1、 練習(xí)題（一）一選擇題 (每小題4分，共40分）1. 如果梯形中位線長(zhǎng)20，它被一條對(duì)角線分成兩段的差為5，那么兩底的長(zhǎng)分別為 A.15，30 B.25，15 C.30，20 D.以上都不對(duì) 2. 等腰梯形的上底、下底、高之比為131，則下底角的度數(shù)是A. 30B. 45 C. 60 D. 753. 在等腰梯形ABCD中，ADBC，AEBC于E，且AE=AD，BC=3AD，則B等于A. 30B. 45C. 60D. 1354. 等腰梯形ABCD中，AC與BD交于O點(diǎn)，圖中全等三角形有A. 兩對(duì)B. 四對(duì)C一對(duì)D. 三對(duì)5. 在梯形ABCD中，ADBC，AB=AC，若D=110，ACD=30，則

2、BAC等于A. 80B. 90C. 100D. 1106. 等腰梯形中，下列判斷正確的是A. 兩底相等B. 兩個(gè)角相等C. 同底上兩底角互補(bǔ)D. 對(duì)角線交點(diǎn)在對(duì)稱軸上7. 以線段a=16，b=13為梯形的兩底，c=10，d=6為腰畫(huà)梯形，這樣的梯形A. 只能畫(huà)出一個(gè)B. 能畫(huà)出2個(gè)C. 能畫(huà)出無(wú)數(shù)個(gè)D. 不能畫(huà)出8. 下列命題中：有兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形有兩條邊相等的梯形是等腰梯形兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形等腰梯形上、下底中點(diǎn)連線，把梯形分成面積相等的兩部分其中真命題有A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)9. 若梯形的上底邊長(zhǎng)為,中位線長(zhǎng)為,則此梯形的下底長(zhǎng)為 A. B. C

3、. D. 10. 如圖，在梯形ABCD中，邊AB與CD平行，對(duì)角線BD與邊AD的長(zhǎng)相等. 若110，那么等于A. 80B. 90 C. 100 D. 110 第卷（非選擇題 共8道填空題8道解答題）請(qǐng)將你認(rèn)為正確的答案代號(hào)填在下表中12345678910二.簡(jiǎn)答題 （每小題3分，共24分)11. 若梯形的中位線長(zhǎng)為5，面積為20，則這個(gè)梯形的高為 .12. 觀察下列圖形并填表：梯形個(gè)數(shù)123456.n周 長(zhǎng)591317.13. 已知直角梯形的一腰與下底的夾角為60，下底與其中的一腰都等于6，則梯形的中位線的長(zhǎng)為 14. 用下面的方法來(lái)證明：在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形. （1）如圖1

4、，分別延長(zhǎng)梯形ABCD的腰BA，CD，設(shè)它們相交于點(diǎn)E. 通過(guò)證明EAD和EBC都是_三角形來(lái)證明. 圖1圖2（2）如圖2，作梯形ABCD的高AE，DF，通過(guò)證明RtABERtDCF來(lái)證明定理. 證明過(guò)程：（1）_（2）_15. 以線段、為梯形的兩底，以為一腰，則另一腰長(zhǎng)d的范圍是_；16. 在梯形中，不是同一底上的兩組角的比值分別為1：3和3：7，則四個(gè)角的度數(shù)為_(kāi)17. 如果一個(gè)直角梯形的兩底長(zhǎng)分別為7 cm，12 cm，斜腰長(zhǎng)為13 cm，那么這個(gè)梯形的面積等于_.18. 等腰梯形的腰長(zhǎng)為5cm，上、下底的長(zhǎng)分別為6cm和12cm，則它的面積為_(kāi). 三.解答題 （共56分)19. 如圖，

5、在等腰梯形ABCD中，ADBC，ABCD（1）利用尺規(guī)作底邊AD的中點(diǎn) E.（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法和證明） （2）連結(jié)EB、EC ，求證：ABE=DCE 21. 如圖，梯形中，對(duì)角線平分，為的中點(diǎn)，試求與四邊形面積的比AECC22. ADBCE 如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，ACBD，過(guò)D點(diǎn)作DEAC交BC的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)。(1)求證：四邊形ACED是平行四邊形；(4分)(2)若AD=3，BC=7，求梯形ABCD的面積；(8分)23. 同學(xué)們對(duì)公園的滑梯很熟悉吧！如圖8是某公園（六一）前新增設(shè)的一臺(tái)滑梯，該滑 梯高度AC2m，滑梯著地點(diǎn)B與梯架之間的距離BC4m。(1)求滑梯

