1、公式法求解一元二次方程,學(xué)校 彝良縣第二中學(xué) 教師 劉建軍,公式法是這樣生產(chǎn)的,你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a0)嗎?,1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1;,3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方;,4.變形:方程左分解因式,右邊合并同類(lèi);,5.開(kāi)方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開(kāi)平方;,6.求解:解一元一次方程;,7.定解:寫(xiě)出原方程的解.,2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;,公式法,一般地,對(duì)于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0),上面這個(gè)式子稱為一元二次方程的求根公式. 用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法,老師提示: 用公式法解一元二次方程的前提是: 1.必需

2、是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a0). 2.b2-4ac0.由求根公式可知，一元二次方程最多有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,公式法,例1、用公式法解方程 5x2-4x-12=0,1.變形:化已知方程為一般形式;,3.計(jì)算: b2-4ac的值;,4.代入:把有關(guān)數(shù)值代入公式計(jì)算;,5.定根:寫(xiě)出原方程的根.,2.確定系數(shù):用a,b,c寫(xiě)出各項(xiàng)系數(shù);,用公式法解一元二次方程的一般步驟：,3、代入求根公式 :,2、求出 的值，,1、把方程化成一般形式，并寫(xiě)出 的值。,4、寫(xiě)出方程的解：,特別注意:當(dāng) 時(shí)無(wú)解,例 1 解方程：,解：,即 ：,這里,例 2 解方程：,化簡(jiǎn)為一般式：,這里,解：,即 ：

3、,解：去括號(hào)，化簡(jiǎn)為一般式：,例 3 解方程：,這里,方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解。,用公式法解下列方程：,（1）2x2-9x+8=0;,（2）9x2+6x+1=0;,（3）16x2+8x=3.,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；,方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根；,一元二次方程的根有三種情況（根的判別式）,以上三個(gè)例題的根有什么規(guī)律,不解方程判別下列方程的根的情況,1、x2-6x+1=0 2、2x2-x+2=0 3、9x2+12x+4=0,有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,沒(méi)有實(shí)數(shù)根,有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,1、 m取什么值時(shí)，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解,2、關(guān)于x的一元二次方程ax2+b

4、x+c=0 (a0)。 當(dāng)a，b，c 滿足什么條件時(shí)，方程的兩根為互為相反數(shù)？,參考答案:,我最棒 ,解題大師規(guī)范正確!,解下列方程: (1). x2-2x80； (2). 9x26x8； (3). (2x-1)(x-2) =-1;,關(guān)于x 的方程m2x2+(2m+1)x+1=0 有兩個(gè)不相等的 實(shí)數(shù)根，則m_,變題1：關(guān)于x 的方程m2x2+(2m+1)x+1=0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù) 根，則m_,變題2：關(guān)于x 的方程m2x2+(2m+1)x+1=0 沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則 m_,變題3：關(guān)于x 的方程m2x2+(2m+1)x+1=0 有兩實(shí)數(shù)根，則 m_,且,（ b2-4ac=4m+1 ）,且,一個(gè)直角三角形三邊的長(zhǎng)為三個(gè)連續(xù)偶數(shù),求這個(gè)三角形的三邊長(zhǎng).,我最棒 ,會(huì)用公式法解應(yīng)用題!,思考題： 1、關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)。 當(dāng)a，b，c 滿足什么條件時(shí)，方程的兩根為互為相反數(shù)？ 2、m取什么值時(shí)，方程 x2+(2m+1)x+