1、小數(shù)除法教學(xué)設(shè)計(jì)一、提出問題。1、談話導(dǎo)入：最近我們一直在學(xué)習(xí)有關(guān)小數(shù)的計(jì)算問題。下面進(jìn)行幾輪計(jì)算比賽。第一輪：看誰算得對(duì)。101.3 0.32100 24.24 3.20.6 150.15 1.90.020.40.5 1.258 2.54 0.244 2000.16 0.60.1第二輪：看誰算得巧。25734 32103 768276讓學(xué)生說說是怎么算的，運(yùn)用了哪些運(yùn)算律。教師小結(jié)：在整數(shù)乘法中，我們運(yùn)用乘法的一些運(yùn)算律，可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。2、提出問題：整數(shù)乘法中的運(yùn)算律，對(duì)小數(shù)乘法是否適用呢？學(xué)生猜想。（設(shè)計(jì)意圖：小數(shù)乘法和加減法的口算，是進(jìn)行小數(shù)簡(jiǎn)算的重要基礎(chǔ)，所以基本技能的訓(xùn)練也是必不可

2、少的。以競(jìng)賽的形式進(jìn)行練習(xí)，可以激發(fā)學(xué)生的興趣。看誰算得巧的活動(dòng)可以幫助學(xué)生調(diào)動(dòng)起原有的整數(shù)乘法運(yùn)算律的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，并大膽猜想整數(shù)乘法中的運(yùn)算律，對(duì)小數(shù)乘法是否適用。）二、觀察驗(yàn)證。1、教師提出驗(yàn)證要求：同學(xué)們的猜想是否成立呢，需要我們舉例來驗(yàn)證。出示幾組算式，提出要求：先算一算，下面的里能填上等號(hào)嗎？0.81.31.30.8(0.90.4)0.50.9(0.50.4)(3.22.8)0.63.20.62.80.6（1）學(xué)生計(jì)算，匯報(bào)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)每組的兩個(gè)算式結(jié)果相等，可以用等號(hào)連接。（2）觀察每組的兩個(gè)算式有什么關(guān)系？學(xué)生發(fā)現(xiàn)：第一組兩個(gè)算式中，兩個(gè)小數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，結(jié)果相等,符合乘

3、法交換律。第二組的兩個(gè)算式中都是三個(gè)小數(shù)相乘，左邊先把前兩個(gè)小數(shù)相乘，再乘第三個(gè)小數(shù)，右邊先把后兩個(gè)小數(shù)相乘，再和第一個(gè)小數(shù)相乘，結(jié)果相等，符合乘法結(jié)合律。第三組左邊是把兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)，右邊是把這兩個(gè)數(shù)分別乘以這個(gè)數(shù)，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果也相等，符合乘法分配律。（3）乘法的這些運(yùn)算律是否在小數(shù)乘法中普遍適用呢，小組合作，再例舉幾組有這樣關(guān)系的算式，通過計(jì)算來驗(yàn)證一下。（4）交流發(fā)現(xiàn)：整數(shù)乘法的運(yùn)算律，對(duì)小數(shù)乘法也同樣適用。（5）揭示課題：今天這節(jié)課我們就來研究“乘法運(yùn)算律的推廣和運(yùn)用”。（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生充分經(jīng)歷觀察、舉例、再觀察、發(fā)現(xiàn)的驗(yàn)證的過程，不但使學(xué)生經(jīng)歷形成數(shù)學(xué)知識(shí)的過程，還能使

4、學(xué)生感受到數(shù)學(xué)結(jié)論的科學(xué)性和嚴(yán)密性，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼J(rèn)知態(tài)度。）三、實(shí)際運(yùn)用1、談話：乘法的這些運(yùn)算律在小數(shù)乘法中有什么用呢？2、試一試：下面各題怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便？0.250.734 0.32403(1)學(xué)生嘗試計(jì)算(2)交流計(jì)算方法，讓學(xué)生說說運(yùn)用了什么運(yùn)算律。0.250.734 0.32403= 0.2540.73 .乘法交換律結(jié)合律 = 0.32（400+3） = 10.73 = 0.32400+0.323.乘法分配律 = 0.73 =128+0.96 = 128.96（3）教師小結(jié)：看到算式，首先要觀察數(shù)據(jù)特點(diǎn)，再根據(jù)數(shù)據(jù)和算式特點(diǎn)，合理運(yùn)用乘法運(yùn)算律，使計(jì)算簡(jiǎn)便。3、練一練：用簡(jiǎn)便方法