6、AB的長(zhǎng)（精確到0.1m）；(2)若規(guī)定滑梯的傾斜角（ABC）不超過(guò)45屬于安全范圍。請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明這架滑梯的傾斜角是否要求？24. 如圖,在直角梯形ABCD中,ABDC,ABC=90,AB=2DC,對(duì)角線ACBD,垂足為F,過(guò)點(diǎn)F作EFAB,交AD于點(diǎn)E,CF=4cm.求證：四邊形ABFE是等腰梯形;求AE的長(zhǎng).25. 已知等腰梯形的銳角等于60，它的兩底分別為15 cm，49 cm，求它的腰長(zhǎng). 在研究等腰梯形時(shí)，常常通過(guò)輔助線，使等腰梯形與等腰三角形聯(lián)系起來(lái). 想一想，用怎樣的輔助線可以在等腰梯形中劃出等腰三角形. 第( )單元檢測(cè)題參考答案（僅供參考）12345678910BBBDCD

7、DBBC二.簡(jiǎn)答題答案:11. 412. 21、25、1+4n13. 或14. （1）等腰（1）證明：延長(zhǎng)BA、CD交于EB=C，BE=CE又ADBCEAD=B，EDA=CEAD=EDA，AE=DEEAD和EBC為等腰三角形（2）證明：作AEBC于E，DFBC于F. ADBC，AE=DF在RtABE和RtDCF中，B=C，AE=DF，ABEDCF，AB=DC15. 16. 45，135，54，12617. 114 cm218. 36cm2三.解答題答案:19. 兩段弧的兩個(gè)交點(diǎn)（各1分，不連結(jié)AD的中垂線不扣分），作出E點(diǎn)（1分）法一:證明：在ABE和DCE中，等腰梯形ABCD中，AB=DC,

8、 AD. 4分又 AEDE, ABEDCE 5分 EBC=ECB. 6分 法二:證明: E為AD的中垂線上一點(diǎn),EB=EC, EBC=ECB. 4分又等腰梯形ABCD中，ABC=DCB, 5分ABE=DCE. 6分20. (1)作出四段弧的兩個(gè)交點(diǎn)，E點(diǎn)是所求作的中點(diǎn)。3分(2)證明：在ABE和DCE中，AB=DC A=D，又AE=DE，ABEDCE，EB=EC21. 設(shè)AB=DC= a，梯形的高為 h。ADBC，ADC=120，DCB=60，ACB=DAC，（2分）CA平分DCB， ACB=ACD=30， ACD=DAC， AD=DC=a，（4分） AB=DC，ABC=DCB=60，BAC=

9、90（5分）在ABC中，BAC=90，ACB=30， BC=2AB=2a，（7分）E是BC的中點(diǎn)， BE=EC=a， BEAD,且BE=AD， 四邊形ABED 為平行四邊形。（9分）， （11分）， （12分）22. ADBC ADCE 又DEAC 四邊形ACED是平行四邊形 4分 過(guò)D點(diǎn)作DFBE于F點(diǎn) 5分 DEAC，ACBD DEBD，即BDE=906分 由知DE=AC，CE=AD=3 四邊形ABCD是等腰梯形 AC=DB7分 DE=DB 8分 DBE是等腰直角三角形，DFB也是等腰直角三角形 DF=BF=(73)+3=510分 (也可運(yùn)用：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半“)12分

10、注：過(guò)對(duì)角線交點(diǎn)O作OFBC于F，延長(zhǎng)FO交AD于H，于是OHAD由ABCDCB，得到OBC是等腰直角三角形，OF=BC=同理OH=AD=，高HF=過(guò)A作AFBC于F，過(guò)D作DHBC于H，由AFCDHB得高AF=FC=(AD+BC)=5(進(jìn)行計(jì)算)23. （1）滑梯的長(zhǎng)約為4.5m。 （2）銳角ABC2745 這架滑梯的傾斜角符合要求。24. 證明略;AE=BF=.25. 如圖，作DEAB交BC于EADBCABED為平行四邊形DE=AB，AD=BE，EC=BCAD=4915=34又DE=AB，DE=DC，又C=60DCE為等邊三角形，DC=EC=34 cm想一想： 練習(xí)（二）1判斷題（1）只有

