1、第二十二章,二次函數(shù),22.1,二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),第1課時(shí) 二次函數(shù)及 yax2 的圖象和性質(zhì),1二次函數(shù)的概念 (1)形如 yax2bxc(a，b，c 是_，a_)的函數(shù)，,叫做二次函數(shù),常數(shù),0,x,a,b,c,(2)_是自變量，_，_，_分別是函數(shù) 表達(dá)式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng) 2描點(diǎn)法作圖的三個(gè)步驟 (1)_；(2)_；(3)_,列表,描點(diǎn),連線,3頂點(diǎn),對稱軸,低,高,(1)定義：拋物線與_的交點(diǎn) (2)性質(zhì)：拋物線的最_點(diǎn)或最_點(diǎn) 4二次函數(shù) yax2 的圖象和性質(zhì) 探究：yax2， (1)當(dāng) a0 時(shí)，無論 x 取何值，總有 y_0，除點(diǎn)(0,0)外，,拋物線在 x

2、 軸_方,上,下,(2)當(dāng) a0 時(shí)，無論 x 取何值，總有 y_0，除點(diǎn)(0,0)外， 拋物線在 x 軸_方,歸納：,(3)當(dāng) a0 時(shí)，a 越大，拋物線的開口越_； 當(dāng) a0 時(shí)，a 越大，拋物線的開口越_,小,大,知識(shí)點(diǎn) 1,二次函數(shù)的概念(重點(diǎn)),解：根據(jù)題意，得 m2m42，m240. 解得 m3. 當(dāng) m3 時(shí)，y(m24) 2x1 是二次函數(shù),x 的二次函數(shù)？,+2x1 是二次函數(shù)， m 必須滿足兩個(gè)條件：m2m42；,m240.兩者缺一不可.,【跟蹤訓(xùn)練】,1下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是(,),A,知識(shí)點(diǎn) 2,二次函數(shù) yax2 的圖象的畫法,的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題： (1

3、)說出這兩個(gè)函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)； 軸上方；當(dāng) x0 時(shí)，曲線自左向右逐漸_；它的頂點(diǎn)是 圖象的最_點(diǎn)； (3)函數(shù) y2x2，對于一切 x 的值，總有函數(shù)值 y_0； 當(dāng) x0 時(shí)，y 隨 x 的增大而_；當(dāng) x_時(shí)，y 有最 _值為_,解：列表：,D1 所示,然后描點(diǎn)、畫圖，得函數(shù)y x2和y2x2的圖象，如圖,y 軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0,0)；拋物線 y2x2 的 開口向下，對稱軸是 y 軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0,0),(2)0,上升,低,(3),增大,0,大,0,圖 D1,(1)拋物線y x2的開口向上，對稱軸是,【跟蹤訓(xùn)練】,3在同一坐標(biāo)系內(nèi)用描點(diǎn)法畫出 y4x2，yx2，y,

4、答案：圖略,知識(shí)點(diǎn) 3,二次函數(shù) yax2 的圖象及性質(zhì)(重點(diǎn)),(1)求函數(shù)滿足條件的 n 的值； (2)當(dāng) n 為何值時(shí)，拋物線有最高點(diǎn)； (3)當(dāng) n 為何值時(shí)，拋物線開口向上 思路點(diǎn)撥：(1)n 需滿足兩個(gè)條件：n2n42；n 20.(2)(3)中 n 值的確定都與二次項(xiàng)系數(shù)的正負(fù)有關(guān),解得 n12，n23. 即當(dāng) n2 或 n3 時(shí)，原函數(shù)為二次函數(shù) (2)當(dāng) n3 時(shí)，n20， n2 時(shí)，拋物線開口向上,【跟蹤訓(xùn)練】 4已知 a1，點(diǎn)(a1，y1)，(a，y2)，(a1，y3)都在函,),數(shù) yx2 的圖象上，則( Ay1y2y3 Cy3y2y1,By1y3y2 Dy2y1y3,C,5如圖 22-