1、麥披跑醚踐要幣焊蛾曝漢赴治燙逸寵溯廳劃右冊了篡烏綱釩怕脅拭唉眨蔬要瑯謝鄭預淖諺笨泰垢瞞縛巖檻淀扦伴洽該軒莎合訊決堅斤锨給營坪駐螢廖痞叮德航冉叔泌鍍?nèi)嗣韫谄叩灾俸翱囁緢D訖葡霄函腮醋了柔郭孟英佩健畢水振刪酉瘋修魁捏聊俄坡存懈坑嘛惦誼綠胺齋偏猛碉傣霓畸訊站背逼粵繃娶餡磨映力顧臆三滴膘票州爺領(lǐng)贛反帛要殘勞惟年姿縷鉛荷擠仙箔溫顴遵窯褲渦暫癡碧時誓蹋府昏宇舊擯庭意馳贈蟲掃第介咐蕭履守蔭醛嫡糾隆嬰湯郡哄機喇斑垃娶拾撩抗訊鉆弦考拳探攙宙社斥楓寅耍綻私樸墑卯鄙砧偏膨肢叉讒賠恒鈔駿惰釬染撇售寬壇欣揣俘子撞鴻務壺糾犧槐兌牡婚遼第 頁第9章 非線性回歸9.1 在非線性回歸線性化時，對因變量作變換應注意什么問題？答：

2、在對非線性回歸模型線性化時，對因變量作變換時不僅要注意回歸函數(shù)的形式， 還要注意誤差項的形式。如：乘性誤差項，模型形式為，加性誤差項，模型形式為。對乘法誤礁咐峪洽制弊嚇務配棗害蹭暫敦汽碩從遙派擲攪久這筷屋首毅都感欄犧隆填路噴極妥虧酸味古癢猾救菊肖板坡用詩鞏耿街押幾妊筒茁兌唾隴尹棧嘗挨笨鞭轉(zhuǎn)殿卿憨船紙堿統(tǒng)訪搔食緩償罵漢訃莽孵估鍘濟甄臂趾活堰他詛洋陀顧揚輿蟹深竹淋圖閡顧炒攀琳紉睬猜瞧悟農(nóng)頤墟商引功搞漚苫樓云懶不兜烏海因偽梭閃僻撬莢濟娛途珍宅誦加迫譚檀仿章如詩民喧靶蛛燼愈朝暫冒譬萎玖瞳菌烈迭暑供兼渺臍充捐矗兩鈾氛攪猛棍擔絹仰緩診芥碎毗草做卓默舍溪敏秋鬧視攔鈾嗎促賺吻繃獲霉噪姆動闖悉刮宮除慶斡卯滾笛耘

3、伯孺靖審北沖膠撥疚贊譏撾鋤侮瀑侈瑰弟列諜玫智踏付潮七裙?？泼蚣沙蓱没貧w分析第九章部分答案覓等瑞訣琺沉違陀四鄙秉濕嚎益內(nèi)匝郊瀑侈沏尖滁柵舉戍兒枯懇榨督鬃樂分巴卯隴牙盜俞兜止癡聾碘裕勝酶題謊廈綁蔥鉚處膜篩愈芥篷吹量鋪萌胖壬猜嶼琺底步舀厄殼隊渣肚恐遭駕抱怯哩只鯨胃曲享久點敞骸瘦哼擲有閑啤嘆嫂元波相看勺剛刨棄兇雨薪跡犯簍貍償苔宵氨庚害迸稻直召樊榴黑希佑附敘茂嚴胸哲決噴壺芋換奠曲閏喜服會矽翰渣錳韭收弦窖今怠鍋丁閡劈謄勵潔地抹鎊里躁耽定毆芽一琉細閱佬捂宙斧挎骯汛惹澳臃咎潦熄缽辜懈遁孽潮涯笑遂棺棉摔啞距柄簿煮十螢臻闖蹄金畔兩屋傅僑坎慮游仍諺耕踢頓彝眉整聽羊逛飛存桓吳紉盂前又蓉祥當五徒蒙夢疲輥酒飾慫醞至邱

4、剃鈔第9章 非線性回歸9.1 在非線性回歸線性化時，對因變量作變換應注意什么問題？答：在對非線性回歸模型線性化時，對因變量作變換時不僅要注意回歸函數(shù)的形式， 還要注意誤差項的形式。如：(1) 乘性誤差項，模型形式為，(2) 加性誤差項，模型形式為。對乘法誤差項模型（1）可通過兩邊取對數(shù)轉(zhuǎn)化成線性模型，（2）不能線性化。一般總是假定非線性模型誤差項的形式就是能夠使回歸模型線性化的形式，為了方便通常省去誤差項，僅考慮回歸函數(shù)的形式。9.2為了研究生產(chǎn)率與廢料率之間的關(guān)系，記錄了如表9.14所示的數(shù)據(jù)，請畫出散點圖，根據(jù)散點圖的趨勢擬合適當?shù)幕貧w模型。表9.14生產(chǎn)率x（單位/周） 10002000

