1、2012學(xué)年第二學(xué)期余杭區(qū)九年級月考數(shù)學(xué)試題卷考生須知：1 本試卷分試題卷和答題卷兩部分.滿分120分，考試時間100分鐘.2 答題時，必須在答題卷密封區(qū)內(nèi)寫明校區(qū)、考場、座位號、姓名、班級等內(nèi)容.答題必須書寫在各規(guī)定區(qū)域之內(nèi)，超出答題區(qū)域的答案將被視為無效.1 選擇題:（每小題3分，共30分）1.下列計算正確的是（ ）a. b. c. d2.點（-sin60，cos60）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（ ）a（，） b（，） c（，） d（，）3.已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則關(guān)于的一元二次方程的解為（ ） 13yox（第3題）a3 b1 c3，2 d3，1（第5題）dcefab（第4題）（第

2、6題）4.如圖，ab為o的直徑，cd為弦，ab cd ，如果boc = 70，則abd的度數(shù)為（ ）a b c d5.如圖，在正三角形中，分別是，上的點，則的面積與的面積之比等于（ ）a13 b23 c2 d3 6.如圖，pa切o于點a，直線pc經(jīng)過圓心o，交圓于點b，ob=pb=1，oa繞點o逆時針方向旋轉(zhuǎn)60到od，則pd的長為（ ）a b c d27.若，則（ ）a有最小值 b有最大值1 c有最大值2 d有最小值8.如圖，由等邊三角形、正方形、圓組成的軸對稱圖案中，等邊三角形與三個正方形的面積和的比值為（ ）a b1 c d9.如圖，梯形中，ab=2cm，cd=4cm，以上一點為圓心的圓

3、經(jīng)過兩點，且aod=90，則圓心到弦的距離是（ ）acm bcm ccm dcm10.如圖，在abc中，c90，ac4，bc2，點a、c分別在x軸、y軸上，當(dāng)點a在x軸上運動時，點c隨之在y軸上運動，在運動過程中，點b到原點的最大距離是 ( )a6 b c d（第12題）（第9題）（第8題）（第10題）2 填空題：（每小題4分，共24分）11 扇形的半徑為30cm，圓心角為120，用它做成一個圓錐的側(cè)面，若不計接縫和損耗，則圓錐底面半徑為 ；（第13題）12如圖，等腰abc中，ab=ac=7cm，bc=3cm，e、d分別是ab、ac上的點，bd平分abc，edbc，則ed=_ _cm；13如圖

4、，四邊形abcd是長方形，以bc為直徑的半圓與ad邊相切，且ab2，則陰影部分的面積為_；yxomnp（第15題）14若實數(shù)滿足，則的最小值_ _；15如圖，半徑為5的p與軸交于點m，n，函數(shù)的圖像過點p，則= ；16如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，將n個邊長為1的正方形并排組成矩形oabc，相鄰兩邊oa和oc分別落在x軸和y軸的正半軸上. 現(xiàn)將矩形oabc繞點o順時針旋轉(zhuǎn)，使得點b落到x軸的正半軸上（如圖2），設(shè)拋物線y=ax2+bx+c（a0），如果拋物線同時經(jīng)過點o、b、c：當(dāng)n=3時a ；（第16題）a關(guān)于n的關(guān)系式是 三解答題：（要有必要的解題過程.共計八題，總分66分）17.（本題滿分

5、6分）已知：rtoab在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，p (3，4)為ob的中點，點c為折線oab上的動點，線段pc把rtoab分割成兩部分.問：點c在什么位置時，分割得到的三角形與rtoab相似？(注：在圖上畫出所有符合要求的線段pc，并直接寫出相應(yīng)的點c的坐標(biāo))（第17題）18.（本題滿分6分）如果第一次從14四個整數(shù)中任取出一個數(shù)，作為點p(m,n)的橫坐標(biāo)，第二次再從14四個整數(shù)中任取出一個數(shù)作為p(m,n)的縱坐標(biāo)，得到點p(m,n).（1）試用列表或畫樹狀圖的方法列舉出所有點p(m,n)的情形； （2）求出點p(m,n)在反比例函數(shù)的圖象上的概率.19（本題滿分6分）定義為函數(shù)的 “

6、特征數(shù)”如：函數(shù)的“特征數(shù)”是，函數(shù)的“特征數(shù)”是.（1）將“特征數(shù)”是的函數(shù)的圖象向下平移2個單位，得到一個新函數(shù)圖象，求這個新函數(shù)圖象的解析式； （第19題）（2）“特征數(shù)”是的函數(shù)圖象與x、y軸分別交點c、d, “特征數(shù)”是的函數(shù)圖象與x軸交于點e, 點o是原點, 判斷odc與oed是否相似，請說明理由.20.（本題滿分8分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（x0）的圖象相交于a點，與y軸、x軸分別相交于b、c兩點，且c（2，0），當(dāng)x1時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值，當(dāng)x1時，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值（1）求一次函數(shù)的解析式；（第20題）（2）設(shè)函數(shù)（x0）的圖象與（x0）的圖象關(guān)于