5、計(jì)算。7.60.8+0.27.6 0.2536 0.85199（1）學(xué)生嘗試計(jì)算。（2）交流計(jì)算方法。讓學(xué)生說說是怎樣運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)算的。3、運(yùn)用乘法交換律，還可以對(duì)小數(shù)乘法進(jìn)行驗(yàn)算二、教學(xué)思路本節(jié)教材的重點(diǎn)是：除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法時(shí)小數(shù)點(diǎn)的移位法則。其關(guān)鍵是根據(jù)“除數(shù)、被除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變”的性質(zhì)，把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法。 理解除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算法則的算理是“商不變的性質(zhì)”和“小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律”，把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法后就用“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算。 3、試做例題，掌握轉(zhuǎn)化方法明確轉(zhuǎn)化

6、原理后，讓學(xué)生試算例題。在試做的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察比較，抽象出轉(zhuǎn)化時(shí)小數(shù)點(diǎn)的移位方法，最后概括總結(jié)出移位的法則。具體做法如下：.學(xué)生試做例題6例題7，并講出每個(gè)例題小數(shù)點(diǎn)移位的方法。.學(xué)生試做例8.引導(dǎo)學(xué)生概括總結(jié)出轉(zhuǎn)化時(shí)移位的方法，同時(shí)在此基礎(chǔ)上歸納出除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則。在得出計(jì)算法則后，還要注意強(qiáng)調(diào)：（1）小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)的位數(shù)取決于除數(shù)的小數(shù)位數(shù)，而不由被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)確定。（2）整數(shù)除法中，兩個(gè)數(shù)相除的商不會(huì)大于被除數(shù)，而在小數(shù)除法中，當(dāng)除數(shù)小于1時(shí)，商反而比被除數(shù)大。（3）要注意小數(shù)除法里余數(shù)的數(shù)值問題。對(duì)這一問題可舉例說明。如：57.424，要使學(xué)生懂得余數(shù)是2.2，而不是

7、22。三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)及解決策略教學(xué)重點(diǎn)： 會(huì)筆算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。教學(xué)難點(diǎn)：商的小數(shù)點(diǎn)為什么要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊？個(gè)位不夠商1，怎么辦？解決策略：通過學(xué)生對(duì)商的估算，把估算值與精確值對(duì)比，知道被除數(shù)里有幾個(gè)除數(shù)，商的整數(shù)部分就商幾，商的整數(shù)部分的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，余數(shù)的后面補(bǔ)0繼續(xù)除；個(gè)位不夠商1，就要在商的個(gè)位上寫0，在0的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)繼續(xù)往下除。突破重難點(diǎn)的關(guān)鍵點(diǎn)：理解商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的道理。教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入1要使下列各小數(shù)變成整數(shù)，必須分別把它們擴(kuò)大多少倍？小數(shù)點(diǎn)怎樣移動(dòng)？ 1.2 0.67 0.725 0.0032把下面的數(shù)分別擴(kuò)大10倍、100倍、1

8、000倍是多少？1.342， 15， 0.5， 2.07。3填寫下表。根據(jù)上表，說說被除數(shù)、除數(shù)和商之間有什么變化規(guī)律。（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。）根據(jù)商不變的性質(zhì)填空，并說明理由。（1）562828=201； （2）56280280=（ ）；（3）（ ）=201； （4）562.82.8=（ ）。（重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)（4）的理由。（4）式與（1）式比較，被除數(shù)、除數(shù)都縮小了10倍，所以商不變，還是201，即562.82.8=562828=201）（該環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖是通過學(xué)生的講與練，理解其轉(zhuǎn)化原理是：當(dāng)除數(shù)由小數(shù)變成整數(shù)時(shí)，除數(shù)擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍被除數(shù)也應(yīng)擴(kuò)大同樣的

