1、九年級數(shù)學(xué)(上) 頻率與概率,頻率與概率的關(guān)系：,用樹狀圖與列表法求概率,九年級數(shù)學(xué)(上)第六章 頻率與概率,1、頻率與概率的關(guān)系： 2、用樹狀圖或列表法求概率,探索頻率與概率的關(guān)系,做實驗：,當試驗的次數(shù)較少時, 上下擺動的幅度較大,隨著試驗的次數(shù)的增加, 上下擺動的幅度會逐漸變小.,當試驗次數(shù)很大時, 試驗的頻率差不多穩(wěn)定理想概率。,探索頻率與概率的關(guān)系,當試驗次數(shù)很大時, 試驗的頻率差不多穩(wěn)定理想概率。,1、頻率與概率的關(guān)系：,因此,我們可以通過多次試驗, 用一個事件發(fā)生的頻率來估計一事件發(fā)生的概率.,2、用樹狀圖與列表法求概率,一步試驗, 兩步實驗. 多步實驗：,例1 隨機擲一枚均勻的

2、硬幣兩次,至少有一次正面朝上的概率是多少?,共有4種結(jié)果,每種結(jié)果可能性相同,而至少有一次正面朝上的結(jié)果有3種:(正,正),(正,反),(反,正),因此至少有一次正面朝上的概率是3/4.,開始,正,反,正,反,正,反,(正,正),(正,反),(反,正),(反,反),請你用列表的方法解答,（正，正）,（正，反）,（反，正）,（反，反）,第二種方法：列表法,總共有4種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而至少有一次正面朝上的結(jié)果有3種：（正，正）（正，反）（反，正），因此至少有一次正面朝上的概率為3/4。,求概率時，各種情況出現(xiàn)的可能性必須相同。,求概率時應(yīng)注意些什么？,練習(xí)1：在一個不透明的袋中裝有

3、除顏色外其余都相同的3個小球，其中一個紅色球、兩個黃色球.如果第一次先從袋中摸出一個球后不再放回，第二次再從袋中摸出一個，那么兩次都摸到黃色球的概率是 _.,開始,紅,黃,黃,(紅,黃),黃,黃,紅,黃,紅,(黃,黃),(黃,紅),(黃,黃),(黃,紅),黃,(紅,黃),(2)在一個不透明的袋中裝有除顏色外其余都相同的3個小球，其中一個紅色球、兩個黃色球.如果第一次先從袋中摸出一個球后再放回搖勻，第二次再從袋中摸出一個，那么兩次都摸到黃色球的概率是 _.,猜一猜.小明和弟弟在玩猜點數(shù)的游戲，規(guī)則是這樣的：將紅桃A至紅桃5、黑桃A至黑桃5兩組撲克牌分別洗勻，每次從兩種花色中各抽出一張，抽后并放回

4、洗勻,在抽之前猜一個數(shù)，如果每次抽出的兩張牌的點數(shù)之和與猜的數(shù)相同算對，否則算錯，誰猜對的多算贏。小明每次說的數(shù)不是4就是5；弟弟每次說的數(shù)不是6就是7，那么誰贏的可能大呢？若你來猜會猜哪兩個數(shù)呢？為什么？,帶你進入尖子生行列,(3)有兩組撲克牌,第一組是1和2,第二組是1、2和 3，從兩組中各抽一張，和等于4的概率是_;和不小于3的概率是_.,解：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果為,黑A,黑2,黑3,黑4,黑5,黑A,黑2,黑3,黑4,黑5,黑A,黑2,黑3,黑4,黑5,黑A,黑2,黑3,黑4,黑5,黑A,黑2,黑3,黑4,黑5,兩張牌面數(shù)字和的所有結(jié)果為2，3，4，5，6，3，4，5，6，7，.,猜一猜

