1、一、單選題（共20 題；共 40 分）1.一個盒子中裝有四張完全相同的卡片，分別寫著2cm ，3cm ，4cm 和 5cm，盒子外有兩張卡片，分別寫著 3cm 和 5cm，現(xiàn)隨機從盒中取出一張卡片，與盒子外的兩張卡片放在一起，以卡片上的數(shù)量分別作為三條線段的長度，那么這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是（）A.B.C.D.2.計算： m6?m3 的結(jié)果（ ）A. m18932B. mC. mD. m3.甲在集市上先買了3 只羊，平均每只a 元，稍后又買了2 只，平均每只羊 b 元，后來他以每只元的價格把羊全賣給了乙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢，賠錢的原因是（）A. a bB. a=bC. a bD. 與 a、

2、b 大小無關(guān)4.（2017?佳木斯） “雙 11”促銷活動中，小芳的媽媽計劃用1000元在唯品會購買價格分別為80 元和 120元的兩種商品，則可供小芳媽媽選擇的購買方案有（）A. 4 種B. 種5C. 種6D. 種75.方程 3x+y=9 在正整數(shù)范圍內(nèi)的解的個數(shù)是（）A. 1 個B. 2個C. 個3D有.無數(shù)個6.下列各式正確的是（）A. （a+b） 2=a2+b2B（. x+6）（ x 6）=x2 6C. （ 2x+3） 2=2x212x+9D（.2x 1） 2=4x24x+17.如圖，直線 AB CD，EF CE，垂足為E， EF 交 CD 于點 F， 1=48 ，則 2 的度數(shù)是（）

3、A. 42 B. 48C. 52D. 588.如果兩個角的兩邊分別平行，而其中一個角比另一個角的4 倍少 30，那么這兩個角是（）A. 42 、138 B.都是 10C. 42、138 或 10、10D.以上都不對9.關(guān)于 x 的方程 mx 1=2x 的解為正實數(shù)，則m 的取值范圍是（）A. m2Bm.2C. m 2D. m 210.下列計算，正確的是（）22223A. 3a 2a=6aB（. 2x1 ）?3x y=6x y1C. （ ab） 3（ ab）=a2b2D. （） 0 3=011.若 a b，則下列不等式中正確的是（）A. a b 0B. 5a 5bC. a+8 b 8D.12.下

4、列分解因式正確的是（）A. 2x2 xy=2x（ xy）B. xy2+2xy y= y（ xy2x）C. 2x2 8x+8=2（ x2 ）2D. x2 x3=x（ x 1） 313.如圖，將完全相同的四個矩形紙片拼成一個正方形，則可得出一個等式為（）A. （a+b） 2=a2+2ab+b2B. （ a b） 2=a2 2ab+b2C. a2 b2=（ a+b）（ a b）D. （a+b） 2=（ a b） 2+4ab14.下列乘法中，不能運用平方差公式進行運算的是（）A. （x+a）（ x a）B（. xb ）（ x b）C. （ a+b）（ a b）D. （ b+m）（ mb ）15.（ 2

5、015?長沙）長沙紅星大市場某種高端品牌的家用電器，若按標價打八折銷售該電器一件，則可獲利潤 500 元，其利潤率為20%現(xiàn)如果按同一標價打九折銷售該電器一件，那么獲得的純利潤為（）A. 562.5 元B. 875 元C. 550 元D. 750 元16.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A.B.C.D.17.如果是方程 2x+y=0 的一個解（ m0），那么（）A. m0， n=0B. m， n 異號C. m， n 同號D. m， n 可能同號，也可能異號18.下列說法中，正確的有（） 有一個角為60的等腰三角形是等邊三角形. 三邊分別是1，3 的三角形是直角三角形. 一邊上的中線等于這

6、條邊的一半的三角形是直角三角形. 三個角之比為3： 4： 5 的三角形是直角三角形.A. 1 個B. 個2C. 個3D. 個419.若 a0 的解集是（）A. xB. x-D. x-20.如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC,BD的長度分別為10 和 6，則 AB 長度的最大整數(shù)值是（）A. 8B. 5C. 6D. 7二、填空題（共8 題；共 8 分）21.若，那么k 的值是_.22.因式分解：_；23.在解關(guān)于，的方程組時，老師告訴同學們正確的解是，小明由于看錯了系數(shù)，因而得到的解為，則的值 _。24.已知 a、 b 、c 為 ABC的三邊，則化簡25.如圖，根據(jù)三角形的有關(guān)知識可知圖中

