1、駛向勝利的彼岸,溫故而知新,反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 形狀 反比例函數(shù)的圖象是由兩支曲線組成的.因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線; 位置 當(dāng)k0時,兩支曲線分別位于第一,三象限內(nèi);當(dāng)k0時,在每一象限內(nèi),y隨x的增大而減小; 當(dāng)k0時,在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大. 圖象的發(fā)展趨勢 反比例函數(shù)的圖象無限接近于x,y軸,但永遠達不到x,y軸,畫圖象時,要體現(xiàn)出這個特點. 對稱性 反比例函數(shù)的圖象是關(guān)于原點成中心對稱的圖形. 任意一組變量的乘積是一個定值,即xy=k.,反比例函數(shù),挑戰(zhàn)“圖形信息”,提高從函數(shù)的圖象中獲取信息的能力,駛向勝利的彼岸,駛向勝利的彼岸,說一說,當(dāng)你看到下面的圖象時,你能

2、從中知道些什么?,1.已知甲,乙兩地相距skm,汽車從甲地勻速行駛到乙地.如果汽車每小時耗油量為aL,那么從甲地到乙地的總耗油量y(L)與汽車的行駛速度v(km/h)的函數(shù)圖象大致是( ).,駛向勝利的彼岸,x,耗油過程中的函數(shù),請“圖象”幫忙,人均產(chǎn)量中的函數(shù),2.某村的糧食總產(chǎn)量為a(a為常數(shù)),設(shè)該村糧食的人均產(chǎn)量為y(噸),人口數(shù)為x(人),則y與x之間的函數(shù)圖象大致是( ).,駛向勝利的彼岸,面積計算中的函數(shù),3.已知圓柱的側(cè)面積是10cm2,若圓柱底面半徑為rcm,高為hcm,則h與r的函數(shù)圖象大致是( ).,駛向勝利的彼岸,“試金石”,牽一發(fā)而動全身,駛向勝利的彼岸,“慧眼”辨真

3、偽,由k0,即一次函數(shù)與y軸的正半軸相交,因此選(2).,觀察與發(fā)現(xiàn),駛向勝利的彼岸,位置,增減性,位置,增減性,y=kx ( k0 ),直線,雙曲線,一三象限,y隨x的增大而增大,一三象限,y隨x的增大而減小,二四象限,二四象限,y隨x的增大而減小,y隨x的增大而增大,填表分析正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的區(qū)別,練 習(xí),1. 已知k0,則函數(shù) y1=kx,y2= 在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是 ( ),2. 已知k0,則函數(shù) y1=kx與y2= 在同一坐標(biāo)系中 的圖象大致是 ( ),3.設(shè)x為一切實數(shù)，在下列函數(shù)中，當(dāng)x減小時，y的值總是增大的函數(shù)是( ),(A) y = -5x -1 ( B)y =

4、,(C)y= -2x+2； (D)y=4x.,D,C,C,已知y 與 x 成反比例, 并且當(dāng) x = 3時, y = 7，求 x 與 y 的函數(shù)關(guān)系式。,已知y 與 x2 成反比例, 并且當(dāng) x = 3時 y = 4，求 x = 1.5 時 y的值。,例 2,根據(jù)右圖寫出函數(shù)的表達式。,解：設(shè)x2y=k,因為 x=3時y=4，所以94= k,所以 k=36 ，當(dāng)x=1.5時,y=36 （1.51.5）=16,如果y與z成正比例, z 與x成正比例,則 y 與x 的函數(shù)關(guān)系是：,如果y與z成反比例, z 與x成正比例,則 y 與x 的函數(shù)關(guān)系是：,練 習(xí),如果y與z成正比例, z 與x成反比例,則 y 與x 的函數(shù)關(guān)系是：,如果y與z成反比例, z 與x成反比例,則 y 與x 的函數(shù)關(guān)系是：,Y與x成正比例,Y與x成反比例,Y與x成反比例,Y與x成正比例,結(jié)束寄語,函數(shù)來自現(xiàn)實生活,函數(shù)是描述現(xiàn)實世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)