11、一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形（）（2）梯形的內(nèi)角最多有兩個(gè)是銳角（）（3）等腰梯形的兩條對(duì)角線相等（）（4）等腰梯形的對(duì)角互補(bǔ)（）（5）我們通常把梯形中較短的底叫上底，較長(zhǎng)的底叫下底（）（6）梯形的高一定小于腰的長(zhǎng)度（）（7）如果一個(gè)梯形是軸對(duì)稱圖形，則它一定是等腰梯形（）（8）對(duì)角互補(bǔ)的梯形為等腰梯形（）（9）如果梯形的一組對(duì)角互補(bǔ)，則另一組對(duì)角也互補(bǔ)（）（10）延長(zhǎng)等腰梯形的兩腰交于一點(diǎn)后形成的圖形中的三角形一定是等腰三角形（）2選擇題（1）下列說(shuō)法正確的是（）A平行四邊形是一種特殊的梯形B等腰梯形的兩底角相等C等腰梯形不可能是直角梯形D有兩鄰角相等的梯形是等腰梯形（2）在等腰梯形中，下列結(jié)

12、論：兩腰相等；兩底平行；對(duì)角線相等；兩底角相等其中正確的有（）個(gè)A1 B2C3D4（3）等腰梯形的上底、下底、高之比為131，則下底角的度數(shù)是（）A30B45 C60 D75（4）等腰梯形ABCD中，AC與BD交于O點(diǎn)，圖中全等三角形有（）A兩對(duì)B四對(duì)C一對(duì)D三對(duì)（5）等腰梯形中，下列判斷正確的是（）A兩底相等B兩個(gè)角相等C同底上兩底角互補(bǔ)D對(duì)角線交點(diǎn)在對(duì)稱軸上（6）下列命題中：有兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形有兩條邊相等的梯形是等腰梯形兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形等腰梯形上、下底中點(diǎn)連線，把梯形分成面積相等的兩部分其中真命題有（）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)（7）如圖4-83，在梯形ABCD

13、中，邊AB與CD平行，對(duì)角線BD與邊AD的長(zhǎng)相等若110，那么等于（）圖4-83A80B90C100 D110（8）等腰梯形上、下底差等于一腰的長(zhǎng)，那么腰與下底的夾角是（）（10）已知梯形的兩個(gè)對(duì)角分別是78和120，則另兩個(gè)角分別是（）A78或120 B102或60C120或78 D60或120（11）等腰梯形上底長(zhǎng)2cm，過(guò)它的一個(gè)端點(diǎn)引一腰的平行線與下底相交，所得三角形的周長(zhǎng)為6cm，則梯形的周長(zhǎng)為（）A12cm B10cm C8cmD9cm（12）如圖4-84，ABCD是一梯形，AB5，DC的長(zhǎng)度是（）圖4-84A B8 C D3填空題（1）等腰梯形上底的長(zhǎng)與腰長(zhǎng)相等，而一條對(duì)角線與一

14、腰垂直，則梯形上底角的度數(shù)是_；（2）以線段、為梯形的兩底，以為一腰，則另一腰長(zhǎng)d的范圍是_；（3）直角梯形的斜腰長(zhǎng)為12cm，這條腰和一底所成的角為30，則另一腰是_；（4）等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是_，兩腰延長(zhǎng)線的交點(diǎn)在_上；（5）在周長(zhǎng)為30cm的梯形ABCD中，上底，交AB于E，則ADE的周長(zhǎng)為_(kāi)cm；（6）等腰梯形的腰與上底相等且等于下底的一半，則該梯形對(duì)角線與下底的夾角為_(kāi)；（7）直角梯形的兩腰的比為12，則它的內(nèi)角中銳角的度數(shù)為_(kāi)；（8）直角梯形的一腰與底邊夾角為60，此腰與上底的長(zhǎng)都是8cm，則梯形的周長(zhǎng)是_（9）如圖4-85，梯形ABCD中，DEC的周長(zhǎng)為10cm，則