7、的|a+b+c| |a b c| |a b+c| |a+b c|=_x 的值是 _26.若（ x+3）（ 2x a）的乘積中，一次項系數(shù)為2，則 a=_27.現(xiàn)有若干張邊長為a 的正方形A 型紙片， 邊長為 b 的正方形B 型紙片， 長寬為 a、b 的長方形C 型紙片，小明同學選取了2 張 A 型紙片， 7 張 B 型紙片， 3 張 C 型紙片拼成了一個四邊形，則此四邊形的周長為_ （用a、b代數(shù)式表示）28.有甲、乙、丙三種貨物，若購甲需 840 元，現(xiàn)購甲、乙、丙各一件共需3 件，乙 7 件，丙_ 元1 件共需630 元；若購甲4 件，乙10 件，丙1 件共三、計算題（共6 題；共 35

8、分）29.先化簡，再求值：（2x y） 2+（ 6x3 8x2y+4xy2） （ 2x），其中，y= 230.（ 2016?南通）（ 1）計算： | 2|+ （ 1） 2+（ 5） 0；（ 2）解方程組：31.2 （x 3）（ x+2）（ 3+a）（ 3 a），其中a=2， x=132.用代入法解下列方程組33.已知方程組的解是，求 2m+n 的值34.利用公式計算：20152 20142016四、解答題（共8 題；共 45 分）35.解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來36.已知： 2x+3y4=0，求 4x?8y 的值37.已知與互為補角，是的角平分線，射線在內(nèi)，且，求的度數(shù)38.如圖，

9、 AB CD， E 為 AC 上一點， ABE= AEB， CDE= CED求證： BE DE39.（ 2011?嘉興）解不等式組：來40.如圖， ABD 和 BDC 的平分線交于E，并把它的解在數(shù)軸上表示出BE 交 CD 于點 F， 1+ 2=90 （ 1）試說明： AB CD；（ 2）若 2=25，求 BFC的度數(shù) .41.化簡： a（ 2 a）（ 3+a） ?（ 3 a）42.（ 1）已知 2x+3y 4=0，求 9x?27y 的值；（ 2）若 102ab 1a b 的值=200， 10 =5， 求 9 3五、綜合題（共8 題；共 89 分）43.某學校組織 340名師生進行長途考察活動

10、，帶有行李170 件，計劃租用甲、 乙兩種型號的汽車10 輛經(jīng)了解，甲車每輛最多能載40 人和 16 件行李，乙車每輛最多能載30 人和 20 件行李（ 1）請你幫助學校設(shè)計所有可行的租車方案；（ 2）如果甲車的租金為每輛2000 元，乙車的租金為每輛1800 元，問哪種可行方案使租車費用最?。浚?3）請寫出函數(shù)關(guān)系式44.解答下列問題：（ 1）在圖 1 我們稱之為 “8字形 ”，請直接寫出 A、 B、 C、 D 之間的數(shù)量關(guān)系：_；（ 2）仔細觀察，在圖 2 中 “8字形 ”的個數(shù)是 _個；（ 3）在圖 2 中，若 D=40， B=36， DAB 和 BCD的平分線 AP 和 CP 相交于點

11、 P，并且與 CD、 AB 分別相交于 M、 N試求 P 的度數(shù)；（ 4）如果圖2 中 D 和 B 為任意角時，其他條件不變，試寫出B 與 P、 D 之間數(shù)量關(guān)系 _45.解方程（組）：（ 1）（ 2） 1+=46.綜合題。（ 1）若 2x+5y3=0，求 4x?32y 的值（ 2）若 26=a2=4b ， 求 a+b 值47.如圖，在 ABC中， AD 平分 BAC， BD AD，垂足為D，過 D 作 DE AC，交 AB 于 E，證明：（ 1） AED是等腰三角形，（ 2） BED是等腰三角形48.如圖，線段 AB ， AD 交于點 A 側(cè)作射線 CE BC ， 過點 D 作直線 C 為直

