1、6.帶電粒子在勻強磁場中的運動,一、帶電粒子在勻強磁場中的運動 1運動軌跡 (1)勻速直線運動：帶電粒子的速度方向與磁場方向平行(相同或相反)，此時帶電粒子所受洛倫茲力為零，粒子將以速度v做勻速直線運動 (2)勻速圓周運動：帶電粒子垂直射入勻強磁場，由于洛倫茲力始終和運動方向垂直，因此，帶電粒子速度大小不變，但是速度方向不斷在變化，所以帶電粒子做 運動，洛倫茲力提供粒子做勻速圓周運動的向心力,勻速圓周,qU,qvB,比荷,質量,磁感應強度,同位素,2回旋加速器 (1)結構：回旋加速器主要由圓柱形磁極、兩個D形 、高頻 、粒子源和粒子引出裝置等組成,金屬盒,交變電源,1帶電粒子在勻強磁場中的運動

2、 (1)在帶電粒子(不計重力)以一定的速度進入勻強磁場中時，中學階段只研究兩種情況： 若帶電粒子的速度方向與磁場方向平行(相同或相反)，帶電粒子以入射速度v做勻速直線運動 若帶電粒子的速度方向與磁場方向垂直，帶電粒子在垂直于磁感線的平面內，以入射速率v做勻速圓周運動,(3)帶電粒子做勻速圓周運動的圓心、半徑及運動時間的確定,如右圖所示，一束電子的電荷量為e，以速度v垂直射入磁感應強度為B、寬度為d的有界勻強磁場中，穿過磁場時的速度方向與原來電子入射方向的夾角是30，則電子的質量是多少？電子穿過磁場的時間又是多少？,解析：電子在磁場中運動時，只受洛倫茲力作用，故其軌道是圓弧的一部分又因為洛倫茲力

3、與速度v垂直，故圓心應在電子穿入和穿出時洛倫茲力延長線的交點上,2質譜儀和回旋加速器 (1)質譜儀的工作原理,質譜儀是利用電場和磁場控制電荷運動的精密儀器，它是測量帶電粒子的質量和分析同位素的重要工具其結構如右圖所示，容器A中含有電荷量相同而質量有微小差別的帶電粒子,經過S1和S2之間的電場加速，它們進入磁場將沿著不同的半徑做圓周運動，打到照相底片的不同地方，在底片上形成若干譜線狀的細條，叫做質譜線每一條譜線對應于一定的質量從譜線的位置可以知道圓周的半徑，如果再已知帶電粒子的電荷量，就可以算出它的質量，這種儀器叫做質譜儀,如右圖所示，設飄入加速電場的帶電粒子帶電荷量為q，質量為m，兩板間電壓為

4、U，粒子出電場后垂直進入磁感應強度為B的勻強磁場 在加速電場中，由動能定理得,(2)回旋加速器 工作原理 利用電場對帶電粒子的加速作用和磁場對運動電荷的偏轉作用來獲得高能粒子，這些過程在回旋加速器的核心部件兩個D形盒和其間的窄縫內完成,b電場的作用 回旋加速器兩個D形盒之間的窄縫區(qū)域存在周期性變化的并垂直于兩D形盒正對截面的勻強電場，帶電粒子經過該區(qū)域時被加速 c交變電壓 為保證帶電粒子每次經過窄縫時都被加速，使之能量不斷提高，需在窄縫兩側加上跟帶電粒子在D形盒中運動周期相同的交變電壓,在某回旋加速器中，磁場的磁感應強度為B，粒子源射出的粒子質量為m，電荷量為q，粒子的最大回旋半徑為Rm，問：

5、 (1)D形盒內有無電場？ (2)粒子在盒內做何種運動？ (3)所加交變電場的周期是多大？ (4)粒子離開加速器時能量是多大？ (5)設兩D形盒間電場的電勢差為U，盒間距離為d，其間電場均勻，求把靜止粒子加速到上述能量所需的時間,1帶電粒子在不同邊界磁場中的運動各有什么特點？ 提示：(1)直線邊界(進出磁場具有對稱性，如下圖所示),(2)平行邊界(存在臨界條件，如下圖所示),(3)圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射出，如右圖所示),2在回旋加速器D形盒中，粒子軌道半徑是不是等距離分布的？ 解析：帶電粒子在D形盒內運動時，軌道不是等距分布的，越靠近D形盒的邊緣，相鄰兩軌道間的距離越小, 教材資料分析

