1、（1）二次函數(shù)關(guān)系式的三種形式： 一般式： 頂點式： 交點式：,復(fù)習(xí)思考,2,1,如果要確定二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù)， a0）的表達(dá)式時，通常又需要幾個條件？,2.3 確定二次函數(shù)的表達(dá)式 （第一課時）,徐套九年制學(xué)校 褚海燕,第二章 二次函數(shù),如圖2-7是一名學(xué)生推鉛球時，鉛球行進(jìn)高度y(m)與水平距離x(m)的圖象，你能求出它的表達(dá)式嗎？,初步探究,確定二次函數(shù)的表達(dá)式需要幾個條件？與同伴或小 組交流。,確定二次函數(shù)的關(guān)系式y(tǒng)=ax+bx+c (a,b,c為常數(shù),a0)，通常需要3個條件; 當(dāng)知道頂點坐標(biāo)（h,k）和圖象上的另一點坐標(biāo)兩個條件時，用頂點式y(tǒng)=a(x-h

2、)2+k可以確定二次函數(shù)的關(guān)系式.,想一想,例1.已知二次函數(shù)y=ax2+c的圖象經(jīng)過點（2，3）和（1，3），求出這個二次函數(shù)的表達(dá)式.,分析：設(shè)二次函數(shù)式為y=ax+bx+c，確定這個二次函數(shù)需要三個條件來確定系數(shù)a,b,c的值，由于這個二次函數(shù)圖象與y軸交點的縱坐標(biāo)為1，所以c=1，因此可設(shè)y=ax+bx+1，再把已知的兩點代入關(guān)系式，求出a,b的值即可。,做一做,已知二次函數(shù)的圖象與y軸交點的縱坐標(biāo)為1，且經(jīng)過點（2，5）和（-2，13），求這個二次函數(shù)的表達(dá)式.,分析：設(shè)二次函數(shù)式為y=ax+bx+c，確定這個二次函數(shù)需要三個條件來確定系數(shù)a,b,c的值，由于這個二次函數(shù)圖象與y軸交

3、點的縱坐標(biāo)為1，所以過點（0，1），因此可把三點坐標(biāo)代入關(guān)系式,求出a,b，c的值即可。,解法二,已知二次函數(shù)的圖象與y軸交點的縱坐標(biāo)為1，且經(jīng)過點（2，5）和（-2，13），求這個二次函數(shù)的表達(dá)式.,在什么情況下，已知二次函數(shù)圖象上兩點的坐標(biāo)就可以確定它的表達(dá)式？,總結(jié)： 1.用頂點式y(tǒng)=a(xh)2+k時，知道頂點（h,k）和圖象上的另一點坐標(biāo),就可以確定這個二次函數(shù)的表達(dá)式。 2.用一般式y(tǒng)=ax+bx+c確定二次函數(shù)時，如果系數(shù)a,b,c中有一個是已知的，知道圖象上兩個點的坐標(biāo)，也可以確定這個二次函數(shù)的關(guān)系式.,想一想,1.已知二次函數(shù)的圖象頂點是（-1，2），且經(jīng)過點（1，4），求這

4、個二次函數(shù)的表達(dá)式. 2.已知二次函數(shù)y=x+bx+c的圖象經(jīng)過點（2，5）與（-1，-1）兩點，求這個二次函數(shù)的表達(dá)式. 3.已知二次函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)為-3和2，且經(jīng)過點（0，12），求這個二次函數(shù)的表達(dá)式.,反饋練習(xí),通過上述問題的解決,你能體會到求二次函數(shù)表達(dá)式采用的一般方法是什么?,（待定系數(shù)法）,確定二次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟：,(1)設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式 (根據(jù)條件可設(shè)一般式 或頂點式或交點式) ； (2)根據(jù)圖象或已知條件列方程(或方程組)； (3)解方程（或方程組）,求出待定系數(shù)； (4)答：寫出二次函數(shù)的表達(dá)式.,總結(jié)提升,如：已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（1，10），（1，4），（2，7）三點，求這個函數(shù)的解析式，并寫出它的對稱軸和頂點坐標(biāo).,課后思考,已知二次函數(shù)y=ax+bx+c圖象上的三個點，可以確定這個二