1、畢奧-薩劃爾定律習(xí)題課,溫州大學(xué)物理與電子信息學(xué)院,基本知識點(diǎn),例題與練習(xí),基本知識點(diǎn),溫州大學(xué)物理與電子信息學(xué)院,定律推導(dǎo),安培定律,定義：,則：,磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量：,基本步驟,溫州大學(xué)物理與電子信息學(xué)院,基本知識點(diǎn),例題1：無限長載流直導(dǎo)線,溫州大學(xué)物理與電子信息學(xué)院,例題與練習(xí),思考：半無限長的情況如何？,練習(xí)1：真空中一無限長載流直導(dǎo)線LL在A點(diǎn)處折成直角,在LAL平面內(nèi), 求R、S兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小.,解:對于R點(diǎn), LA的兩端相對于R點(diǎn)所對應(yīng)的,溫州大學(xué)物理與電子信息學(xué)院,例題與練習(xí),所以LA在R點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大小為,AL 兩端相對于R點(diǎn)所對應(yīng)的,方向：,溫州大學(xué)物理與電

2、子信息學(xué)院,例題與練習(xí),AL 在R點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為,故R點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為,方向：,方向：,溫州大學(xué)物理與電子信息學(xué)院,例題與練習(xí),對于S點(diǎn): LA在S點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度,LA 兩端相對于S點(diǎn)所對應(yīng)的,方向：,溫州大學(xué)物理與電子信息學(xué)院,例題與練習(xí),AL 兩端相對于S點(diǎn)所對應(yīng)的,AL在S點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度,S點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度,方向：,方向：,溫州大學(xué)物理與電子信息學(xué)院,例題與練習(xí),例題2. 圓電流的磁場,已知: R、I,求軸線上P點(diǎn)的,建立坐標(biāo)系OXY,任取電流元,分析對稱性、寫出分量式,B的大小：,方向：,溫州大學(xué)物理與電子信息學(xué)院,例題與練習(xí),統(tǒng)一積分變量,溫州大學(xué)物理與電子信息學(xué)院,例

3、題與練習(xí),討論,定義：,平面載流線圈的磁矩,則,溫州大學(xué)物理與電子信息學(xué)院,例題與練習(xí),2.） 圓心處：,=900,= R2,溫州大學(xué)物理與電子信息學(xué)院,例題與練習(xí),練習(xí)2：一個半徑R為的塑料薄圓盤，電量+q均勻分布其上，圓盤以角速度繞通過盤心并與盤面垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動。求圓盤中心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。,解：帶電圓盤轉(zhuǎn)動形成圓電流，取距盤心r處寬度 為dr的圓環(huán)作圓電流，電流強(qiáng)度：,溫州大學(xué)物理與電子信息學(xué)院,例題與練習(xí),例題3：設(shè)螺線管的半徑為R，電流為I，每單位長度有線圈n匝。求其內(nèi)部的磁場。,溫州大學(xué)物理與電子信息學(xué)院,例題與練習(xí),由于每匝可作平面線圈處理， ndl匝線圈可作Indl的一個圓電流

4、，在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度：,溫州大學(xué)物理與電子信息學(xué)院,例題與練習(xí),溫州大學(xué)物理與電子信息學(xué)院,例題與練習(xí),討論：,實際上，LR時，螺線管內(nèi)部的磁場近似均勻，大小為,（1）螺線管無限長,（2）半無限長螺線管的端點(diǎn)圓心處,溫州大學(xué)物理與電子信息學(xué)院,例題與練習(xí),練習(xí)3:亥姆霍茲線圈在實驗室中，常應(yīng)用亥姆霍茲線圈產(chǎn)生所需的不太強(qiáng)的均勻磁場。特征是由一對相同半徑的同軸載流線圈組成，當(dāng)它們之間的距離等于它們的半徑時，試計算兩線圈中心處和軸線上中點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。從計算結(jié)果將看到，這時在兩線圈間軸線上中點(diǎn)附近的場強(qiáng)是近似均勻的。,解 設(shè)兩個線圈的半徑為R，各有N匝，每匝中的電流均為I，且流向相同（如圖）。兩線圈在軸線上各點(diǎn)的場強(qiáng)方向均沿軸線向右，在圓心O1、O2處磁感應(yīng)強(qiáng)度相等，大小都是,溫州大學(xué)物理與電子信息學(xué)院,例題與練習(xí),兩線圈間軸線上中點(diǎn)P處，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為,溫州大學(xué)物理與電子信息學(xué)院,例題與練習(xí),此外，在P點(diǎn)兩側(cè)各R/4處的O1、O2 兩點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度都等于,溫州大學(xué)物理與電子信息學(xué)院,例題與練習(xí),在線圈軸線上其他各點(diǎn)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的量值都介乎B0、BP 之間。由此可見，在P點(diǎn)附近軸線上的場強(qiáng)基本上是均勻的，其分布