1、思維方法五極值思維法 1方法概述 數(shù)學(xué)中求極值的方法很多，物理極值問題中常用的極值法有：三角函數(shù)極值法、二次函數(shù)極值法、一元二次方程的判別式法等。,解題能力講座(二)高考常用的思維方法,2方法應(yīng)用 (1)利用三角函數(shù)求極值 三角函數(shù)：yacos bsin ,圖1,(1)解題關(guān)鍵：正確畫出受力示意圖，垂直斜面、平行斜面 列出方程解出拉力F的表達(dá)式并結(jié)合數(shù)學(xué)知識求解。 (2)解題思路： 運用勻變速直線運動的公式求解到達(dá)B點時的速度； 正確地進(jìn)行受力分析并且準(zhǔn)確地列出運動方向上的牛頓第 二定律方程和垂直運動方向上的平衡方程； 應(yīng)用三角函數(shù)求極值。,(1)求物塊加速度的大小及到達(dá)B點時速度的大小。 (

2、2)拉力F與斜面夾角多大時，拉力F最??？拉力F的最小值 是多少？,(2)設(shè)物塊所受支持力為N，所受摩擦力為f，拉力與斜面間 的夾角為，受力分析如圖所示，由牛頓第二定律得 Fcos mgsin fma Fsin Nmgcos 0 又fN 聯(lián)立式得,【即學(xué)即練】,圖2,(1)求此人落到坡面時的動能； (2)此人水平跳出的速度為多大時，他落在坡面時的動能最??？動能的最小值為多少？,思維方法六守恒思維法 1方法概述 在物理變化的過程中，常存在著某些不變的關(guān)系或不變的量。在討論一個物理變化過程時，對其中的各個量或量的變化關(guān)系進(jìn)行分析，尋找到整個過程中或過程發(fā)生前后存在著的不變關(guān)系或不變的量，則成為研究這

3、一變化過程的關(guān)鍵，這就是物理學(xué)中最常用到的一種思維方法守恒法。,2方法應(yīng)用 守恒定律的研究對象通常是一個系統(tǒng)，利用守恒思想解題的基本思路：(1)明確研究對象(系統(tǒng))及物理過程；(2)分析物體受力或做功情況，判斷系統(tǒng)相互作用的本質(zhì)，確定守恒量；(3)寫出初、末態(tài)相對應(yīng)的守恒量；(4)根據(jù)守恒定律列出方程并求解。,【典例2】如圖3所示為一傳送裝置，其中AB段粗糙，AB段長為L0.2 m，動摩擦因數(shù)0.6，BC、DEN段均可視為光滑，且BC的始、末端均水平，始、末端的高度差h0.1 m，DEN是半徑為r0.4 m的半圓形軌道，其直徑DN沿豎直方向，C位于DN豎直線上，CD間的距離恰能讓小球自由通過。

4、在左端豎直墻上固定有一輕質(zhì)彈簧，現(xiàn)有一可視為質(zhì)點的小球，小球質(zhì)量m0.2 kg，壓縮輕質(zhì)彈簧至A點后由靜止釋放(小球和彈簧不粘連)，小球剛好能沿DEN軌道滑下，g10 m/s2，求：,圖3 (1)小球到達(dá)N點時速度的大??； (2)壓縮的彈簧所具有的彈性勢能。,應(yīng)用守恒法的優(yōu)先原則 (1)對單個物體，宜選用動能定理，特別是涉及位移的應(yīng)優(yōu) 先選用動能定理。 (2)若是多個物體組成的系統(tǒng)，則優(yōu)先考慮機械能守恒定律 和能量守恒定律。 (3)若涉及系統(tǒng)內(nèi)物體間的相對路程并且有摩擦力做功或有 多種能量相互轉(zhuǎn)化的，就要優(yōu)先考慮能量守恒定律。,【即學(xué)即練】 2. 如圖4所示，質(zhì)量m50 kg的運動 員(可視為

5、質(zhì)點)，在河岸上A點緊 握一根長L5.0 m的不可伸長的 輕繩，輕繩另一端系在距離水面 高H10.0 m的O點，此時輕繩與 豎直方向的夾角為37，C點 是位于O點正下方水面上的一點， 距離C點x4.8 m處的D點有一只救生圈，O、A、C、D各點均在同一豎直面內(nèi)。若運動員抓緊繩端點，從河岸上A點沿垂直于輕繩斜向下方向以一定初速度v0躍出，當(dāng)擺到O點正下方的B點時松開手，最終恰能落在救生圈內(nèi)。(sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2)求：,圖4,(1)運動員經(jīng)過B點時速度的大小vB； (2)運動員從河岸上A點躍出時的動能Ek； (3)若初速度v0不一定，且使運動員最終仍能落在救生

6、圈內(nèi)， 則救生圈離C點距離x將隨運動員離開A點時初速度v0的變化 而變化。試在圖5坐標(biāo)系中粗略作出xv0的圖象，并標(biāo)出圖 線與x軸的交點。 圖5,答案(1)4.8 m/s(2)76 J(3)見解析,思維方法七等效思維法 1方法概述 等效法是物理學(xué)中一個基本的思維方法，其實質(zhì)是保證效果相同的前提條件下，將實際的、復(fù)雜的情境或過程變換為簡單的、易于研究和處理的情境或過程。 2方法應(yīng)用 等效法在物理解題中的常見應(yīng)用有： (1)效果等效。例如，合力與分力、合運動與分運動、交流電的有效值和等效重力場等。,(2)過程等效。若一個研究對象從同一初始狀態(tài)出發(fā)，分別經(jīng)過兩個不同過程而最后得到的結(jié)束狀態(tài)相同，這兩

7、個過程是等效的；有時可將“多個物體的運動”等效為“一個物體的運動”。 (3)電路等效。有些電路元件的連接方式復(fù)雜，需要畫等效電路圖來簡化電路。(第七章再學(xué)習(xí)),【典例3】(過程等效)取一根長2 m左右的細(xì) 線，5個鐵墊圈和一個金屬盤。在線端系上 第一個墊圈，隔12 cm再系一個，以后墊圈 之間的距離分別為36 cm、60 cm、84 cm， 如圖6所示。站在椅子上，向上提起線的上 端，讓線自由垂下，且第一個墊圈緊靠放 在地面上的金屬盤內(nèi)。松手后開始計時， 若不計空氣阻力，則第2、3、4、5各墊圈 () A落到盤上的聲音時間間隔越來越長 B落到盤上的聲音時間間隔相等,圖6,解析各墊圈均做自由落體運動，且各墊圈之間的間距之比為1357，所以所有各墊圈的運動可等效為一個墊圈做初速度為