1、,第五屆全國北師大版初中數學優(yōu)質課評比與觀摩活動,作品欣賞,認識三角形（第1課時）,保定市樂凱中學 祖玉紅,美圖欣賞,圖片中有一種共同的平面圖形，你發(fā)現了嗎？,圖片中有一種共同的平面圖形，你發(fā)現了嗎？,活動一：感知現象 抽象模型,活動二：歸納定義 規(guī)范表示,背景 定義、表示 劃分（以角、邊為標準） 性質（從角、邊的角度研究） 特例（性質和判定） 應用,問題1：通過小學的學習，你對三角形有哪些認識？,中學的學習將從以下幾個方面展開,本節(jié)綱要,活動二：歸納定義 規(guī)范表示,問題2：請同學們任意畫出一個三角形。,問題3：請同學們觀察你所畫出的三角形以及 我們抽象出的三角形有什么共同特點？,活動二：歸納

2、定義 規(guī)范表示,問題2：請同學們任意畫出一個三角形。,問題3：請同學們觀察你所畫出的三角形以及 我們抽象出的三角形有什么共同特點？,定義:由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接 所組成的圖形叫做三角形。,活動二：歸納定義 規(guī)范表示,問題4：如何表示一個三角形呢？,記法 : 三角形符號“”,圖中的三角形 記作：ABC（BCA、CAB） 讀作:“三角形ABC” 三個頂點：頂點A、頂點B、頂點C 三個內角：A、B、C 三條邊：三邊 AB（a）、BC（b）、AC（c）,背景 定義、表示 劃分（以角、邊為標準） 性質（從角、邊的角度研究） 特例（性質和判定） 應用,中學的學習將從以下幾個方面展開,本節(jié)綱

3、要,活動三：探究性質 獲得結論,活動三：探究性質 獲得結論,操作,猜想,活動三：探究性質 獲得結論,我們能否通過只撕下一個角，進行拼擺，借助平行線的有關事實 也能得到這個結論呢？,第一步：利用課前準備的任意三角形紙片，學生獨立探索驗證 “三角形內角和等于180”的方法。 第二步：以4人合作小組為單位，交流不同的設計方案，進行互 相說理，教師巡視指導。 第三步：各小組選派代表展示設計的方案，并陳述理由，組內其 成員可以進行補充。展示的過程中教師引導將設計的方 進行歸類，達成一致分為兩類（兩種方法），將作品貼 到黑板上。 第四步：學生任選一種方法先獨立思考（有余力的同學可以思考 種方法），然后互相

4、說給同桌聽。有困難的同學可以采 用組內求助或向教師求助的方法解決。,探究活動分四步進行,活動三：探究性質 獲得結論,方法一： 因為 ECH =DAH 根據“內錯角相等，兩直線平行” 得到 DBEC 根據“兩直線平行，同旁內角互補” 得到 3+2+1=180 所以 三角形內角和等于180,方法二： 因為 ECH =DAH 根據“內錯角相等，兩直線平行” 得到 DBEC 根據“兩直線平行，同位角相等” 所以 ECF=3 因為 ECF +2+1=180 所以 3+2+1=180 所以 三角形內角和等于180,驗證,操作,猜想,（說理）,活動四：內化性質 發(fā)展新知,想象：圖中他們所拿三角形被遮住的兩個

5、內角是什么角？ 思考：（選填：銳角、直角、鈍角） 小紅所拿三角形中最大的角是 ，則此三角形一定是 三角形。 小亮所拿三角形中最大的角是 ，則此三角形一定是 三角形。 小怪所拿三角形中最大的角是 ，則此三角形可能是 三角形。 歸納： （1）從角的角度，三角形的形狀由三角形的三個內角中 決定。 （2）根據三角形內角的大小把三角形分成三類 。 應用： （1）一個三角形兩個內角為30、60，則此三角形是 三角形。 （2）一個三角形兩個內角為40、70，則此三角形是 三角形。 （3）一個三角形兩個內角為50、20，則此三角形是 三角形。,1、如圖所示,活動四：內化性質 發(fā)展新知,小結,1.從角的角度,2.直角三角形兩個銳角互余。,活動五：自我反思 歸納提升,1.通過本節(jié)課的學習，你對三角形又多了哪些認識？,2.探究“三角形內角和等于180”經歷了怎樣的過程？,3.關于本節(jié)課的學習，什么給你留下深刻的印象？,驗證,操作,猜想,（說理）,研究圖形性質的一般方法,活動