1、,8.2.1代入消元法 解二元一次方程組,應(yīng)縣八中 力秀霞,1、用含x的代數(shù)式表示y： x + y = 22,2、用含y的代數(shù)式表示x： 2x - 7y = 8,y = 22-x,2x = 8+7y,y=ax+b或x=my+n,知識儲備：,學(xué)習(xí)目標(biāo) ： 1、會用代入法解二元一次方程組. 2、初步體會解二元一次方程組的基本思想 “消元”. 3、通過對方程中未知數(shù)特點(diǎn)的觀察和分析，明確解二元一次方程組的主要思路是“消元”，從而促成未知向已知的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)觀察能力和體會化歸的思想.,籃球聯(lián)賽中每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場得2分，負(fù)一場得1分.如果某隊(duì)為了爭取較好名次，想在全部22場比賽中得40分，

2、那么這個(gè)隊(duì)勝、負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少?,是一元一次方程，相信大家都會解.那么根據(jù)上 面的提示，你會解這個(gè)方程組嗎？,由我們可以得到：,解：設(shè)勝x場.,比較一下左面的方程組與方程有什么關(guān)系？,問題指向，自主學(xué)習(xí),x+y=22 ,2x+y=40 ,解:由，得 y=22-x ,把代入，得 2x+(22-x)=40,解得 x=18,把x=18代入，得 y=4,原方程組的解是,答:該隊(duì)勝18場，負(fù)4場.,二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，如果消去其中一個(gè)未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程，我們就可以先解出一個(gè)未知數(shù)，然后再設(shè)法求另一未知數(shù).這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的思想，叫做消元思

3、想.,請同學(xué)們讀一讀：,上面的解法，是把二元一次方程組中一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫代入消元法，簡稱代入法.,歸 納：,解：,原方程組的解是,由 ，得 x=13 4y ,把代入 ，得 2（13 4y）+ 3y=16,解得 y= 2,把y=2代入 ，得 x=5,把代入可以嗎？試試看,把y=2代入 或可以嗎？,把求出的解代入原方程組，可以知道你解得對不對。,13-4y+4y=13 0y=0,解：,由 ，得 y=3x 13 ,把代入 ，得 2x+3(3x 13)=16,解得 x=5,把x=5代入 ，得 y=

4、2,合作解疑，展示交流,你能總結(jié)“代入消元法”解二元一次方程組的一般步驟嗎？,代入消元法的一般步驟 (1)變形：將其中一個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示（即y=ax+b或x=my+n） (2)代入：將變形后的方程代入另一個(gè)方程中，消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程. (3)求解：解一元一次方程，得一個(gè)未知數(shù)的值. (4)回代：將求得的未知數(shù)的值代入到變形后的方程中求出另一個(gè)未知數(shù)的值. (5)寫解：用 的形式寫出方程組的解.,解二元一次方程組的基本思想,“消元”。,(6)檢驗(yàn)：將求得的一對未知數(shù)的值分別代入原方程 組里的每一個(gè)方程中,y-2x=0,x+y=12,4x

5、+3y=13,3x+2y=8,3x-9=2y,4x+2y=12,1、用代入消元法解下列方程組,y=2x-3,達(dá)標(biāo)訓(xùn)練，檢測反饋,2.已知 的解是 ， 求a，b的值.,解:根據(jù)題意可列方程組 ,由 ，得 .,把代入 ，得 4b+ =2.,解得 b=-1.,把b=-1代入 ，得 a=2.,a=2，b=-1.,16b+3(5-3b)=8 16b+15-9b=8 7b=-7 b=-1,代入消元法的一般步驟 (1)變形：將其中一個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示（即y=ax+b或x=my+n） (2)代入：將變形后的方程代入另一個(gè)方程中，消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程. (3)求解：解一元一次方程，得一個(gè)未知數(shù)的值. (4)回代：將