1、人教版 八年級(jí)數(shù)學(xué)（上）,第十三章 全等三角形,三角形全等的條件(1),天馬行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,赤城中學(xué)原有一個(gè)大型的三角架，架在兩邊的柱子上，學(xué)?，F(xiàn)在想請(qǐng)工人師傅再做一個(gè)相同三角架，架在另兩根柱子上，將我們的車棚擴(kuò)建再制作一個(gè)車棚，這天工人師傅只帶了鋼卷尺來(lái)測(cè)量，他回去后能否做一個(gè)相同的三角架？,請(qǐng)你幫幫忙?,C,A,B,B,A,C,天馬行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,A,B,C,A,B,C,根據(jù)定義判定兩個(gè)三角形全等，需要知道哪些條件?,三條邊對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等。,只給一個(gè)條件,(1) 只

2、給一條邊時(shí):,3cm,3cm,3cm,只給一個(gè)條件,(2) 只給一個(gè)角時(shí):,45,45,45,（1）三角形的一個(gè)內(nèi)角為30 ，一條邊為3cm,3cm,3cm,3cm,30,30,30,給出兩個(gè)條件時(shí),所畫(huà)的三角形一定全等嗎?,給出兩個(gè)條件時(shí),所畫(huà)的三角形一定全等嗎?,（2）如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是30 50 時(shí),30,30,50,50,給出兩個(gè)條件時(shí),所畫(huà)的三角形一定全等嗎?,（3）如果三角形的兩邊分別為4cm，6cm 時(shí),6cm,6cm,4cm,4cm,【答】只給出一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí)不能保證所畫(huà)出的三角形一定全等。,【探究】：如果給出三個(gè)條件畫(huà)三角形時(shí)，你能說(shuō)出有哪幾種可能的情況嗎？,【

3、答】有四種可能：三條邊、三個(gè)角、兩邊一角和兩角一邊。,【請(qǐng)問(wèn)】：只給出一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí)， 能否保證所畫(huà)出的三角形一定全等？,做一做,已知一個(gè)三角形的三條邊分別為3cm、4cm、6cm 。 你能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎？,合作學(xué)習(xí)：,請(qǐng)按照下面的方法，用刻度尺和圓規(guī)畫(huà) DEF, 使其三邊分別為3cm，4cm和6cm。,畫(huà)法： 1、畫(huà)線段EF= 3cm。 2、分別以E、F為圓心， 6cm ，4cm長(zhǎng)為 半徑畫(huà)兩條圓弧，交于點(diǎn)D 3、連結(jié)DE，DF。 DEF就是所求的三角形,畫(huà) DEF使EF= 3cm，DE= 6cm， DF= 4cm。,畫(huà)法：,E,F,E,F,D,D,把你畫(huà)的三角形與其他同學(xué)所畫(huà)的三角

4、形進(jìn) 行比較，它們能否互相重合？,邊邊邊公理,可以簡(jiǎn)寫(xiě)成 “邊邊邊” 或“ SSS ”,S 邊,有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.,議一議：,已知: 如圖,AC=AD ,BC=BD 請(qǐng)說(shuō)明ACB ADB的理由.,A,B,C,D,說(shuō)明: ACB ADB 這兩個(gè)條件夠嗎?,已知: 如圖,AC=AD ,BC=BD. 求證: ACB ADB.,A,B,C,D,說(shuō)明: ACB ADB. 這兩個(gè)條件夠嗎? 還要什么條件呢?,議一議：,已知: 如圖,AC=AD ,BC=BD. 求證: ACB ADB.,A,B,C,D,說(shuō)明: ACB ADB. 這兩個(gè)條件夠嗎? 還要什么條件呢?,還要一條邊,議一議：,已知:

5、如圖,AC=AD ,BC=BD. 求證: ACB ADB.,A,B,C,D,它既是ACB的一條邊,看看線段AB,又是ADB的一條邊,ACB 和ADB的公共邊,議一議：,已知: 如圖,AC=AD ,BC=BD. 求證: ACB ADB.,A,B,C,D,證明:,在ACB 和 ADB中,AC = A D BC = BD A B = A B (公共邊）,ACBADB,（SSS）,議一議：,課堂練習(xí)：,（教科書(shū)第96頁(yè)）練習(xí),工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角。做法如下：如圖， AOB是一個(gè)任意角，在邊OA，OB 上分別取OM=ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合。過(guò)角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是AOB的平分線。為什么？,（SSS）,如圖，在四邊形ABCD中 AB=CD，AD=BC，則A= C 請(qǐng)說(shuō)明理由。,AB=CD （已知）,AD=BC （已知）,BD=DB,（公共邊）, A= C （ ）,全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等,知識(shí)連接,課外探索,已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為 30 ，60 ，90 你能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎？把你畫(huà)的三角形與同伴