15、梯形ABCD的周長(zhǎng)為_(kāi)；圖4-85（10）在梯形ABCD中，則_，_；（11）如圖4-86，梯形ABCD中，且AC平分，CD3cm，則梯形的周長(zhǎng)為_(kāi)cm；圖4-864等腰梯形ABCD中，上底AD等于腰AB，下底BC等于對(duì)角線BD，求各內(nèi)角度數(shù)5如圖4-87，AB、CD為等腰梯形的兩底，四邊形AEBC是矩形，求證：ADBAEB圖4-876如圖4-88，等腰梯形ABCD中，且對(duì)角線AC垂直于腰BC，求梯形的各個(gè)內(nèi)角圖4-887如圖4-89，在直角梯形ABCD中，又于E，求證：圖4-898如圖4-90，ABC中，BD、CE分別為、的平分線，求證：四邊形EBCD為等腰梯形圖4-909如圖4-91，AB

16、C中，DE與AB、AC分別交于D、E，又知，求證：四邊形DBCE是等腰梯形圖4-91參考答案1（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）2（1）C（2）C（3）B（4）D（5）D（6）B（7）C（8）B（9）C（10）B（11）B（12）D3（1）120，60（2）（3）6cm（4）過(guò)上、下底中點(diǎn)的直線，對(duì)稱軸（5）20cm（6）30（7）30（8）厘米（9）20cm（10）105，115（11）15cm4108，72，72，1085略6120，60，60，1207略8略9略練習(xí)（三）一、選擇題（每小題4分，共40分）1、下列說(shuō)法正確的是（）A.平行四邊形是一種特殊的梯形B

17、.等腰梯形的兩底角相等且一定是銳角C.等腰梯形不可能是直角梯形D.有兩鄰角相等的梯形是等腰梯形2一梯形的中位線長(zhǎng)與腰長(zhǎng)相等，則這個(gè)梯形是（）A.等腰梯形B.直角梯形C.任意梯形D.無(wú)法確定3等腰梯形各邊中點(diǎn)連線所組成的四邊形是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形4一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是（）A.平行四邊形B.等腰梯形C.平行四邊形或等腰梯形D.矩形5以線段a=16，b=13，c=10，d=6為邊作梯形，其中a、c作為梯形的兩底，這樣的梯形（）A.能作一個(gè)B.能做兩個(gè)C.能作無(wú)數(shù)個(gè)D.不能作6等腰梯形的上底與高相等，下底是上底的三倍，則下底角的度數(shù)為（）A.30oB.45oC

18、.45o或135oD.60o7.下列命題中，錯(cuò)的是（）A等腰梯形同底上的兩個(gè)底角相等B等腰梯形的對(duì)角線相等C同一底上的兩個(gè)底角相等的梯形是等腰梯形D對(duì)角線相等的四邊形是梯形8.在梯形ABCD中，ADBC，A=90，AD=AB，BDCD，則C的度數(shù)為（）A45B30C60D22.59.在梯形ABCD中，ADBC，AB=AD，A=120，BD為對(duì)角線，則CBD的度數(shù)是（）A60B30C45D2010.如圖所示，梯形ABCD中，DCAB，AD=BC，AC平分DAB，DCA=30，DC=3厘米，則梯形ABCD的周長(zhǎng)為（）A15cmB12cmC10cmD16cm二、填空題（每小題4分，共24分）11、在

19、周長(zhǎng)為30cm的梯形ABCD中，上底CD=5cm，DEBC交AB于E，則ADE的周長(zhǎng)為12、在梯形ABCD中，ADBC，B=50o，C=80o，AD=10cm，BC=18cm，則CD=.13、EF是梯形ABCD的中位線，ADBC，若對(duì)角線AC、BD交EF于M、N兩點(diǎn)，且梯形兩底AD=3cm，BC=8cm，則MN=.14、一直角梯形的一條腰長(zhǎng)為12cm，這條腰和一底所成的角是30，則另一腰是_.15.如圖，ABCD是等腰梯形，對(duì)角線AC、BD相交于O，則圖中全等的三角形有_.16.如圖，梯形ABCD中，DCAB,B=90，AB=20，AD=16，CD=12，則AC=_.三、解答題（共36分）17