12、線 AD 上一點（不與點DF AB， 交 CE于點 G（ G 與A， D 重合）過點D 不重合）C 在BC 的右（ 1）如圖 1，若點 C 在線段 AD 上，且 BCA為鈍角 按要求補全圖形； 判斷 B 與 CGD的數(shù)量關(guān)系，并證明（ 2）若點 C 在線段 DA 的延長線上，請直接寫出 B 與 CGD 的數(shù)量關(guān)系 _；（ 3）請你結(jié)合本題的題意提出一個新的拓展問題_49.我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形 ”，例如圖1，圖2，圖3 中， AF， BE是 ABC的中線， AF BE，垂足為P，像 ABC 這樣的三角形均為“中垂三角形 ”，設(shè)BC=a， AC=b， AB=c（ 1）【特

13、例探索】如圖1，當 ABE=45，c=2時， a=_，b=_；如圖2，當 ABE=30，c=4 時， a=_，b=_；（ 2）【歸納證明】請你觀察（ 1）中的計算結(jié)果，猜想你發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式；（ 3）【拓展應用】a2， b2， c2 三者之間的關(guān)系，用等式表示出來，請利用圖3 證明如圖4，在 ?ABCD中，點E， F， G 分別是AD，BC， CD 的中點，BEEG， AD=2， AB=3求AF 的長50.如圖， ABC 的邊 BC 上的高為AF， AC 邊上的高為BG，中線為AD，已知 AF=6， BC=10，BG=5（ 1）求 ABC的面積；（ 2）求 AC 的長；（ 3）試說明 ABD 和

14、ACD的面積相等1.【答案】 D7.【答案】 A13.【答案】 D19.【答案】D24.【答案】 02.【答案】 B8.【答案】 C14.【答案】 C20.【答案】D25.【答案】 603.【答案】 C9.【答案】 C15.【答案】 B21.【答案】 -2026.【答案】 84.【答案】 A10.【答案】 C16.【答案】 B22.【答案】27.【答案】 6a+8b5.【答案】 B11.【答案】 B17.【答案】 B28.【答案】 2106.【答案】 D12.【答案】 C18.【答案】 C23.【答案】7冀教版七年級下冊期末測試數(shù)學29.【答案】解：原式 =4x2 4xy+y2 3x2+4xy

15、 2y2=x2=20152 20152+1 y2 當 x=， y= 2 時，原式 = 4=1四、解答題30.【答案】 （ 1）解：原式 =2+1+12=2（ 2）解：+ 得， 4x=4， x=1，35.【答案】 解：，把 x=1 代入 得， 1+2y=9， y=4，由 得： x， 原方程組的解為由 得： x4，31【.答案】解：原式 =2（x2 x 6）（9 a2）=2x2 不等式組的解集為 x 4， 2x+a2 21，2221=當 a=2， x=1 時，原式 =2121+（ 2） 1736.【答案】 解： 2x+3y 4=0， 2x+3y=4，32.【答案】 解： ， 把（ 1） 4x?8y

16、=22x?23y=22x+3y=24=16，代入（ 2）得： x 2+2x=4，解得： x=2，把 x=2 代入（ 1）得： y= 1，則方程組的解為；，由（ 1）得： y=3x 5（ 3），把（ 3）代入（ 2）得： 5x+9x1513=0，解得： x=2，把 x=2 代入（ 3）得： y=1，則方程組的解為.33.【答案】 解：將 x=1， y= 2 代入方程組得：，解得： m=2， n=1，則 2m+n=4 1=334.【答案】 解： 20152 20142016 =20152（ 2015 1） （ 2015+1 ）=20152（ 2015 2 1） 4x?8y 的值是 1637.【答案

17、】 解： ，是的平分線，與互為補角，.38.【答案】 證明： ABE= AEB， A=180 2AEB，同理 C=180 2CED， AB CD， A+C=180 ， 180 2 AEB+180 2 CED=180 ， AEB+ CED=90 ， BED=90 ， BE DE冀教版七年級下冊期末測試數(shù)學方案三：甲種車6 輛，乙種車4 輛；39.【答案】 解：不等式組由方案四：甲種車7 輛，乙種車3 輛； 得， x 1 3， x 2；由 得， x+2x 21， x1； 其解集為：2 x 1；在數(shù)軸上表示為：故答案為：2 x140.【答案】（ 1）證明：（ 1） BE、DE 平分 ABD、 BDC