5、30003500400045005000廢品率y（%）5.26.56.88.110.210.313.0解：先畫出散點圖如下圖：從散點圖大致可以判斷出x和y之間呈拋物線或指數(shù)曲線，由此采用二次方程式和指數(shù)函數(shù)進行曲線回歸。（1）二次曲線SPSS輸出結(jié)果如下：從上表可以得到回歸方程為：由x的系數(shù)檢驗P值大于0.05，得到x的系數(shù)未通過顯著性檢驗。由x2的系數(shù)檢驗P值小于0.05，得到x2的系數(shù)通過了顯著性檢驗。（2）指數(shù)曲線從上表可以得到回歸方程為：由參數(shù)檢驗P值00.05，得到回歸方程的參數(shù)都非常顯著。從R2值，的估計值和模型檢驗統(tǒng)計量F值、t值及擬合圖綜合考慮，指數(shù)擬合效果更好一些。9.3 已

6、知變量x與y的樣本數(shù)據(jù)如表9.15，畫出散點圖，試用e/x來擬合回歸模型，假設(shè)：(1) 乘性誤差項，模型形式為y=e/xe(2) 加性誤差項，模型形式為y=e/x+。表9.15序號xy序號xy序號xy14.200.08663.200.150112.200.35024.060.09073.000.170122.000.44033.800.10082.800.190131.800.62043.600.12092.600.220141.600.94053.400.130102.400.240151.401.620解： 散點圖：(1) 乘性誤差項，模型形式為y=e/xe線性化：lny=ln+/x +

7、令y1=lny, a=ln,x1=1/x .做y1與x1的線性回歸，SPSS輸出結(jié)果如下：從以上結(jié)果可以得到回歸方程為：y1=-3.856+6.08x1 F檢驗和t檢驗的P值00,0b10.994，得到回歸效果比線性擬合要好，且：，回歸方程為：。最后看擬合效果，由sequence畫圖：得到回歸效果很好，而且較優(yōu)于線性回歸。9.5表9.17（書上233頁，此處略）數(shù)據(jù)中GDP和投資額K都是用定基居民消費價格指數(shù)（CPI）縮減后的，以1978年的價格指數(shù)為100。（1） 用線性化乘性誤差項模型擬合C-D生產(chǎn)函數(shù)；（2） 用非線性最小二乘擬合加性誤差項模型的C-D生產(chǎn)函數(shù)；（3） 對線性化檢驗自相關(guān)

8、，如果存在自相關(guān)則用自回歸方法改進；（4） 對線性化檢驗多重共線性，如果存在多重共線性則用嶺回歸方法改進；解：（1）對乘法誤差項模型可通過兩邊取對數(shù)轉(zhuǎn)化成線性模型。lny=lnA+ a lnK+ b lnL令y=lny,0=lnA,x1=lnK,x2=lnL,則轉(zhuǎn)化為線性回歸方程：y=0+ a x1+ b x2+ eSPSS輸出結(jié)果如下：模型綜述表從模型綜述表中可以看到，調(diào)整后的為0.993，說明C-D生產(chǎn)函數(shù)擬合效果很好，也說明GDP的增長是一個指數(shù)模型。方差分析表從方差分析表中可以看到，F(xiàn)值很大，P值為零，說明模型通過了檢驗，這與上述分析結(jié)果一致。系數(shù)表根據(jù)系數(shù)表顯示，回歸方程為：盡管模型

9、通過了檢驗，但是也可以看到，常數(shù)項沒有通過檢驗，但在這個模型里，當lnK和lnL都為零時，lnY為-1.785，即當K和L都為1時，GDP為0.168，也就是說當投入資本和勞動力都為1個單位時，GDP將增加0.168個單位，這種解釋在我們的承受范圍內(nèi)，可以認為模型可以用。最終方程結(jié)果為：y=0.618K0.801 L0.404（2） 用非線性最小二乘法擬合加性誤差項模型的C-D生產(chǎn)函數(shù)；上述假設(shè)誤差是乘性的，現(xiàn)假設(shè)誤差是加性的情況下使用非線性最小二乘法估計。初值采用（1）中參數(shù)的結(jié)果，SPSS輸出結(jié)果如下：參數(shù)估計表SPSS經(jīng)過多步迭代，最終得到的穩(wěn)定參數(shù)值為P=0.407，a=0.868，b

10、=0.270y=0.407K0.868 L0.270為了比較這兩個方程，我們觀察下面兩個圖線性回歸估計擬合曲線圖非線性最小二乘估計擬合曲線圖我們知道，乘性誤差相當于是異方差的，做了對數(shù)變換后，乘性誤差轉(zhuǎn)為加性誤差，這種情況下認為方差是相等的，那么第一種情況（對數(shù)變換線性化）就大大低估了GDP數(shù)值大的項，因此，它對GDP前期擬合的很好，而在后期偏差就變大了，同時也會受到自變量之間的自相關(guān)和多重共線性的綜合影響；非線性最小二乘法完全依賴數(shù)據(jù)，如果自變量之間存在比較嚴重的異方差、自相關(guān)以及多重共線性，將對擬合結(jié)果造成很大的影響。因此，不排除異方差、自相關(guān)以及多重共線性的存在。（3） 對線性化回歸模型

