1、22.3 實際問題與二次函數(shù)(2) 最大利潤問題,湖北省十堰東風(fēng)第七中學(xué) 劉衛(wèi)武,復(fù)習(xí)回顧,1、二次函數(shù) 的圖象是一條 ，它的對稱軸是 ，頂點 坐標是 .,2、二次函數(shù) 的對稱軸是 , 頂點坐標是 ，當x= 時，y的最 值是 .,拋物線,x=h,（h，k）,x=3,（3,5）,3,小,5,4、二次函數(shù) 的圖象是一條 ，它的對稱軸是 ，頂點 坐標是 . 當a0時，開口向 ，有 最 點，函數(shù)有最 值，是 .當a0時， 開口向 ，有最 點，函數(shù)有最 值， 是 .,拋物線,上,低,小,下,高,大,5、二次函數(shù) 的對稱軸是 , 頂點坐標是 ，當x= 時，y的最 值是 .,6、關(guān)于銷售問題的一些等量關(guān)系.

2、,（單件商品）,利潤=售價進價,總利潤=單件商品利潤銷售量,x=2,(2,1),1,小,1,填空：,某商品成本為20元，售價為30元，賣出200件， 則利潤為 元，,若價格上漲x元，則利潤為 元；,若價格下降x元，則利潤為 元；,若價格每上漲1元，銷售量減少10件，現(xiàn) 價格上漲x元，則銷售量為 件， 利潤為 元；,若價格每下降1元，銷售量增加20件，現(xiàn) 價格下降x元，則銷售量為 件， 利潤為 元；,2000,200（10+x）,200（10-x）,（200-10 x）,(10+x)(200-10 x),(200+20 x),(10-x)(200+20 x),某商品的進價為每件40元，售價為每件

3、60元，每星期可賣出300件，市場調(diào)查反映：每漲價1元，每星期少賣出10件； 要想每周獲得6090元的利潤，該商品應(yīng)漲價多少元？,來到商場,探究,如何定價才能使利潤 最大？,解：設(shè)商品定價為x元，則單件商品利潤為 （x-40）元，銷售量為300-10（x-60）件， 設(shè)利潤為y，得,（60 x90）,當x=65時，y取最大值為6250元,答：定價為65元才能使利潤最大.,適時小結(jié)：,運用二次函數(shù)的性質(zhì)求實際問題的最大值和最小值的一般步驟 :,求出函數(shù)解析式和自變量的取值范圍,配方變形，或利用公式求它的最大值或最小值。,檢查求得的最大值或最小值對應(yīng)的自變量的值必須在自變量的取值范圍內(nèi) 。,解這類

4、題目的一般步驟,1、某商品的進價為每件40元，售價為每件60元，每星期可賣出300件，市場調(diào)查反映：每降價1元，每星期多賣出20件；如何定價才能使利潤最大？,來到商場,遷移練習(xí),解：設(shè)商品每件降價x元，則單件商品利潤為 （20-x）元，銷售量為（300+20 x）件， 設(shè)利潤為y，得,（0 x20）,當x=2.5時，y取最大值為6125元,答：定價為57.5元才能使利潤最大.,2、某商品的進價為每件40元，售價為每件60元，每星期可賣出300件，市場調(diào)查反映：每漲價1元，每星期少賣出10件；每降價1元，每星期多賣出20件；如何定價才能使利潤最大？,來到商場,（多種情況需要分類討論?。?設(shè)旅行團

5、人數(shù)為x人,營業(yè)額為y元,則,旅行社何時營業(yè)額最大,1.某旅行社組團去外地旅游,30人起組團,每人單價800元.旅行社對超過30人的團給予優(yōu)惠,即旅行團每增加一人,每人的單價就降低10元.現(xiàn)招收一人數(shù)大于30的團，你能幫助分析一下,當旅行團的人數(shù)是多少時,旅行社可以獲得最大營業(yè)額？,練一練,2、 某商場銷售某種品牌的純牛奶，已知進價為每箱40元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每箱以50元銷售,平均每天可銷售100箱. 價格每箱降低1元，平均每天多銷售25箱 ; 價格每箱升高1元，平均每天少銷售4箱。若生產(chǎn)廠家要求每箱售價在4555元之間，如何定價才能使得利潤最大？,練一練,（為了便于計算，要求每箱的價格為整數(shù)）,挑戰(zhàn)中考,22（2016年十堰市中考）一茶葉專賣店經(jīng)銷某種品牌的茶葉，該茶葉的成本價是80元/kg，銷售單價不低于120元/kg且不高于180元/kg，經(jīng)銷一段時間后得到如下數(shù)據(jù)：