1、陳艷 河北省滄州市青縣清州實(shí)驗(yàn)中學(xué),初中數(shù)學(xué)人教版九年級（上）24.2.3,圓和圓的位置關(guān)系,教材分析 “圓和圓的位置關(guān)系”是人教版九年級上冊 第二十四章第二節(jié)的內(nèi)容，是學(xué)生在已經(jīng)掌握了“點(diǎn)與圓的位置關(guān)系”“直線與圓的位置關(guān)系”的基礎(chǔ)上，進(jìn)行的又一圖形間關(guān)系的探討。圓和圓的位置關(guān)系是圓這一章的綜合體現(xiàn)，在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用。所以本節(jié)無論從知識性還是思想性方面，在初中幾何中都占有重要的地位。,教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能： 1.探索并掌握圓與圓的位置關(guān)系。 2.探索圓與圓的位置關(guān)系中兩圓圓心距和兩圓半徑間的 數(shù)量關(guān)系，根據(jù)他們的數(shù)量關(guān)系來識別兩圓的位置關(guān)系。 3.能利用兩圓位置關(guān)系解決一些簡單的

2、問題。 過程與方法： 1.讓學(xué)生經(jīng)歷操作、探究、歸納總結(jié)圓和圓的位置關(guān)系的過程，發(fā)展學(xué)生的識圖能力和動手操作能力。 2.讓學(xué)生經(jīng)歷探索圓心距和兩圓半徑的數(shù)量關(guān)系的過程中，學(xué)會運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題。 情感態(tài)度與價(jià)值觀： 從探索兩圓位置關(guān)系的過程中，體會運(yùn)動變化的觀點(diǎn)，感受數(shù)學(xué)中的美感，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，喚醒學(xué)生的主體意識。,教學(xué)重點(diǎn)： 探索并掌握圓和圓的位置關(guān) 系。 教學(xué)難點(diǎn)： 用數(shù)量關(guān)系來刻畫兩圓的位置關(guān)系。,學(xué)情分析 本節(jié)課是學(xué)生在已經(jīng)掌握“點(diǎn)和圓的位置關(guān)系”“直線和圓的位置關(guān)系”的基礎(chǔ)上進(jìn)行的又一圖形間關(guān)系的探討，因此可以讓學(xué)生類比直線和圓的位置關(guān)系來探索圓和圓的位置關(guān)系

3、。所以他們完全有能力通過自主探索的學(xué)習(xí)方式，借助老師恰當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥來學(xué)習(xí)新知，這就要求我們在課堂上敢于放手，讓他們?nèi)ハ搿⑷フf、去表達(dá)、去自我評價(jià)、去體驗(yàn)成功的喜悅，就可增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。,教法分析： 本節(jié)課采用了情境激趣動手操作合作探究類比發(fā)現(xiàn)的教學(xué)方法。多媒體課件進(jìn)行動態(tài)和直觀的演示，可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂效率。 學(xué)法分析： 畢達(dá)哥拉斯說：“在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道。”所以我指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法是讓他們自主探究，親身經(jīng)歷，體驗(yàn)知識的形成過程。這樣能充分展示他們獨(dú)特的個(gè)性和見解，并能提高學(xué)生利用已學(xué)知識主動獲取新知的能力。 學(xué)具準(zhǔn)備： 半徑不等的圓形紙

4、片,教學(xué)流程：,創(chuàng)設(shè)情境激趣導(dǎo)學(xué),探究活動一：擺一擺,活動要求：小組合作,用兩個(gè)半徑不同的圓，固定其中一個(gè)，而移動另一個(gè)，能擺出幾種不同的情況？你能否根據(jù)兩圓公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，類比直線和圓的位置關(guān)系給出兩圓位置關(guān)系的定義。,實(shí)踐操作探索發(fā)現(xiàn),觀 察,兩圓的五種位置關(guān)系,火眼金睛,探究活動二：猜一猜,兩圓的位置關(guān)系中兩圓圓心距與兩圓半徑間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？,設(shè)兩圓半徑分別為R和r，圓心距為d，Rr.,兩圓外切,兩圓相交,兩圓內(nèi)切,兩圓內(nèi)含,兩圓外離,結(jié)論,對稱：圓是軸對稱圖形，兩個(gè)圓是否也組成軸對稱圖形呢？如果能組成軸對稱圖形，那么對稱軸是什么？我們一起來看下面的實(shí)驗(yàn).,探究活動三：折一折,例1 如