18、， 1= ABD， 2= BDC； 1+ 2=90 ， ABD+ BDC=180 ； AB CD；（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）（ 2） 1+ 2=90， 2=25， ABF= 1=65 ， AB CD， ABF+ BFC=180，則 BFC=115.41.【答案】 解： a（2 a）（ 3+a） ?（ 3a）=2a a2（ 9 a2）=2a 942.【答案】 解：（ 1） 2x+3y 4=0， 2x+3y=4，則 9x?27y=32x?33y=32x+3y=34=81；（ 2） 102ab 13， 10=2005=1000=10即 2a b=3，（ 2）解：由題意可得， 甲車的租金為每輛 20

19、00 元，乙車的租金為每輛 1800 元， 甲車租的越少費用越低， 方案一：甲種車 4 輛，乙種車 6 輛使租車費用最?。?3）解：設(shè)租車總費用為y，租用甲車x 輛，則函數(shù)關(guān)系式是： y=2000x+1800（ 10 x）=200x+18000（ 4x7），即函數(shù)關(guān)系式是y=200x+18000 （ 4x7）44.【答案】 （ 1） A+ D= C+B（ 2） 6（ 3）解： DAP+D= P+ DCP， PCB+ B= PAB+ P， DAB 和 BCD的平分線 AP 和 CP相交于點 P， DAP= PAB， DCP=PCB， + 得： DAP+D+ PCB+B=P+ DCP+ PAB+

20、P，即 2 P=D+ B，又 D=40 度， B=36 度， 2 P=40 +36 ， P=38 （ 4） 2P= D+B45.【答案】 （ 1）解：把 代入 ，得2 （y+4）+y=8，解得 y=0，把 y=0 代入 ，得a b2ab3=27x=4，原方程組的解為則 9 3=3 =3五、綜合題（ 2）解：方程的兩邊都乘以 （ x 2），得x2+3x=2，43.【答案】（ 1）解：設(shè)租用甲車 x 輛，則乙車（ 10解得 x=1， x）輛，檢驗： x=1 時， x 20，x=1 是原分式方程的解解得， 4x7，.546.【答案】 （ 1）解：（ 1） 2x+5y 3=0， 有四種租車方案， 2x

21、+5y=3，方案一：甲種車4 輛，乙種車6 輛； 4x?32y=22x?25y=22x+5y=23=8；方案二：甲種車5 輛，乙種車5 輛；（ 2）解： 26=a2=4b， （ 23） 2=a2=（ 22）冀教版七年級下冊期末測試數(shù)學b=22b， a= 8，2b=6，解得： a=8， b=3， a+b=11 或 547.【答案】 （ 1）證明： AD 平分 BAC， EAD= DAC， DEAC， DAC= ADE， ADE= EAD， AE=ED， AED 是等腰三角形（ 2）證明： AD 平分 BAC， DE AC， EAD= CAD， EDA= CAD， EAD= EDA， BD AD，

22、 EBD+ EAD= BDE+EDA EBD= BDE， DE=BE， BDE是等腰三角形48.【答案】 （ 1）解： 補全圖形如圖 判斷： CGD- B=90 證明 ：過點 C 作 CH AB ，（ 2） CGD+ B=90（ 3）若點 C在線段 AD 的延長線上， B 與 CGD的數(shù)量關(guān)系是否會發(fā)生變化？若點 C 在線段 AD 的延長線上， B 與 CGD的數(shù)量關(guān)系是否會發(fā)生變化？若點 C 在線段 AD 上，且 BCA為銳角時，（1）中的結(jié)論還成立嗎？49.【答案】 （ 1） 2； 2； 2； 2（ 2）猜想： a 2， b 2， c2 三者之間的關(guān)系是：a2+b2=5c2，證明：如圖3，連接 EF， AF， BE是 ABC 的中線， EF 是 ABC的中位線， EF AB且EF=AB=c設(shè) PF=m，PE=n 則 AP=2m， PB=2n，在 RtAPB 中