20、、（6分）已知梯形ABCD中，ADBC，ABBCCDDA=4532，若BC-AD=9，求AB和DC的長(zhǎng)18.（7分）已知：梯形ABCD中，ADBC，A=90，C=30，AD=3厘米，19、（7分）已知：在等腰梯形ABCD中，ABCD，AD=BC，對(duì)角線AC，BD相交于O，求證：OA=OB，OC=OD20.（6分）已知：在梯形ABCD中，DCAB，AD=BC，DEAB于E，.21、（10分）閱讀了題和分析過(guò)程，并按要求進(jìn)行證明已知，四邊形ABCD中，AB=DC，AC=BD，ADBC，求證：四邊形ABCD是等腰梯形要證四邊形ABCD是等腰梯形，因?yàn)锳B=DC，所以只要證四邊形ABCD是梯形即可；又

21、因?yàn)锳C=BD，故只需證ADBC即可；要證ADBC，現(xiàn)有下圖所示四種添作輔助線的方法，請(qǐng)任意選擇其中兩種圖形，對(duì)原題進(jìn)行證明參考答案一、1、C；提示：等腰梯形不可能是直角梯形2、D；提示：一梯形的中位線長(zhǎng)與腰長(zhǎng)相等，這個(gè)梯形的形狀不能確定3、B；提示：等腰梯形的對(duì)角線相等4、C；提示：平行四邊形或等腰梯形5、D；提示：不能作出奠基的三角形6、B；提示：作高，構(gòu)造直角三角形7、D；提示：“對(duì)角線相等的四邊形是梯形”不是等腰梯形8.A；提示：注意到圖中的等腰直角三角形9.B；提示：注意到直角三角形10.A；提示：梯形是等腰梯形二、11、20cm12、8cm13、2.5cm14、6cm15.AODB

22、OC，ACDBDC，ABDBAC16、4三、17、1. 解：設(shè)AB=4x，BC=5x，CD=3x，DA=2x則 5x-2x=9 x=3故 AB=4x=12 DC=3x=918.解：過(guò)點(diǎn)D作DEBC19、證明：ABCBAD1=2 從而OA=OB又3=4 OC=OD20.證明：過(guò)C作CFAB于FRtDEARtCFBAE=BF2AE=AB-CD21、下面選擇（A）圖進(jìn)行證明.過(guò)點(diǎn)A作AEDC交BC于E.AB=DC，四邊形AECD是平行四邊形.ADBC，ABCD是梯形.AB=DC，ADBC，ABCD是等腰梯形.練 習(xí) （四）一、選擇題（每小題3分，共30分）1下列說(shuō)法中，不正確的是（ ） （A）有三個(gè)

23、角是直角的四邊形是矩形;（B）對(duì)角線相等的四邊形是矩形 （C）對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形;（D）對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形2已知一個(gè)四邊形的對(duì)角線互相垂直，那么順次連接這個(gè)四邊形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是（ ） （A）矩形 （B）菱形 （C）等腰梯形 （D）正方形3用兩個(gè)全等的直角三角形拼下列圖形：矩形；菱形；正方形；平行四邊形；等腰三角形；等腰梯形其中一定能拼成的圖形是（ ） （A） （B） （C） （D）4如圖1，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，C=60，BD平分ABC如果這個(gè)梯形的周長(zhǎng)為30，則AB的長(zhǎng)為（ ）（A）4 （B）5 （C）6 （D）7 (1) (2) (3)5

24、如圖2，矩形ABCD沿AE折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的F點(diǎn)處，如果BAF=60，那么DAE等于（ ）（A）15 （B）30 （C）45 （D）606如圖3，在菱形ABCD中，ADC=120，則BD：AC等于（ ）（A）：2 （B）：3 （C）1：2 （D）：17如圖4，四邊形ABCD是正方形，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E，使CE=CA，連結(jié)AE交CD于點(diǎn)F，則AFC的度數(shù)是（ ）（A）150 （B）125 （C）135 （D）11258如圖5，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AC，BD相交于點(diǎn)O有下列四個(gè)結(jié)論：AC=BD；梯形ABCD是軸對(duì)稱圖形；ADB=DAC；AODABO其中正確的是（ ）（A） （B）

25、（C） （D） (4) (5)9一張矩形紙片按如圖甲或乙所示對(duì)折，然后沿著圖丙中的虛線剪下，得到，兩部分，將展開(kāi)后得到的平面圖形是（ ）（A）三角形 （B）矩形 （C）菱形 （D）梯形10小許拿了一張正方形的紙片如圖甲，沿虛線對(duì)折一次得圖乙再對(duì)折一次得圖丙然后用剪刀沿圖丙中的虛線（虛線與底邊平行）剪去一個(gè)角打開(kāi)后的形狀是（ ）二、填空題（每小題3分，共30分）11既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的四邊形是_12把“直角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形”填入下列相應(yīng)的空格上： （1）正方形可以由兩個(gè)能夠完全重合的_拼合而成； （2）菱形可以由兩個(gè)能夠完全重合的_拼合而成； （3）矩形可以由兩個(gè)