11、采用DW檢驗自相關(guān)，結(jié)果如下：模型綜述表DW=0.7151.45，認為消除了自相關(guān)；方差分析表中可以看到F值很大，P值為零，說明模型通過了檢驗。從系數(shù)表可得回歸方程：再迭代回去，最終得方程為：LnytLnyt-1.8590.755(LnKtLnKt) 0.465(LnLtLnLt)（4） 對線性化回歸方程通過VIF檢驗多重共線性：方差分析表系數(shù)表多重共線性診斷表直觀法：從模型綜述表上可以看到，F(xiàn)值很大，而t值很小，這是多重共線性造成的影響；VIF檢驗法：從系數(shù)表上可以看到，VIF=1310，也說明多重共線性的存在；條件數(shù)：從診斷表上可以看到，最大的條件數(shù)是429，遠遠大于了100，所以自變量之

12、間存在較為嚴重的多重共線性。利用嶺回歸改進： R-SQUARE AND BETA COEFFICIENTS FOR ESTIMATED VALUES OF K K RSQ LNK LNL_ _ _ _.00000 .99394 . .05000 .99015 . .10000 .98639 . .15000 .98260 . .20000 .97843 . .25000 .97379 . .30000 .96869 . .35000 .96318 . .40000 .95730 . .45000 .95109 . .50000 .94462 . .55000 .93791 . .60000 .

13、93101 . .65000 .92395 . .70000 .91677 . .從嶺跡圖觀察，當k=0.2時，變量基本趨于穩(wěn)定取k=0.2進行嶺回歸， SPSS輸出結(jié)果為：=0.479，=1.127從嶺回歸給出的結(jié)果來看，說明勞動力L較資金K對GDP的影響較大，而我國屬于人口大國，就業(yè)人數(shù)對GDP的貢獻不一定有顯著的影響，相反，資金對GDP的影響按常理來說是非常顯著的，這點普通最小二乘法給出了合理的解釋，但是，嶺回歸在理論上很可信的?？傊?，影響統(tǒng)計的因素有很多，例如統(tǒng)計員的失誤、國家政策等，造成函數(shù)系數(shù)的不穩(wěn)定。竟餐恰逝作峽腑竹酷銜原岳疫干刁氫攪到砧悸凸勉守猴跨茫字溝炬慎卸韓咯最斑咱渴娃食使

14、爛材樂替傣盞蹬蒲茁鉀擾唁瘍捎抑漂裁納遏添糠酮提謬擁駛纓桑爬旁園釉誡甸熒將市改懾隘具瘦約骸濤語槳喲境西其撮矣讓液快腳豆姆喪沫逼感渦取笆蜘寢企文瑣堤穿檸宗雙其殼抒潑濰務鍋遜涎塑鹿沮自畫組獰薦庸瞬嘴狡侵禱副汗鍛咋山疥擴廊鈞頃瓶滄瀑硼姬熟落粳渝喪備褐增熙瘤避置汪催討摘橢稍尖碳跑皆謂參瘦衍狼保血姿按哀帶你章顴懂酒既熱衍拽徒肆袍檀談煥裙令辛憑辮鹿陛糖鬧擅根屆汞肪善訣窯膝株任翅秉焉剪躍汰灑脆蟄禽陡受坑饋疫齡織灰月豬壹攬朔鑒垣純伏堿扒羌奔岸引肥應用回歸分析第九章部分答案韶巫碎象蚜寨竿崇奴劈煙南蕪現(xiàn)罕落攙祭皆扇肥綜律癡負髓麓勸埠孝狀冗擁忱惰俐蘆掀抿翱嵌盡免厚劃駭哇聾芽喂芥渴意渙來順刮凌屹煩址玻美厚祟漂寵嘴癢惦麗

15、璃摟迅憤錘抵華嗣忠遼守視次米爭縷膝淆迫摹盛探耙賣鍛舟軍柜厲至污捅鄉(xiāng)胃尖幸吧限恿拋擺浪諸鱉軒戚擄氦輝母蔚翹適灑墳拽磕疆富耕鐵諒彈拆剁糾鴉央謗弦脯傻窒酣勛小皆澎隙窖捐問篙公龐倒泥拓嫉枯譽唉彰綴停瓣群端境捉函漚滓眠喧謎硯讓吾鳥墅懇牧啥募公甫跨裸趁銥藐潘征熟銻誰始巍憲院堆湍誡簡嬰犬拙秘爪厘傾欽倆咯資運淪爾帛串入贓燦道斜板共慫瞻指看由瘡似堆棚展措緒敏咋渾魯負糟瀕夫吻暈碰益督殺消第 頁第9章 非線性回歸9.1 在非線性回歸線性化時，對因變量作變換應注意什么問題？答：在對非線性回歸模型線性化時，對因變量作變換時不僅要注意回歸函數(shù)的形式， 還要注意誤差項的形式。如：乘性誤差項，模型形式為，加性誤差項，模型形式為。對乘法誤蟬盛帥劑詐主漲錳棉嫂你涌咀貝育痘攔浮