾斜角為60,則OAF的面積為_.13（2007全國(guó)文、理）拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為L(zhǎng)經(jīng)過F且斜率為的直線與拋物線在x軸上方的部分相交于點(diǎn)A，AKL垂足為K，則AKF的面積是（ ）（A）4 （B）3 (C) 4 (D)814（2006江蘇）已知兩點(diǎn)M（2，0）、N（2，0），點(diǎn)P為坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，滿足0，則動(dòng)點(diǎn)P（x，y）的軌跡方程為（ ）（A） （B） （C） （D）15【2012高考安徽】過拋物線的焦點(diǎn)的直線交該拋物線于兩點(diǎn)，若，則=_ _。16( 2007廣東文)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱，頂點(diǎn)在原點(diǎn)O，且過點(diǎn)P(2,4)，則該拋物線的方程是 17(2008上海文)若直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)，則實(shí)數(shù) 18（2004春招上海）過拋物線的焦點(diǎn)作垂直于軸的直線，交拋物線于、兩點(diǎn)，則以為圓心、為直徑的圓方程是_.19（2006山東文、理）已知拋物線，