5、,用表格表示概率,黑桃,紅桃,牌面數(shù)字和 所有可能結(jié)果,因為牌面數(shù)字和為6的概率最大，所以弟弟贏的可能性大。,猜一猜,用表格表示概率,一.將一個均勻的硬幣上拋三次，結(jié)果為三個正面的概率為_.,解：,開始,反,正,正,反,反,正,正,反,反,反,正,反,正,正,第一次：,第二次：,第三次：,總共有8種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而三次正面朝上的結(jié)果有1種，因此三次正面朝上的概率為1/8。,1/8,擲兩枚骰子，它們的點數(shù)和可能有哪些值？,用列表的方法求：（1）“點數(shù)和為7點”的概率；,（2）“兩顆骰子點數(shù)相同”的概率；,（3）兩顆骰子點數(shù)都是相同偶數(shù)的概率。,(1,6),(2,5),(3,4)

6、,(4,3),(5,2),(6,1),(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6),二.,1.一個家庭有兩個孩子，從出生的先后順序和性別上來分，所有可能出現(xiàn)的情況（ ） （A）男女 ，男男，女男 （B）男女 ，女男 （C）男女 ，男男，女男，女女， （D）男男，女女,C,隨堂練習(xí),2.小明是個小馬虎，晚上睡覺時將兩雙不同的襪子放在床頭，早上起床沒看清隨便穿了兩只就去上學(xué)，問小明正好穿的是相同的一雙襪子的概率是多少？,隨堂練習(xí),2.小明是個小馬虎，晚上睡覺時將兩雙不同的襪子放在床頭，早上起床沒看清隨便穿了兩只就去上學(xué)，問小明正好穿的是相同的一雙襪子的概率是多少？,解：設(shè)

7、兩雙襪子分別為A1、A2、B1、B2，則,所以穿相同一雙襪子的概率為,第一次所選襪子,第二次所選襪子,所有可能結(jié)果,A1,A2,B1,B2,A1,A2,B1,B2,第一次所選襪子,第二次所選襪子,所有可能結(jié)果,A1,A2,B1,B2,A1,A2,B1,B2,(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A2,A1),(A2,B1),(A2,B2),（B1，A1）,（B1，A2）,（B1，B2）,（B2，A1）,（B2，A2）,（B2，B1）,用表格求所有可能結(jié)果時，你可要特別謹慎哦,3.有長度分別為2cm，2cm，4cm，5cm的小棒各一根，放在不透明的紙盒中，每次從中任意取一根小棒（不放

8、回），取了三次，取得的三根小棒恰好能構(gòu)成一個三角形的概率是多少？,隨堂練習(xí),5、 兩個轉(zhuǎn)盤都被分成黑白相等的兩部分，甲乙兩人用它們做游戲，如果兩個指針所停區(qū)域的顏色不同，則乙獲勝，在這個游戲中（ ） （A）甲獲勝的可能性大 （B）乙獲勝的可能性大 （C）兩人獲勝的可能性一樣大 （D）不能確定誰獲勝的可能性大,C,隨堂練習(xí),試一試：一個家庭有三個孩子，若一個孩子是男孩還是女孩的可能性相同 (1)求這個家庭的3個孩子都是男孩的概率；(2)求這個家庭有2個男孩和1個女孩的概率；(3)求這個家庭至少有一個男孩的概率,解:,(1)這個家庭的3個孩子都是男孩的概率為1/8;,(2)這個家庭有2個男孩和1個女孩的概率為3/8;,(3)這個家庭至少有一個男孩的概率為7/8.,歸納總結(jié)，畫龍點睛,1、本節(jié)課你有哪些收獲？有何感想？ 2、用列表法求概率時應(yīng)注意什么情況？,用列表法求隨機事件發(fā)生的理論概率 （也可借用樹狀圖分析）,學(xué)會了,明白了,用列表法求概率時應(yīng)注意各種情況發(fā)生的可 能性務(wù)必相同,懂得了,合作交流的重要性,利用樹狀圖或表格可以清晰地表示出某