1、,等腰三角形性質(zhì),成都市金牛實(shí)驗(yàn)中學(xué)-童明雁,做一做：,請(qǐng)同學(xué)們思考：如何用手中的工具只剪一刀剪出一個(gè)等腰三角形，該如何操作?,結(jié)論1：,注意：在 （同一個(gè)）三角形 中,等邊對(duì)等角。,符號(hào)語(yǔ)言：,在ABC中， AC=AB（ ） B=C ( ）,已知,等邊對(duì)等角,圖形語(yǔ)言：,能不能用你學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)證明這個(gè)結(jié)論？,已知：ABC中 ， AB=AC. 求證： B= C.,C,A,B,證明:作 ABC的角平分線AD.,在 BAD和ACD中, B ADCAD（SAS）,1,2,D, B= C(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等),12,ABAC（已知）,12（已證）,ADAD（公共邊）,已知：ABC中 ， AB=AC

2、. 求證： B= C.,C,A,B,N,證明:過(guò)點(diǎn)A作ANBC.,ANB=ANC,在Rt BAN和Rt ACN中,ABAC（已知）,ANAN（公共邊）, Rt BAN RtCAN（HL）, B= C(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等),已知：ABC中 ， AB=AC. 求證： B= C.,C,A,B,M,證明:作底邊BC的中線AM.,BM=CM,在 BAM和ACM中, B AMCAM（SSS）, B= C(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等),ABAC（已知）,BMCM（已證）,AMAM（公共邊）,結(jié)論2：,文字語(yǔ)言： 等腰三角形頂角的平分線、 底邊上的中線、底邊上的高 重合（也稱“三線合一”）。,符號(hào)語(yǔ)言：,在A

3、BC中 （1）AB=AC，ADBC， 1=_，BD=_； （2）AB=AC，AD是中線， 1=，_； （3）AB=AC，AD是角平分線， _，BD=_。,2,CD,2,AD,BC,AD,BC,CD,圖形語(yǔ)言：,數(shù)學(xué)- 描述世界的科學(xué)的語(yǔ)言,底邊與腰不確定時(shí)，若已知一銳角求其它兩角須分類討論。,等腰三角形中鈍角只能作頂角,65，65 ,50，80 或65，65 ,15，15,A = 150,練一練2,等腰三角形一腰長(zhǎng)5cm ，則其底邊x(cm) 的取值范圍是_,0x10,n（cm）,0x2n, ABAC,BOCO,練一練3,證明:,ABDACD(SSS),BAD=CAD,AD垂直平分BC, 在ABD與ACD中,AB=AC BD=CD AD=CD,ADBC,解：AD垂直平分BC,（等腰三角形頂角平分線、底邊上的中線與底邊上的高重合）,已知：如圖，ABC中，AB=AC， 點(diǎn)D、E在BC邊上，AD=AE， 求證：BD=CE,練一練4,試一試,課堂小結(jié)：,知識(shí)： 等腰三角形的性質(zhì); 1、等邊對(duì)等角 2、等腰三角形三線合一,作用： 提供了證明兩個(gè)角相等、兩條線段相等、 兩線垂直的方法。,方法