1、3 用公式法解一元二次方程,二、用配方解一元二次方程的步驟是什么？,一、用配方法解一元二次方程：,2、把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊；,3、在方程的兩邊各加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值的一半的平方，使左邊成為完全平方；,4、如果方程的右邊整理后是非負(fù)數(shù)，用直接開(kāi)平方法解之，如果右邊是個(gè)負(fù)數(shù)，則指出原方程無(wú)實(shí)根,1、若二次項(xiàng)系數(shù)不是1，把二次項(xiàng)系數(shù)化為1(方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù))；,用直接開(kāi)平方法和配方法解一元二次方程，計(jì)算比較麻煩，能否研究出一種更好的方法，迅速求得一元二次方程的實(shí)數(shù)根呢？,公式法是這樣產(chǎn)生的,你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a0)嗎？,1.化1：把二次項(xiàng)系數(shù)化為1；,3.配方：方程兩

2、邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方；,4.變形：方程左分解因式，右邊合并同類(lèi)；,5.開(kāi)方：根據(jù)平方根意義，方程兩邊開(kāi)平方；,6.求解：解一元一次方程；,7.定解：寫(xiě)出原方程的解.,2.移項(xiàng)：把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊；,公式法,一般地，對(duì)于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0),上面這個(gè)式子稱為一元二次方程的求根公式. 用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法,老師提示： 用公式法解一元二次方程的前提是： 1.必需是一般形式的一元二次方程： ax2+bx+c=0(a0). 2.b2-4ac0.,當(dāng) 時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根嗎,公式法,例1、用公式法解方程 5x2-4x-12=0,1.變形：化已知方程為

3、一般形式；,3.計(jì)算： b2-4ac的值；,4.代入：把有關(guān)數(shù)值代入公式計(jì)算；,5.定根：寫(xiě)出原方程的根.,2.確定系數(shù)：用a，b，c寫(xiě)出各項(xiàng)系數(shù)；,例2、用公式法解方程2x2+5x-3=0 解： a=2 b=5 c= -3 b2-4ac=52-42(-3)=49, x = = =,即 x1= - 3 x2=,求根公式 ： X=,(a0， b2-4ac0),解：a= ，b= ，c = b2-4ac= = x= = = 即 x1= ， x2=,（口答）填空：用公式法解方程 2x2+x-6=0,2,1,-6,12-42(-6),49,-2,求根公式 ： X=,(a0， b2-4ac0),a= ，b

4、= ，c = . b2-4ac= = . x= = = . 即 x1= ， x2=,例3、用公式法解方程x2+4x=2,1,4,-2,42-41(-2),24,求根公式 ： X=,(a0， b2-4ac0),解：移項(xiàng)，得 x2+4x-2=0,這里的a、b、c的值是什么？,3、代入求根公式 ： X= (a0， b2-4ac0),1、把方程化成一般形式，并寫(xiě)出a，b，c的值 2、求出b2-4ac的值,用公式法解一元二次方程的一般步驟：,求根公式 ： X=,4、寫(xiě)出方程的解： x1=？， x2=？,(a0， b2-4ac0),用公式法解下列方程： 1、x2 +2x =5 2、 6t2 -5 =13t

5、,（x1=-1+ ，x2=-1- ）,（t1= ，t2= - ）,例4,解：,例 用公式法解方程： x2 x - =0,解：方程兩邊同乘以 3 得 2 x2 -3x-2=0 a=2，b= -3，c= -2. b2-4ac=(-3) 2-42(-2)=25.,求根公式 ： X=,x=,即 x1=2， x2= -,例 用公式法解方程： x2 +3 = 2 x,解：移項(xiàng)，得 x2 -2 x+3 = 0,a=1，b=-2 ，c=3,b2-4ac=(-2 )2-413=0,x=,x1 = x2 =,練習(xí)：用公式法解方程 1、 x2 - x -1= 0 2、 2x2 - 2 x+1= 0,=,=,=,=,求根公式 ： X=,由配方法解一般的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0) 若 b2-4ac0得,1、把方程化成一般形式，并寫(xiě)出a，b，c的值 2、求出b2-4ac的值 3、代入求根公式 ：,用公式法解一元二次方程的一般步驟：,小結(jié),4、寫(xiě)出方程的解： x1=？， x2=？,(a0， b2-4ac0),X=,思考題： 1、關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0). 當(dāng)a，b，c 滿足什么條件時(shí)，方程的兩根為互為相反數(shù)？ 2、m取什么值時(shí)，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解,