1、鳳臺四中專業(yè)性有效教學設計方案學科數(shù)學課 題26、11 反比例函數(shù)的意義時間2014、 12、 9主講教師牛井梅教學課時1 課時課 型常態(tài)課目標： 1、 使學生理解并掌握反比例函數(shù)的概念教2能判斷一個給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并會用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式學目 重點：理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式標難點：理解反比例函數(shù)的概念導入目標 ：激發(fā)學生學習興趣導入方式 ：啟發(fā)式導入內容 ：教學過程課堂引入1回憶一下什么是正比例函數(shù)、一次函數(shù)？它們的一般形式是怎樣的？2體育課上，老師測試了百米賽跑，那么，時間與平均速度的關系是怎樣的？例習題分析有例 1見教材效分析：因為 y 是 x

2、的反比例函數(shù)，所以先設k，再把x2和 6代入上式導yyx入求出常數(shù) k，即利用了待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式。與例 1（補充）下列等式中，哪些是反比例函數(shù)精x（ ）2（ ）（ ）5（ ）3講 （1）21yy2yx3 xy4y252x3x（6）134y（ ）7 yxx分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義， 關鍵看上面各式能否改寫成yk（ k 為常數(shù)，k0）x的形式，這里（1）、（7）是整式，（ 4）的分母不是只單獨含x，（ 6）改寫后是 y13x ，x分子不是常數(shù)，只有（ 2）、（3）、（ 5）能寫成定義的形式例 2（補充）當 m 取什么值時，函數(shù) y (m 2)x3 m2是反比例函數(shù)？分析：反比例函數(shù) yk

3、 （ k0）的另一種表達式是 ykx 1 （k0），后一種寫法x中 x 的次數(shù)是 1，因此 m 的取值必須滿足兩個條件，即 m 20且 3 m2 1，特2別注意不要遺漏k0這一條件，也要防止出現(xiàn)3m 1 的錯誤。例 3（補充）已知函數(shù)y y1 y2， y1 與 x 成正比例， y2 與 x 成反比例，且當 x1 時， y 4；當 x2 時， y5（1） 求 y 與 x 的函數(shù)關系式（2） 當 x 2 時，求函數(shù) y 的值分析：此題函數(shù) y 是由 y1 和 y2 兩個函數(shù)組成的，要用待定系數(shù)法來解答，先根據(jù)題意分別設出 y1、 y2 與 x 的函數(shù)關系式，再代入數(shù)值，通過解方程或方程組求出比例系

4、數(shù)的值。這里要注意 y1 與 x 和 y2 與 x 的函數(shù)關系中的比例系數(shù)不一定相同，故不能都設為 k，要用不同的字母表示。略解：設 y1 1x（10），y2k2 （20），則 ykxk2 ，代入數(shù)值求得k1 ，kkk1x2x22，當 x 2 時， y 5k 2，則 y 2xx隨堂練習1蘋果每千克 x 元，花 10 元錢可買 y 千克的蘋果， 則 y 與 x 之間的函數(shù)關系式為22若函數(shù) y(3m)x8 m 是反比例函數(shù)，則m 的取值是3矩形的面積為4，一條邊的長為x，另一條邊的長為y，則 y 與 x 的函數(shù)解析式為4已知y 與x 成反比例，且當x 2時， y3，則y與x之間的函數(shù)關系式是，當x 3 時， y課后練習已知函數(shù) y y1 y2 ，y1 與 x1 成正比例， y2 與 x 成反比例，且當 x 1 時，y0；當