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文檔簡介

1、定積分在幾何中的應(yīng)用,求平面圖形的面積,1,情境引入,2,“廢井田，開阡陌”,承認(rèn)土地私有，允許土地買賣。,3,題1 求拋物線y=x2，直線x=2，y=0所圍成的 圖形的面積。,利用定積分幾何意義求圖形面積,4,題2 求拋物線 與 軸所圍成的圖形的面積,5,題3 求拋物線 與直線 所圍成的 圖形的面積。,6,題4 求拋物線 與直線 所圍成的 圖形的面積。,7,請用定積分表示下列不同情形的圖形面積,8,作出y=x-2, 的圖象如圖所示:,解方程組：,所以直線y=x-2與 交點為(4，2) 直線y=x-4與x軸的交點為(2，0),因此，所求圖形的面積為一個曲邊梯形與一三角形面積之差：,例題精講,例

2、題 計算由曲線 ，直線 以及 軸圍成圖形的 面積.,9,將所求平面圖形的面積分割成左右兩個部分。,解法2,例題精講,例題 計算由曲線 ，直線 以及x軸圍成圖形的面積.,分割圖形求面積,10,例題 計算由曲線 ，直線 以及x軸圍成圖形的面積.,例題精講,解法3,變更積分元、化繁為簡,11,將曲線繞x軸旋轉(zhuǎn)，與直線相交于兩點，求曲線與直線圍成的面積。,變式訓(xùn)練,12,將曲線繞x軸旋轉(zhuǎn)，與直線相交于兩點，求曲線與直線圍成的面積。,變式訓(xùn)練,13,變式訓(xùn)練,14,思考：將取y為積分變量，把函數(shù)y=x-2變形為 , 函數(shù) 變形為,拓展訓(xùn)練,15,1. 作圖象;,2. 求交點,定出積分上、下限;,3. 用定積分表示所求的面積;,4. 用微積分基本定理求定積分.,求由曲線圍成的平面圖形面積的解題步驟：,16,當(dāng)堂檢測,17,1本節(jié)課我們做了什么探究活動呢？ 2定積分解決曲邊形面積的步驟有

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