1、三角形內(nèi)角和定理 （一）,定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180。,問題：有什么方法可以得到？,平角的度數(shù)是,兩直線平行，同旁內(nèi)角的和是,在證明時(shí)，我們就要盡量運(yùn)用這兩種方法！,已知：ABC，,求證：A+B+C=180.,A,B,C,問題:在我們所拼出來的第一個(gè)圖形中,若不把A、B剪下來拼合上去，你有沒有辦法把A、B“搬”到如圖的位置上去呢？,在這里，我們可以利用畫一個(gè)角等于已知角的辦法把A、B“搬”到C的位置上，也可以利用平行線的性質(zhì)把這兩個(gè)角移動到C的位置上。,A,B,C,證法1：,D,在ABC的外部，以CA為一邊，,CE為另一邊作1=A，,）,）,）,）,E,延長BC到D，,(試圖利用平角B

2、CD，),A,B,C,證法1：,D,在ABC的外部，以CA為一邊，,CE為另一邊作1=A，,E,延長BC到D，,于是CEBA,(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).,？,B=2,？,(兩直線平行，同位角相等).,）,1,）,。,。,2,又1+2+ACB=180,(平角的定義)，,A+B+ACB=180,？,？,(等量代換).,A,B,C,證法1：,延長BC到D，,D,A,B,C,D,證法1：,延長BC到D，,A,B,C,D,證法1：,延長BC到D，,A,B,C,D,證法1：,延長BC到D ，,A,B,C,D,證法1：,延長BC到D ，,A,B,C,D,證法1：,延長BC到D ，,A,B,C,D,證法1：

3、,延長BC到D ，,A,B,C,D,證法1：,延長BC到D ，,A,B,C,D,證法1：,延長BC到D ，,A,B,C,D,證法1：,延長BC到D ，,A,B,C,D,證法1：,延長BC到D ，,A,B,C,D,證法1：,延長BC到D ，,證法1：,延長BC到D ，,A,B,C,D,證法1：,延長BC到D ，,A,B,C,D,證法1：,延長BC到D ，,A,B,C,D,證法1：,延長BC到D ，,A,B,C,D,證法1：,延長BC到D ，,A,B,C,D,證法1：,延長BC到D ，,A,B,C,D,證法1：,延長BC到D ，,A,B,C,D,證法1：,延長BC到D ，,A,B,C,D,證法1：

4、,延長BC到D ，,A,B,C,D,證法1：,延長BC到D ，,A,B,C,D,證法1：,延長BC到D ，,A,B,C,D,證法1：,延長BC到D ，,A,B,C,D,證法1：,延長BC到D ，,A,B,C,D,證法1：,延長BC到D ，,A,B,C,D,證法1：,延長BC到D ，,A,B,C,D,證法1：,延長BC到D ，,A,B,C,D,證法1：,延長BC到D ，,A,B,C,D,證法1：,延長BC到D ，,A,B,C,D,證法1：,延長BC到D ，,A,B,C,D,證法1：,延長BC到D ，,A,B,C,D,證法1：,延長BC到D ，,A,B,C,D,證法1：,延長BC到D ，,A,B,

5、C,D,證法1：,延長BC到D ，,A,B,C,D,證法1：,延長BC到D ，,A,B,C,D,證法1：,延長BC到D ，,A,B,C,D,證法1：,延長BC到D ，,A,B,C,D,證法1：,延長BC到D ，,A,B,C,D,證法1：,延長BC到D ，,A,B,C,D,證法1：,延長BC到D ，,A,B,C,D,證法1：,延長BC到D ，,A,B,C,D,證法1：,延長BC到D ，,A,B,C,D,證法1：,延長BC到D ，,A,B,C,D,證法1：,延長BC到D ，,A,B,C,D,證法1：,延長BC到D ，,A,B,C,D,證法1：,延長BC到D ，,A,B,C,D,證法1：,延長BC到

6、D ，,A,B,C,D,證法1：,延長BC到D ，,A,B,C,D,證法1：,延長BC到D ，,A,B,C,D,過點(diǎn)C作CEBA，,）,E,1,）,。,。,于是A=1,(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，,B=2,又1+2+ACB=180,(平角的定義)，,A+B+ACB=180,2,？,？,(兩直線平行，同位角相等).,？,？,(等量代換).,證法1：,延長BC到D ，,評：,圖形相同，,畫法不同，,證明也不同.,A,B,C,證法2：,）,E,1,。,。,于是B=1,(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等),A+ACB+1=180,(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)),A+B+ACB=180,？,？,？,(等量代換).,

7、過點(diǎn)C作CEBA ，,（試圖利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)，）,在這里，為了證明的需要，在原來的圖形上添畫的線叫做輔助線。在平面幾何里，輔助線通常畫成虛線。,例1 已知：在中， ， 是邊上的高。求的度數(shù)。,分析：在中， B=0，為求， 應(yīng)先求出。,解：設(shè)=x，則,x,xxx,（ 三角形內(nèi)角和是180 ）,解方程，得X=36,在中， , ,（ 三角形內(nèi)角和是180 ）,練一練：,在中，,1已知， 則？,2已知， ，則？,（ 4）,（ ， ）,？,小結(jié)：,在本節(jié)課中，我們以不同的方式利用 平角或互補(bǔ)的角證明了三角形內(nèi)角和定理， 并且還學(xué)習(xí)了利用定理進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算, 在這里，同學(xué)們要注意以下幾個(gè)問題：,無論哪種方法，都要首先說明輔助線的畫法；輔助線的畫法不同，它所提供的輔助條件就不同，因而證明也不同；,注意學(xué)習(xí)證明過程的表達(dá)；,列方程