1、課程名稱：數(shù)字信號處理 實驗成績： 指導教師： 實 驗 報 告 實驗7 用MATLAB設計IIR數(shù)字濾波器一、實驗目的：1、加深對IIR數(shù)字濾波器的基本設計方法的理解。2、掌握用模擬濾波器原型設計IIR數(shù)字濾波器的方法。3、了解MATLAB有關IIR數(shù)字濾波器設計的子函數(shù)的調用方法。二、實驗內容及步驟1、閱讀并輸入實驗原理中介紹的例題程序，觀察輸出的數(shù)據(jù)和圖形，結合基本原理理解每一條語句的含義。2、用雙線性變換法設計切比雪夫型數(shù)字濾波器，列出傳遞函數(shù)并描繪模擬和數(shù)字濾波器的幅頻響應曲線。 設計一個數(shù)字低通濾波器，要求：p=0.2，Rp=1dB；阻帶：s=0.35，As=15dB，濾波器采樣頻率

2、Fs=10Hz。wp=0.2*pi; %濾波器的通帶截止頻率ws=0.35*pi; %濾波器的阻帶截止頻率Rp=1;As=15; %濾波器的通阻帶衰減指標ripple=10(-Rp/20); %濾波器的通帶衰減對應的幅度值Attn=10(-As/20); %濾波器的阻帶衰減對應的幅度值%轉換為模擬濾波器的技術指標Fs=10;T=1/Fs;Omgp=(2/T)*tan(wp/2);%原型通帶頻率的預修正Omgs=(2/T)*tan(ws/2);%原型阻帶頻率的預修正%模擬原型濾波器計算n,Omgc=buttord(Omgp,Omgs,Rp,As,s) %計算階數(shù)n和截止頻率z0,p0,k0=bu

3、ttap(n); %設計歸一化的巴特沃思模擬濾波器原型ba1=k0*real(poly(z0); %求原型濾波器的系數(shù)baa1=real(poly(p0); %求原型濾波器的系數(shù)aba,aa=lp2lp(ba1,aa1,Omgc); %變換為模擬低通濾波器 %也可將以上4行替換為bb,aa=butter(n,Omgc,s);直接求模擬濾波器系數(shù)%用雙線性變換法計算數(shù)字濾波器系數(shù)bd,ad=bilinear(ba,aa,Fs) sos,g=tf2sos(bd,ad) %轉換成級聯(lián)型%求數(shù)字系統(tǒng)的頻率特性H,w=freqz(bd,ad); dbH=20*log10(abs(H)+eps)/max(

4、abs(H); subplot(2,2,1);plot(w/pi,abs(H);ylabel(|H|);title(幅度響應);axis(0,1,0,1.1);set(gca,XTickMode,manual,XTick,0,0.25,0.4,1);set(gca,YTickMode,manual,YTick,0,Attn,ripple,1);gridsubplot(2,2,2);plot(w/pi,angle(H)/pi);ylabel(phi);title(相位響應);axis(0,1,-1,1);set(gca,XTickMode,manual,XTick,0,0.25,0.4,1);s

5、et(gca,YTickMode,manual,YTick,-1,0,1);gridsubplot(2,2,3);plot(w/pi,dbH);title(幅度響應(dB);ylabel(dB);xlabel(頻率(pi);axis(0,1,-40,5);set(gca,XTickMode,manual,XTick,0,0.25,0.4,1);set(gca,YTickMode,manual,YTick,-50,-15,-1,0);gridsubplot(2,2,4);zplane(bd,ad);axis(-1.1,1.1,-1.1,1.1);title(零極點圖);n = 4Omgc = 7

6、.9909bd = Columns 1 through 4 0.0092 0.0367 0.0550 0.0367 Column 5 0.0092ad = Columns 1 through 4 1.0000 -2.0325 1.8204 -0.7706 Column 5 0.1294sos = Columns 1 through 4 1.0000 2.0015 1.0015 1.0000 1.0000 1.9985 0.9985 1.0000 Columns 5 through 6 -0.8856 0.2220 -1.1469 0.5827g = 0.0092 設計一個數(shù)字高通濾波器，要求：

7、p=0.35，Rp=1dB；阻帶：s=0.2，As=15dB，濾波器采樣頻率Fs=10Hz。fs=1.75;fp=1;Fs=10;T=1/Fs;wp=fp/Fs*2*pi; %濾波器的通帶截止頻率ws=fs/Fs*2*pi; %濾波器的阻帶截止頻率Rp=1;As=15; %濾波器的通阻帶衰減指標ripple=10(-Rp/20); %濾波器的通帶衰減對應的幅度值Attn=10(-As/20); %濾波器的阻帶衰減對應的幅度值%轉換為模擬濾波器的技術指標Omgp=(2/T)*tan(wp/2);%原型通帶頻率的預修正Omgs=(2/T)*tan(ws/2);%原型阻帶頻率的預修正%模擬原型濾波器

8、計算n,Omgc=ellipord(Omgp,Omgs,Rp,As,s) %計算階數(shù)n和截止頻率z0,p0,k0=ellipap(n,Rp,As); %設計歸一化的橢圓濾波器原型ba1=k0*real(poly(z0); %求原型濾波器的系數(shù)baa1=real(poly(p0); %求原型濾波器的系數(shù)aba,aa=lp2hp(ba1,aa1,Omgc); %變換為模擬高通濾波器 %用雙線性變換法計算數(shù)字濾波器系數(shù)bd,ad=bilinear(ba,aa,Fs) %求數(shù)字系統(tǒng)的頻率特性H,w=freqz(bd,ad); dbH=20*log10(abs(H)+eps)/max(abs(H); s

