1、18.1勾股定理,數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯的發(fā)現(xiàn)：,1、正方形A、B、C的面積有何關(guān)系？ 2、你能用直角三角形的邊長a、b、c表示正方形的面積嗎? 3、等腰直角三角形的三邊有什么數(shù)量關(guān)系？,a,b,c,1、正方形A、B、C的面積有何關(guān)系？ 2、你能用直角三角形的邊長a、b、c 表示正方形的面積嗎? 3、等腰直角三角形的三邊有什么數(shù)量關(guān)系？,a,b,c,SA+SB=SC,SA=a2,SB=b2,SC=c2,a2+b2=c2,等腰直角三角形兩直角邊的平方和等于 斜邊的平方,觀察右邊兩個圖，小方格（小正方形）的邊長為1，并填寫下表：,16,9,25,4,9,13,你發(fā)現(xiàn)了什么？,直角三角形兩直角邊的平方和等

2、于斜邊的平方,看左邊的圖案，這個圖案是公元 3 世紀我國漢代的趙爽在注解周髀算經(jīng)時給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”趙爽根據(jù)此圖指出：四個全等的直角三角形（紅色）可以如圖圍成一個大正方形，中間的部分是一個小正方形 （黃色）,c,b a,b,a,趙爽弦圖的證法,化簡得：,c2 =a2+ b2,S大正方形 S小正方形 4S直角三角形,c2(ba)24 ab,c,b a,b,a,用兩種方法表示大正方形的面積:,我們用拼圖的方法來說明這一猜想是正確的,驗證二,勾股定理,幾何語言： 在RtABC中， a2+b2=c2 （或BC2+AC2=AB2）,直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,勾,股,弦,如果直

3、角三角形的兩條直角邊長分別為a,b，斜邊長為c，那么c2=a2+b2.,在RTABC中，C=90, A 、B、 C的對邊分別為a 、b 、c ,則:,c2= 或 c=,a2= 或 a=,b2= 或 b=,a2+b2,c2-b2,c2-a2,做一做,求下列直角三角形中未知邊x的長:,做一做,在直角三角形中，已知兩邊可以求第三邊,1、已知ABC的三邊分別是a,b,c,若B=90，則有關(guān)系式（ ）,A.a2+b2=c2,B.a2+c2=b2,C.a2-b2=c2,D.b2+c2=a2,B,A,B,C,a,b,c,2、判斷題. ABC的兩邊a=3,b=4,則c=5 ( ),做一做,如圖.字母A所代表的正方形的面積是 .,做一做,9,如圖，受臺風(fēng)莫拉克影響，一棵樹在離地面4米處斷裂，樹的頂部落在離樹跟底部3米處，這棵樹折斷前有多高？,做一做,9米,如圖，在RTABC中，C=90, B=45,AC=1,則AB=( ),A、2 B、 1 C、 D、,做一做,C,如圖所示，在長方ABCD中，AB=1，BC=2，則AC= .,做一做,小明的媽媽買了一部29英寸（約74厘米）的電視機。小明量了電視機的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，