1、直線與圓的位置關(guān)系,一、復(fù)習(xí)提問,1、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有幾種？,二、探索新知,1、直線與圓相離、相切、相交的定義。,直線和圓的位置關(guān)系是用直線和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來定義的，即直線與圓沒有公共點(diǎn)、只有一個(gè)公共點(diǎn)、有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)分別叫做直線和圓相離、相切、相交。,議一議：請(qǐng)舉出生活中直線與圓相交、相切、相離的實(shí)例。,相離,相交,相切,切點(diǎn),切線,割線,（2）直線l 和 O相切,2、用圓心到直線的距離和圓半徑的數(shù)量關(guān)系，來揭示圓和直線的位置關(guān)系。,（1）直線l 和 O相離,（3）直線l 和 O相交,dr,d=r,dr,相交,相切,相離,d 5cm,d = 5cm,d 5cm,鞏固練習(xí),0cm ,2,1

2、,0,3、直線l與半徑為r的圓相交，且圓心到直線l的距離為5， 求r的取值范圍。,r 5cm,二、探索新知,上面三個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，你能畫出它們的對(duì)稱軸嗎？,相離,相交,相切,切點(diǎn),切線,割線,二、探索新知,如圖，直線CD與O相切于點(diǎn)A，直徑AB與直線CD有怎樣的位置關(guān)系？說一說你的理由。,.,B,O,A,C,D,.,切線性質(zhì)：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑。,例1.已知RtABC的斜邊AB=8cm,直角邊AC=4cm.,(1)以點(diǎn)C為圓心作圓,當(dāng)半徑為多長(zhǎng)時(shí),AB與C相切?,(2)以點(diǎn)C為圓心,分別以2cm,4cm為半徑作兩個(gè)圓,這兩個(gè)圓與AB分別有怎樣的位置關(guān)系?,三、例題講解,三

3、、例題講解,解：（1）過C作CDAB,垂足為D.,因此，當(dāng)半徑長(zhǎng)為 時(shí)，AB與C相切。,（2）由（1）可知，圓心C到AB的距離 ，所以,C與AB相離；,C與AB相交。,你還有其 他解法嗎？,三、例題講解,解法二,思路點(diǎn)拔：利用三角形面積公式求解,鞏固練習(xí):在RtABC中C= 90，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心,r為半徑的圓與AB有怎樣的關(guān)系？為什么？ (1) r=2cm (2) r=2.4cm (3) r=3cm,解：過C作CDAB,垂足為D, 在RtABC中AB= = = 5CD= = =2.4cm即圓心C到AB的距離d=2.4cm,(1)當(dāng)r=2cm時(shí)， dr 因此C和AB相離 (2)當(dāng)r=2.4cm時(shí)，d=r 因此C和AB相切 (3)當(dāng)r=3cm時(shí)， dr 因此C和AB相交,2.5,0cm r 2.5cm,r = 2.5cm,r 2.5cm,d r,割線 切線