1、第六章 平行四邊形 1 平行四邊形的性質(zhì)(一),西安高新第三中學 邊建鋒,回顧三角形相關(guān)結(jié)論,三邊、三角、三線、周長和面積，圖形自身是否是軸對稱或中心對稱,平行四邊形特征的探索,做一做 :小組活動1： 請同學制作兩個全等的三角形。,想一想: 觀察兩個全等的三角形，將它們相等的一組邊重合，得到一個怎樣的四邊形？對邊有什么特征？,問題二：你能給平行四邊形下定義嗎？,對角線 ：平行四邊形不相鄰的兩個 頂點連成的線段,平行四邊形的概念,定義包括兩重意思： （1）如果兩組對邊分別平行，那么這個四邊形就是平行四邊形；,（2）如果一個四邊形是 平行四邊形，那么它的兩組對邊就分別平行,用符號表示是：,AB/C

2、D,AD/BC,四邊形ABCD是平行四邊形,AB/CD,AD/BC, 1=2 ADBC, 3=4 ABDC, 四邊形ABCD是平行四邊形,試猜想平行四邊形研究對象,生活中常見到那些平行四邊形的實例,你能舉出幾個嗎?,體驗感知,小組活動3 用一張半透明的紙復(fù)制你剛才畫的平行四邊形，并將復(fù)制后的四邊形繞對角線交點旋轉(zhuǎn)180，觀察旋轉(zhuǎn)后的四邊形，它與你畫的平行四邊形重合嗎？由此你能得到哪些結(jié)論？四邊形的對邊、對角分別有什么關(guān)系？能用別的方法驗證你的結(jié)論嗎？,平行四邊形性質(zhì)的探索,結(jié)論1：平行四邊形是中心對稱圖形， 兩條對角線的交點是他的對稱中心,結(jié)論： 平行四邊形的對邊平行且相等。,平行四邊形的對角

3、相等。, 四邊形ABCD是平行四邊形 AB=DC , AD=BC. A=C , B=D. ABDC, ADBC,問題四： 平行四邊形的對邊、對角分別有 什么關(guān)系？,問題四： 平行四邊形的性質(zhì)： 平行四邊形的對邊相等 平行四邊形的對角相等 能用別的方法驗證你的結(jié)論嗎？,推理論證 感悟升華,可以通過推理來證明這個結(jié)論：,例：如圖6-2（1），四邊形ABCD是平行四邊形. 求證:AB=CD,BC=DA.,證明:如圖6-2(2),連接AC. 四邊形ABCD是平行四邊形 AD / BC，AB / CD 1=2，3=4 ABC和CDA中 2=1 AC=CA 3=4 ABCCDA（ASA） AB=DC， A

4、D=CB,1,2,3,4,你能證明平行四邊形的對角相等嗎？,如圖6-2（1），四邊形ABCD是平行四邊形. 求證: A=C,B=D.,證明:如圖6-2(2),連接AC. 四邊形ABCD是平行四邊形 AD / BC， AB / CD A+B=180 A+D=180 B=D 同理可得：A=C,1,2,3,4,應(yīng)用鞏固 深化提高,（1) 已知:如圖6-3，在平行四邊形ABCD中， E，F(xiàn) 是對角線AC上的兩點，且AE=CF 求證：BE = DF,證明:四邊形ABCD是平行四邊形 AB = CD AB / CD BAE=DCF 又AE=CF BAEDCF BE=DF,練一練：,（2）已知平行四邊形一個內(nèi)角的度數(shù)，能確 定其他三個內(nèi)角的度數(shù)嗎？說說你的理由。,應(yīng)用鞏固 深化提高,議一議：,經(jīng)歷了實踐與探索,你有什么感受和收獲? 能給自己一個客觀的評價嗎?這節(jié)課你學 到了什么？,評價反思 概括總結(jié),2.這節(jié)課與同伴合作交流中，你向同伴學到 了什么？,3.本節(jié)課在知識和方法對你有什么啟發(fā)?,考一考 1. ABCD中， B=600，則A=， C=， D=. 2. ABCD中A比B大200，則C=. ABCD中，AB=3cm，BC=5cm， 則AD=，CD=. 4.如果 ABCD的周長為40cm，ABC的周長為25cm