7、y軸對稱，在（x0）的圖象上取一點p（p點的橫坐標(biāo)大于2），過p點作pqx軸，垂足是q，若四邊形bcqp的面積等于2，求p點的坐標(biāo)21.（本題滿分8分）某數(shù)學(xué)興趣小組，利用樹影測量樹高，如圖（1），已測出樹ab的影長ac為12米，并測出此時太陽光線與地面成夾角（1）求出樹高ab；（第22題）（2）因水土流失，此時樹ab沿太陽光線方向倒下，在傾倒過程中，樹影長度發(fā)生了變化，假設(shè)太陽光線與地面夾角保持不變求樹的最大影長（用圖（2）解答）22.（本題滿分10分）如圖，ab是o的直徑，bcab，垂足為點b，連接co并延長交o于點d、e，連接ad并延長交bc于點f（1）試判斷cbd與ceb是否相等，并證

8、明你的結(jié)論；（2）求證：；（3）若，求tane的值（第23題）23（本題滿分10分）如圖，在abc中，abac10cm，bdac于點d，且bd8cm點m從點a出發(fā)，沿ac的方向勻速運動，速度為2cm/秒；同時直線pq由點b出發(fā)，沿ba的方向勻速運動，速度為1cm/秒，運動過程中始終保持pqac，直線pq交ab于點p、交bc于點q、交bd于點f連接pm，設(shè)運動時間為t秒(0t5)（1）當(dāng)t為何值時，pmbc？（2）設(shè)四邊形pqcm的面積為ycm2，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）已知某一時刻t，有s四邊形pqcmsabc成立，請你求出此時t的值.24（本題滿分12分）如圖，平面直角坐標(biāo)系xoy中

9、，點a的坐標(biāo)為(-2,2),點b的坐標(biāo)為(6,6)，拋物線經(jīng)過a、o、b三點，連結(jié)oa、ob、ab，線段ab交y軸于點e （1）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）點f為線段ob上的一個動點（不與點o、b重合），直線ef與拋物線交于m、n兩點（點n在y軸右側(cè)），連結(jié)on、bn，當(dāng)點f在線段ob上運動時，求bon 面積的最大值，并求出此時點n的坐標(biāo)；（第24題）（3）當(dāng)bon面積最大時，連結(jié)an，若點p坐標(biāo)平面內(nèi),并使得bopaon（點b、o、p分別與點a、o、n對應(yīng)），請直接寫出點p的坐標(biāo)2012學(xué)年第二學(xué)期余杭區(qū)九年級月考數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，共30分）題號12345

10、678910答案c ad caacabd12 填空題（本題有6個小題，每小題4分，共24分）1110cm 122.1 13 142 1528 16 三、解答題（本題有8個小題，共66分）17（本題6分） 3分圖標(biāo)注每個點1分18（本題6分）解：(1)列表如下： 3分 12341（1，1 ）（1，2 ）（1，3 ）（1，4 ）2（2，1 ）（2，2 ）（2，3 ）（2，4 ）3（3，1 ）（3，2 ）（3，3 ）（3，4 ）4（4，1 ）（4，2 ）（4，3 ）（4，4 ）(2)由樹狀圖或表格可知，點共有16種可能的結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，點（1，4），(4，1)，（2,2），在反比例

11、函數(shù)的圖象上，故點在反比例函數(shù)的圖象上的概率是 3分3 （本題6分）解:（1）y =x2 4x 1 2分 （2）函數(shù)y= 圖象與x、y軸分別點c（3，0）、d(0,), 1分函數(shù)y= 圖象與x、y軸分別點e(1，0）、d(0,), 1分od=,oc=3,od=1。 od2=ocod, odcoed. 2分20（本題8分）（1）a(-1,3) 1分一次函數(shù)解析式：y=-x+2 2分3 k=3， 1分 設(shè)oq=x，則 2分 x= 1分 1分21 （本題8分）（1） 3分（2）當(dāng)樹ab與太陽光線垂直時，影長最大 2分 此時影長為 3分22 （本題10分）解：（1）cbd與ceb相等-1分證明：bcab，cbd與2互余，cebebo與2互余，cbdceb-2分（其他證明方法很多，同樣得分）（2）由（1）cbdceb，c是公共角，bcedcb-2分對應(yīng)邊成比例：-1分（3）在rtdeb中tane，且由（2）， -1分bc3/2ab，可設(shè)ab=2a,則bc=3a, 而cdocod，在rtobc中根據(jù)勾股定理，oc= ，cda -1分得tane -2分23 （本題10分）解：（1）當(dāng)pmbc時，apmabc，apam，10t2t, (秒) -3分（2）四邊形pqcm為梯形，y（pqmc）df，pqpb=t, mc102t, bfbdbpab bf, df8-3分y -1分（3）40，解得