9、倍數(shù)。）（二）探究算理 歸納法則1學(xué)習(xí)例6： 一根鋼筋長(zhǎng)3.6米，如果把它截成0.4米長(zhǎng)的小段。可以截幾段？（1）學(xué)生審題列式：3.60.4。（2）揭示課題： 這個(gè)算式與我們以前學(xué)習(xí)的除法有什么不同？（除數(shù)由整數(shù)變成了小數(shù)。） 今天我們一起來研究“一個(gè)數(shù)除以小數(shù)”。（板書課題：一個(gè)數(shù)除以小數(shù)。）（3）探究算理。 思考：我們學(xué)習(xí)了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，現(xiàn)在除數(shù)是小數(shù)該怎樣計(jì)算呢？（把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)。） 怎樣把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)呢？學(xué)生試做： 板演學(xué)生做的結(jié)果，并由學(xué)生講解： 解法1：把單位名稱“米”轉(zhuǎn)換成厘米來計(jì)算。 3.6米0.4米=36厘米4厘米=9（段）。 解法2： 答：可以截成9段。 講算理

10、：（為什么把被除數(shù)、除數(shù)分別擴(kuò)大10倍？） 把除數(shù)0.4轉(zhuǎn)化成整數(shù)4，擴(kuò)大了10倍。根據(jù)商不變的性質(zhì)，要使商不變，被除數(shù)3.6也應(yīng)擴(kuò)大10倍是36。小結(jié)：這道題我們可以通過哪些方法把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)？ （改寫單位名稱；利用商不變的性質(zhì)。）（3）練習(xí)：完成例7思考：你用哪種方法轉(zhuǎn)化？為什么？ 同桌互相說說轉(zhuǎn)化的方法及道理。獨(dú)立計(jì)算后，訂正。例7里的余數(shù)15表示多少？強(qiáng)調(diào)：利用商不變的性質(zhì)，把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大多少倍，由哪個(gè)數(shù)的小數(shù)位數(shù)決定？ （由除數(shù)的小數(shù)位數(shù)決定。因?yàn)槲覀冎灰殉龜?shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)就成了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。如0.7560.18=75.618。） （設(shè)計(jì)意圖：在試做的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生初

11、步感受轉(zhuǎn)化時(shí)小數(shù)點(diǎn)的移位方法，為自主概括法則作鋪墊）2學(xué)習(xí)例8：買0.75千克油用3.3元。每千克油的價(jià)格是多少元？ 學(xué)生列式：3.30.75。（1）要把除數(shù)0.75變成整數(shù)，怎樣轉(zhuǎn)化？（把除數(shù)0.75擴(kuò)大100倍轉(zhuǎn)化成75。要使商不變，被除數(shù)也應(yīng)擴(kuò)大100倍。）（2）被除數(shù)3.3擴(kuò)大100.倍是多少？（3.3擴(kuò)大100.倍是330，小數(shù)部分位數(shù)不夠在末尾補(bǔ)“0”。）（3）學(xué)生試做：（4）比較例6、7與例8有什么不同？（被除數(shù)在移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，位數(shù)不夠在末尾用“0”補(bǔ)足。）（5） 練習(xí)：課本P49練一練第三題學(xué)生獨(dú)立完成后，歸納小結(jié)。 （設(shè)計(jì)意圖：對(duì)被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)移位后補(bǔ)“0”的方法，教師可作適當(dāng)

12、點(diǎn)撥。學(xué)生試做后先不急于講評(píng)，讓他們對(duì)照教材中的兩個(gè)例題，啟發(fā)學(xué)生觀察、比較兩道例題的不同點(diǎn)與計(jì)算時(shí)的注意點(diǎn)。引導(dǎo)學(xué)生分析、比較，逐步抽象出移位的方法。讓學(xué)生在充分積累經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上歸納出除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算法則，會(huì)收到水道渠成的效果）（三）展開練習(xí) 深化認(rèn)識(shí)1、（1）不計(jì)算，把下面各式改寫成除數(shù)是整數(shù)的算式。（2）下面各式錯(cuò)在哪里，應(yīng)怎樣改正？2根據(jù)10.440.725=14.4，填空：（1）104.47.25=（ ）；（2）1044（）=14.4；（3）（ ）0.0725=14.4；（4）10.447.25=（）；（5）1.0440.725=（ ）；（6）1.0447.25=（ ）。3（3）選出與各組中商相等的算式。 A.4.830.7 B.0.2250.15 4837 0.4837 48.37 22515 2.2515 22.5154口算：1.20.3= 0.240.08= 0.150.01= 2.84=2.60.2= 4.64.6= 3.80.19= 2.50.05= （設(shè)計(jì)意圖：