5、圖，O的半徑為5 cm，點(diǎn)P是O外一點(diǎn)，OP=8 cm以P點(diǎn)為圓心作P與O相切, 則P的半徑是多少?,解：（1）設(shè)O與P外切于點(diǎn)A， 則 PA=OPOA 所以PA=3 cm， （2）設(shè)O與P內(nèi)切于點(diǎn)B， 則 PB=PO+OB 所以PB=13 cm.,A,B,P,O,學(xué)以致用鞏固新知,例題賞析,）01和02 的半徑分別為3cm 和 5 cm ,學(xué)以致用,相交,相離,相切,外切,內(nèi)切,外離,1）兩圓有兩個(gè)交點(diǎn)，則兩圓的位置關(guān)系是_.,兩圓沒有交點(diǎn)，則兩圓的位置關(guān)系是 .,兩圓只有一個(gè)交點(diǎn)，則兩圓的位置關(guān)系是_.,1.比一比 賽一賽,當(dāng)01 02= 8cm時(shí)，兩圓的位置關(guān)系是 .,當(dāng)01 02= 2

6、cm時(shí)，兩圓的位置關(guān)系是 .,當(dāng)0102= 10cm時(shí)，兩圓的位置關(guān)系是 .,4d10,d10,2.已知兩圓半徑分別為3和7，如果兩圓相交，則圓心距d的取值范圍是 .,如果兩圓外離，則圓心距d的取值范圍是_.,3.在圖中有兩圓的多種位置關(guān)系，請你找出還沒有的位置關(guān)系是 .,外離,4. 當(dāng)兩圓外切， 0102= 10，r1=4時(shí)，r2= . 當(dāng)兩圓內(nèi)切， 0102= 2，r1=5時(shí)，r2 = .,6,3或7,兩圓五種位置關(guān)系中，兩圓半徑與圓心距的數(shù)量關(guān)系,兩圓相切及相交時(shí)的對稱性,外離dR+r,外切d=R+r,外離 R-r dR+r,內(nèi)切d=R-r,內(nèi)含dR-r,沒有,一個(gè),兩個(gè),一個(gè),沒有,兩

7、個(gè)圓一定組成一個(gè)軸對稱圖形，其對稱軸是兩圓連心線.當(dāng)兩圓相切時(shí)，切點(diǎn)一定在連心線上；當(dāng)兩圓相交時(shí)，連心線垂直平分公共弦.,總結(jié)反思 交流提高,兩圓位置關(guān)系的性質(zhì)與判定:,0,Rr,R+r,同心圓,內(nèi)含,外離,外切,相交,內(nèi)切,位 置 關(guān) 系 數(shù) 字 化,d,歌謠:等于和或差兩圓相切了;大于和各管各; 小于差中間落;大差小和雙手握。,達(dá)標(biāo)檢測:,1. 01和 02的半徑分別為3、5，設(shè)d= 01 02 ， 當(dāng)d=9時(shí)，則 01與 02的位置關(guān)系是_； 當(dāng)d=8時(shí)，則 01與 02的位置關(guān)系是_； 當(dāng)d=5時(shí)，則 01與 02的位置關(guān)系是_； 當(dāng)d=2時(shí)，則 01與 02的位置關(guān)系是_； 當(dāng)d=1時(shí)，則 01與 02的位置關(guān)系是_； 當(dāng)d=0時(shí)，則 01與 02的位置關(guān)系是_. 2. 已知 01和 02的半徑分別為4和5，如果 01與 02 相切，那么 01 02 = .,成果采摘,挑戰(zhàn)自我,兩圓半徑長分別為R和r（Rr），圓心距為d，若關(guān)于x的方程 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則兩圓的位置關(guān)系是_.,外離,外切,相交,內(nèi)切,內(nèi)含,同心圓,1或9,內(nèi)切或外切,必做題 （1）已知兩圓半徑和圓心距，判斷兩圓的位置關(guān)系（同桌兩人互出10個(gè)）。,選做題 （1）求證：如果兩圓相切，那么，切點(diǎn)一定在連心線上（提示：用反證法）