26、能夠完全重合的_拼合而成13在ABCD中，若添加一個(gè)條件_，則四邊形ABCD是矩形；若添加一個(gè)條件_，則四邊形ABCD是菱形14已知正方形的面積為4，則正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)，對(duì)角線長(zhǎng)為_(kāi)15已知矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為4cm，一條邊長(zhǎng)為2cm，則面積為_(kāi)16菱形的兩條對(duì)角線分別是6cm，8cm，則菱形的邊長(zhǎng)為_(kāi)，面積為_(kāi)17如圖6，在四邊形ABCD是正方形，CDE是等邊三角形，則AED=_，AEB=_ (6) (7) (8)18如圖7，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=6cm，BC=8cm，B=60，則AB=_cm19現(xiàn)有一張長(zhǎng)53cm，寬28cm的矩形紙片，要從中剪出長(zhǎng)15cm，寬12cm的矩形小紙

27、片，則最多能剪出_張20如圖8，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，E為垂足，連結(jié)DF，則CDF的度數(shù)=_三、解答題（40分）21（6分）如圖，在菱形ABCD中，A與B的度數(shù)比為1：2，周長(zhǎng)是48cm求：（1）兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度；（2）菱形的面積22（8分）已知：如圖，ABCD各角的平分線分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，求證：四邊形EFGH是矩形23（8分）如圖，適當(dāng)?shù)馗淖兎礁駡D中的平行四邊形的部分位置，并保持面積不變，先使其成為矩形，再將矩形向下平移3個(gè)格后，繼續(xù)改變其中某些部分的位置并保持面積不變，使其成為菱形說(shuō)明在變化過(guò)程中所運(yùn)用的圖形變換24（8分）已知：如圖

28、，在正方形ABCD中，AEBF，垂足為P，AE與CD交于點(diǎn)E，BF與AD交于點(diǎn)F，求證：AE=BF25（10分）如圖，要剪切如圖（尺寸單位：mm）所示的甲、乙兩種直角梯形零件，且使兩種零件的數(shù)量相等有兩種面積相等的矩形鋁板，第一種長(zhǎng)500mm，寬300mm（如圖）；第二種長(zhǎng)600mm，寬250mm（如圖）可供選用 （1）填空：為了充分利用材料，應(yīng)選用第_種鋁板，這時(shí)一塊鋁板最多能剪甲、乙兩種零件共_個(gè)，剪下這些零件后，剩余的邊角料的面積是_mm2 （2）畫(huà)圖：從圖或圖中選出待用的鋁板示意圖，在圖上畫(huà)出剪切線，并把邊角余料用陰影表示出來(lái) 答案:1B 2A 3B 4C 5A 6B 7D 8C 9C

29、 10D11答案不唯一 12（1）等腰直角三角形 （2）等腰三角形 （3）直角三角形13AC=BD；AB=BC 142；2 154cm2 165cm；24cm2 1715；30182 194 2060 21（1）BD=12cm，AC=12cm （2）S菱形ABCD=72cm222略 23圖略 24提示：只要證明ABFDAE25提示：（1）選用第一種鋁板，最多能剪甲、乙兩種零件各2個(gè)，共4個(gè)，如圖所示S陰=300500-2200-2150=10 000（mm）2（2）剪切線如圖所示:練習(xí)（五）一、選擇題1下列說(shuō)法正確的是（）A一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形B有兩個(gè)角是直角的四邊形是直角梯形C只有相鄰

30、的兩個(gè)角是直角的四邊形是直角梯形D一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊相等的四邊形是等腰梯形2四邊形的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2：3：3：4，則這個(gè)四邊形是（）A等腰梯形B直角梯形C平行四邊形D不能確定3以線段a=16，b=13為梯形的兩底，c=10，d=6為腰畫(huà)梯形，這樣的梯形（）A只能畫(huà)出一個(gè)B能畫(huà)出2個(gè)C能畫(huà)出無(wú)數(shù)個(gè)D不能畫(huà)出4在梯形ABCD中，ADBC，AB=AC，若D=110，ACD=30，則BAC等于（）A80B90C100D1105在等腰梯形ABCD中，ADBC，AEBC于E，且AE=AD，BC=3AD，則B等于（）A30B45C60D135二、填空題6若等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，A