9、ubplot(2,2,1);plot(w/2/pi*Fs,abs(H),k);ylabel(|H|);title(幅度響應);axis(0,Fs/2,0,1.1);set(gca,XTickMode,manual,XTick,0,fs,fp,Fs/2);set(gca,YTickMode,manual,YTick,0,Attn,ripple,1);gridsubplot(2,2,2);plot(w/2/pi*Fs,angle(H)/pi*180,k);ylabel(phi);title(相位響應);axis(0,Fs/2,-180,180);set(gca,XTickMode,manual,X

10、Tick,0,fs,fp,Fs/2);set(gca,YTickMode,manual,YTick,-180,0,180);gridsubplot(2,2,3);plot(w/2/pi*Fs,dbH);title(幅度響應(dB);ylabel(dB);xlabel(頻率(pi);axis(0,Fs/2,-40,5);set(gca,XTickMode,manual,XTick,0,fs,fp,Fs/2);set(gca,YTickMode,manual,YTick,-50,-20,-1,0);gridsubplot(2,2,4);zplane(bd,ad);axis(-1.1,1.1,-1.

11、1,1.1);title(零極點圖);n = 2Omgc = 12.2560bd = 0.5214 -0.9187 0.5214ad = 1.0000 -0.7516 0.44923、設計一個切比雪夫型數(shù)字帶通濾波器，要求：；阻帶，濾波器采樣周期Ts=0.001s。列出傳遞函數(shù)并作頻率響應曲線和零極點分布圖。wp1=0.4*pi;wp2=0.6*pi; %濾波器的通帶截止頻率ws1=0.3*pi;ws2=0.7*pi; %濾波器的阻帶截止頻率Rp=1;As=20; %濾波器的通阻帶衰減指標%轉換為模擬濾波器的技術指標T=0.001;Fs=1/T;Omgp1=(2/T)*tan(wp1/2);O

12、mgp2=(2/T)*tan(wp2/2);Omgp=Omgp1,Omgp2;Omgs1=(2/T)*tan(ws1/2);Omgs2=(2/T)*tan(ws2/2);Omgs=Omgs1,Omgs2;bw=Omgp2-Omgp1;w0=sqrt(Omgp1*Omgp2); %模擬通帶帶寬和中心頻率%bw=Omgs2-Omgs1;w0=sqrt(Omgs1*Omgs2); 設計cheb2時用模擬阻帶帶寬和中心頻率，ripple=10(-Rp/20); %濾波器的通帶衰減對應的幅度值Attn=10(-As/20); %濾波器的阻帶衰減對應的幅度值%模擬原型濾波器計算n,Omgn=cheb1or

13、d(Omgp,Omgs,Rp,As,s) %計算階數(shù)n和截止頻率z0,p0,k0=cheb1ap(n,Rp); %設計歸一化的模擬濾波器原型%n,Omgn=cheb2ord(Omgp,Omgs,Rp,As,s) %z0,p0,k0=cheb2ap(n,As); %設計歸一化的cheb2型模擬濾波器原型ba1=k0*real(poly(z0); %求原型濾波器的系數(shù)baa1=real(poly(p0); %求原型濾波器的系數(shù)aba,aa=lp2bp(ba1,aa1,w0,bw); %變換為模擬帶通濾波器%用雙線性變換法計算數(shù)字濾波器系數(shù)bd,ad=bilinear(ba,aa,Fs) %求數(shù)字系

14、統(tǒng)的頻率特性H,w=freqz(bd,ad); dbH=20*log10(abs(H)+eps)/max(abs(H); subplot(2,2,1);plot(w/pi,abs(H);ylabel(|H|);title(幅度響應);axis(0,1,0,1.1);set(gca,XTickMode,manual,XTick,0,0.2,0.3,0.7,0.8);set(gca,YTickMode,manual,YTick,0,Attn,ripple,1);gridsubplot(2,2,2);plot(w/pi,angle(H)/pi*180);ylabel(phi);title(相位響應)

15、;axis(0,1,-180,180);set(gca,XTickMode,manual,XTick,0,0.2,0.3,0.7,0.8);set(gca,YTickMode,manual,YTick,-180,-90,0,90,180);gridsubplot(2,2,3);plot(w/pi,dbH);title(幅度響應(dB);ylabel(dB);xlabel(頻率(pi);axis(0,1,-60,5);set(gca,XTickMode,manual,XTick,0,0.2,0.3,0.7,0.8);set(gca,YTickMode,manual,YTick,-60,-20,-1,0);gridsubplot(2,2,4);zplane(bd,ad);axis(-1.1,1.1,-1.1,1.1);title(零極點圖)n = 3Omgn = 1.0e+003 * 1.4531 2.7528bd = 0.0115 0.0000 -0.0344 -0.0000 0.0344 -0.0000 -0.0115ad = 1.0000 -0.0000 2.1378 -0.0000 1.7693 0.0000 0.5398三、.實驗小結1、認真閱讀實驗原理，明確本次實驗任務，讀懂例題程序，了解實