1、22.1.3 二次函數(shù)y=ax2+k的圖象,在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出二次函數(shù) y=x2 , y=x2+1, y=x2-1的圖象.,【解析】列表：,10 5 2 1 2 5 10,8 3 0 -1 0 3 8,y=x2+1,10,8,6,4,2,-2,-5,5,x,y,y=x2-1,y=x2,O,描點(diǎn)，連線,（1）拋物線y=x2+1、y=x2-1的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn) 各是什么？ （2）拋物線y=x2+1、y=x2-1與拋物線y=x2有什么關(guān)系？ （3）它們的位置是由什么決定的？,解析：(1)它們的開(kāi)口方向向上，對(duì)稱(chēng)軸是y軸，頂點(diǎn)分別是（0，1）（0，-1）.,(2)把拋物線y=x2向上平移1

2、個(gè)單位，就得到拋物線 y=x2+1；把拋物線y=x2向下平移1個(gè)單位，就得到拋物 線y=x2-1. (3)它們的位置是由+1、-1決定的.,把拋物線y=2x2向上平移5個(gè)單位，會(huì)得到哪條拋物線？ 向下平移3.4個(gè)單位呢？,y=2x2+5 y=2x2-3.4,思考,解析：二次項(xiàng)系數(shù)小于零時(shí)拋物線的開(kāi)口向下；二次項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值越大開(kāi)口越小，反之越大.,當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)小于零時(shí)和二次項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值變化時(shí)，拋物線將發(fā)生怎樣的變化？,一般地拋物線y=ax2+k有如下性質(zhì)：,1.當(dāng)a0時(shí)，開(kāi)口向上；當(dāng)a0時(shí)，開(kāi)口向下，,2.對(duì)稱(chēng)軸是x=0（或y軸），,3.頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，k），,4.|a|越大開(kāi)口越小，反之開(kāi)

3、口越大.,1.把拋物線向上平移6個(gè)單位，會(huì)得到哪條 拋物線？向下平移7個(gè)單位呢？,2.在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出下列二次函數(shù)的圖象: 觀察三條拋物線的相互關(guān)系，并分別指出它們的開(kāi)口方 向、對(duì)稱(chēng)軸及頂點(diǎn).你能說(shuō)出拋物線 的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸及頂點(diǎn)嗎？它與拋物線 有什么關(guān)系？,y=-3x2+6,y=-3x2-7,畫(huà)出二次函數(shù) 的圖象，并考慮它們的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn),2,8,4.5,2,0,0,2,8,4.5,2,可以看出，拋物線 的開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸是經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0）且與x軸垂直的直線，我們把它記作x=1，頂點(diǎn)是（1，0）；拋物線 的開(kāi)口向_，對(duì)稱(chēng)軸是_，頂點(diǎn)是_,下,x = 1,( 1 , 0 )

4、,拋物線 與拋物線 有什么關(guān)系？,可以發(fā)現(xiàn)，把拋物線 向左平移1個(gè)單位，就得到拋物線 ；把拋物線 向右平移1個(gè)單位，就得到拋物線 ,二次函數(shù)y = ax-h2的性質(zhì):,（1）開(kāi)口方向：,當(dāng)a0時(shí)，開(kāi)口向上; 當(dāng)a0時(shí)，開(kāi)口向下；,（2）對(duì)稱(chēng)軸：,對(duì)稱(chēng)軸是直線x=h;,（3）頂點(diǎn)坐標(biāo)：,頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，0）.,1.說(shuō)出下列二次 函數(shù)的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸及頂點(diǎn)坐標(biāo) (1) y=5x2 (2) y=-3x2 +2 (3) y=8x2+6 (4) y= -x2-4,向上，y軸,（0, 0),向下，y軸,（0, 2),向上，y軸,（0, 6),向下，y軸,（0, - 4),2.說(shuō)出下列二次函數(shù)的開(kāi)口方向、

5、對(duì)稱(chēng)軸 及頂點(diǎn)坐標(biāo) (1) y=2(x+3)2 (2) y=-3(x-1)2 (3) y=5(x+2)2 (4) y=-(x-6)2 (5) y=7(x-8)2,向上, x=-3,(-3,0),向下, x=1,(1,0),向上, x=-2,(-2,0),向下, x=6,(6,0),向上, x=8,(8,0),3.拋物線y=-3(x+2)2開(kāi)口向 ，對(duì)稱(chēng)軸為 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi). 4.拋物線y=3x2+0.5 可以看成由拋物線 向 平移 個(gè)單位得到的. 5.寫(xiě)出一個(gè)開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為x=-2，并且與y軸交于點(diǎn)（0，8）的拋物線解析式_.,下,x=-2,(-2,0),y=3x2,上,0.5,y=2(x+2)2,(1)拋物線y=ax2+k的圖象可由 y=ax2的圖象上下平移得到， 當(dāng) k0時(shí),向上平移，當(dāng) k0時(shí),向下平移，均平移k 個(gè)單位. (2