31、C、BD相交于點(diǎn)O，那么圖中全等三角形共有_對(duì)；若梯形ABCD為一般梯形，那么圖中面積相等的三角形共有_對(duì)7梯形的上底長(zhǎng)為5cm，將一腰平移到上底的另一端點(diǎn)位置后與另一腰和下底所構(gòu)成的三角形的周長(zhǎng)為20cm，那么梯形的周長(zhǎng)為_(kāi)8在梯形ABCD中，ADBC，B=50，C=80，AD=8，BC=11，則CD=_9等腰梯形的腰長(zhǎng)為5cm，上、下底的長(zhǎng)分別為6cm和12cm，則它的面積為_(kāi)10在梯形ABCD中，ADBC，B=90，C=45，CD=10cm，BC=2AD，則梯形的面積為_(kāi)三、解答題11在梯形ABCD中，ABCD，A=B，E是AB中點(diǎn)，EC等于ED嗎？為什么？12如圖，在梯形ABCD中，A

32、BCD，M、N分別為CD、AB中點(diǎn)，且MNAB梯形ABCD一定為等腰梯形，請(qǐng)你用兩種不同的方法說(shuō)明理由13如圖，在梯形ABCD中，ABCD，AD=BC，延長(zhǎng)AB到E，使BE=DC，連結(jié)AC、CE，你能用幾種方法說(shuō)明AC與CE相等？請(qǐng)你寫(xiě)出一種推理過(guò)程14在梯形ABCD中，ADBC，ACBD，若AD=2，BC=8，BD=6，求：（1）對(duì)角線AC的長(zhǎng)；（2）梯形ABCD的面積15如圖，欲用一塊面積為800 cm2的等腰梯形彩紙作風(fēng)箏，用竹條作梯形的對(duì)角線且對(duì)角線恰好互相垂直，那么需要竹條多少厘米？參考答案一、1C2B3D4C5B二、633730cm83936cm1075cm2三、11EC=EDAE

33、DBEC12連接AM、BMAMNBMNADMBCM軸對(duì)稱說(shuō)明13略14（1）8（2）241540cm練習(xí)（六）一、選擇題1.(2002.荊州)如圖1,在梯形ABCD中,ABCD,D=2B,AD=a,CD=b, 則AB等于( )A.a+ B.+b C.a+b D.a+2b (1) (2) (3) (4)2.(2003.南通)梯形的上底長(zhǎng)為a,下底長(zhǎng)是上底長(zhǎng)的3倍,則梯形的中位線長(zhǎng)( )A.4a B.2a C.1.5a D.a3.(2003.仙桃市、潛江市、江漢油田)如圖2,線段AC、BD相交于點(diǎn)O,欲使四邊形ABCD成為等腰梯形,滿足的條件是( )A.AO=CO,BO=DO B.AO=CO,BO

34、=DO,ACB=90C.AO=DO,BO=CO,且AOCO D.AO=DO,AOD=904.(2004.河北)如圖3,在梯形ABCD中,ADBC,對(duì)角線ACBD,且AC=12,BD=9,則此梯形的中位線長(zhǎng)是( )A.10 B. C. D.12二、填空題1.(2003.黃岡)四邊形ABCD各角的比為A:B:C:D=1:2:3:4, 則這個(gè)四邊形為_(kāi).2.(2004.云南)如圖4,在ABC中,DEBC,則=_.3.(2002.重慶)如圖,已知ABDC,AEDC,AE=12,BD=15,AC=20, 則梯形ABCD的面積為_(kāi).4.(2003.濰坊)已知等腰梯形的兩條對(duì)角線互相垂直,中位線長(zhǎng)為8cm,則它的高為_(kāi)cm.5.已知梯形ABCD中,ADBC,ABC=60,BD=2,AE是梯形的高,且BE=1,則AD= _.三、解答題1.(2003.隋州)已知:如圖,梯形ABCD中,ADBC,DCBC,沿對(duì)角線BD折疊,點(diǎn)A恰好落在DC上,記為A,若AD=4,BC