6、,已知氫核與氦核的質量之比m1m214，電荷量之比q1q212，當氫核與氦核以v1v241的速度垂直于磁場方向射入磁場后，分別做勻速圓周運動，則氫核與氦核運動半徑之比r1r2_，周期之比T1T2_.若它們以相同的動能射入磁場，其圓周運動半徑之比r1r2_，周期之比T1T2_.,答案：21121112 【反思總結】認識基本粒子的質量和所帶電荷量，掌握帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑公式和周期公式是解決此類題的關鍵,【跟蹤發(fā)散】11：質子(11H)和粒子(24He)從靜止開始經相同的電勢差加速后垂直進入同一勻強磁場做勻速圓周運動，則這兩個粒子的動能之比Ek1Ek2_，軌道半徑之比r1r2_

7、，周期之比T1T2_.,(1)M點與坐標原點O間的距離； (2)粒子從P點運動到M點所用的時間,解析：(1)帶電粒子在勻強電場中做類平拋運動，在x正方向上做勻速直線運動，在y負方向上做初速度為零的勻加速運動，設加速度大小為a；粒子從P點運動到Q點所用的時間為t1，進入磁場時速度方向與x軸正方向的夾角為，則,【反思總結】帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的解題方法三步法： (1)畫軌跡：即確定圓心，幾何方法求半徑并畫出軌跡 (2)找聯(lián)系：軌道半徑與磁感應強度、運動速度相聯(lián)系，偏轉角度與圓心角運動時間相聯(lián)系，在磁場中運動的時間與周期相聯(lián)系 (3)用規(guī)律：即牛頓第二定律和圓周運動的規(guī)律，特別是周期公

8、式、半徑公式,【跟蹤發(fā)散】21：如右圖所示，在垂直紙面向里的勻強磁場邊界上，有兩個質量、電荷量均相等的正、負離子(不計重心)，從O點以相同的速度射入磁場中，射入方向均與邊界成角，則正、負離子在磁場中運動的過程，下列判斷錯誤的是() A運動的軌道半徑相同 B重新回到磁場邊界時速度大小和方向都相同 C運動的時間相同 D重新回到磁場邊界的位置與O點距離相等,甲 乙,【反思總結】解決帶電粒子在有界磁場中運動的臨界問題，一般按以下步驟進行： (1)根據(jù)磁場方向和帶電粒子速度方向找出半徑方向； (2)根據(jù)磁場邊界和題設條件畫出粒子的運動軌跡； (3)根據(jù)運動軌跡確定圓心位置，建立幾何關系； (4)根據(jù)運動

9、規(guī)律列方程求解,【跟蹤發(fā)散】31：長為L的水平極板間，有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，板間距離也為L，極板不帶電現(xiàn)有質量為m，電荷量為q的帶正電粒子(重力不計)，從左邊極板間中點處垂直磁場以速度v水平入射，如下圖所示欲使粒子不打在極板上，可采用的方法是(),答案：AB,1.一個不計重力的帶正電荷的粒子，沿右圖中箭頭所示方向進入磁場，磁場方向垂直于紙面向外，則粒子的運動軌跡() A可能為圓弧a B可能為直線b C可能為圓弧c Da、b、c都有可能 解析：粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，由左手定則判斷出粒了軌跡可能為c. 答案：C,2用回旋加速器來加速質子，為了使質子獲得的動能增加為原來

10、的4倍，原則上可以采用下列哪幾種方法() A將其磁感應強度增大為原來的2倍 B將其磁感應強度增大為原來的4倍 C將D形盒的半徑增大為原來的2倍 D將D形盒的半徑增大為原來的4倍,3.如右圖所示，一個靜止的質量為m、帶電荷量為q的粒子(不計重力)，經電壓U加速后垂直進入磁感應強度為B的勻強磁感中，粒子打至P點，設OPx， 能夠正確反應x與U之間的函數(shù)關系的 是(),答案：B,4.如右圖所示，a和b帶電荷量相同，以相同動能從A點射入磁場，在勻強磁場中做圓周運動的半徑ra2rb，則可知(重力不計)() A兩粒子都帶正電，質量比ma/mb4 B兩粒子都帶負電，質量比ma/mb4 C兩粒子都帶正電，質量比ma/mb1/4 D兩粒子都帶負電，質量比ma/mb1/4,答案：B,5. (2010重慶理綜)如右圖所示，矩形MNPQ區(qū)域內有方向垂直于紙面的勻強磁場，有5個帶電粒子從圖中箭頭所示位置垂直于磁場邊界進入磁場，在紙面內做勻速圓周運動，運動軌跡為相應的圓弧，這些粒子的質量、電荷量以及速度大小如下表