1、“三部五環(huán)”教學(xué)模式設(shè)計(jì)11.2三角形全等的判定（2）教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)：旬陽縣城關(guān)一中 魯 玲指導(dǎo)：旬陽縣師訓(xùn)教研中心 陳文娣教 材義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）數(shù)學(xué)八年級上冊設(shè)計(jì)理念本設(shè)計(jì)力求“體現(xiàn)學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和參與者”的課程理念，引導(dǎo)學(xué)生在自學(xué)文本的基礎(chǔ)上自主探究、合作交流，與學(xué)生零距離接觸。通過設(shè)置開放的、面向?qū)嶋H的、富有挑戰(zhàn)性的問題情境，使學(xué)生在嘗試、探索、思考、交流與合作中培養(yǎng)分析、歸納、總結(jié)的能力，從而營造一個(gè)平等的、和諧的、寬松的良好氛圍進(jìn)行學(xué)習(xí)。同時(shí)，教師注意點(diǎn)撥引導(dǎo)，發(fā)揮學(xué)生“一幫一”合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)情分

2、析教學(xué)對象是八年級學(xué)生，學(xué)習(xí)本節(jié)之前，學(xué)生已經(jīng)掌握全等三角形的概念，能夠運(yùn)用“SSS”判定方法進(jìn)行三角形全等的判定，初步掌握證明三角形全等的推理格式，可以借助全等三角形的性質(zhì)證明線段相等和角相等；就思維特征而言，學(xué)生具備一定的歸納、猜想能力，但個(gè)別學(xué)生在理解、應(yīng)用上還須借助老師、同學(xué)的幫助，通過教師的指導(dǎo)和同伴的幫助，也會(huì)有所收獲。教師要給予個(gè)別關(guān)照以及適當(dāng)?shù)木窦?lì)，讓他們逐步樹立自尊心與自信心，從而完成自己的學(xué)習(xí)任務(wù)。 知識(shí)分析“三角形全等的判定（二）”是人教版八年級上冊第十一章第二節(jié)的內(nèi)容, 本節(jié)課主要是在學(xué)生已經(jīng)會(huì)用“邊邊邊”來證明兩個(gè)三角形全等的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)另一個(gè)判定三角形全等

3、的方法邊角邊。它是在學(xué)生了解了全等三角形的概念、性質(zhì)、全等的判定方法邊邊邊的基礎(chǔ)上進(jìn)一步展開的，旨在通過探索三角形全等的條件，并用這些結(jié)果解決一些實(shí)際問題，來提高學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問題的意識(shí)和能力。另外，全等三角形是證明線段相等或角相等的重要工具，因此“三角形全等的判定”是本章乃至進(jìn)一步學(xué)習(xí)推理論證的基礎(chǔ)和重點(diǎn)內(nèi)容。學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能1掌握三角形全等的“邊角邊”條件的內(nèi)容2、了解三角形的穩(wěn)定性。過程與方法1、經(jīng)歷“邊角邊”公理的形成和運(yùn)用過程，在此過程中提高學(xué)生的邏輯思維能力；2、通過觀察幾何圖形，進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生的識(shí)圖能力，發(fā)展學(xué)生的推理能力，逐步養(yǎng)成言之有理、落筆有據(jù)的習(xí)慣。情感態(tài)度與價(jià)值觀1、

4、通過幾何證明的教學(xué)，使學(xué)生養(yǎng)成尊重客觀事實(shí)和形成質(zhì)疑的習(xí)慣；2、通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧.重點(diǎn)掌握全等三角形的條件“邊角邊”，并能應(yīng)用它來判定兩個(gè)三角形全等難點(diǎn)SAS公理推論的綜合運(yùn)用.教學(xué)方法針對八年級學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，為了突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，本課題的教學(xué)堅(jiān)持“教與學(xué)、知識(shí)與能力的辯證統(tǒng)一”和“使每個(gè)學(xué)生都得到充分發(fā)展”的原則，以“嘗試指導(dǎo)，效果回授”教學(xué)法為主，輔之直觀演示、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)和討論交流，讓學(xué)生動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考、動(dòng)口交流、動(dòng)心關(guān)注。學(xué)法指導(dǎo)本節(jié)課注重調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空

5、間。通過本課的教學(xué)，在教師的組織引導(dǎo)下，倡導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、嘗試學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、合作交流學(xué)習(xí)。教學(xué)資源借助PPT軟件展示引例及變式訓(xùn)練題組，增大課堂容量，吸引學(xué)生眼球，最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，提高課堂教學(xué)效率。教學(xué)評價(jià)堅(jiān)持“及時(shí)評價(jià)與激勵(lì)評價(jià)相結(jié)合，定量化評價(jià)與定性化評價(jià)相統(tǒng)一”的原則，最大限度地做到面向全體學(xué)生，充分關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異，將學(xué)生自評、生生互評和教師概括引領(lǐng)、激勵(lì)測進(jìn)式點(diǎn)評有機(jī)結(jié)合，力求在評價(jià)中幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立自信，使其逐步養(yǎng)成獨(dú)立思考、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。引導(dǎo)、討論教學(xué)法教學(xué)流程活動(dòng)流程活動(dòng)目的活動(dòng)1創(chuàng)設(shè)情境，引入新知（約510分）提出保證兩個(gè)

6、三角形全等需要幾個(gè)條件，激發(fā)探究欲望。活動(dòng)2誘導(dǎo)嘗試，探索發(fā)現(xiàn)（約1015分）讓學(xué)生在實(shí)際操作中探索三角形全等的條件?；顒?dòng)3 變式應(yīng)用，鞏固新知（約712分） 通過例2的學(xué)習(xí)，強(qiáng)化了學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題的意識(shí)， 通過練習(xí)，對所學(xué)的知識(shí)和所獲得的方法進(jìn)行鞏固運(yùn)用、補(bǔ)充。活動(dòng)4 歸納小結(jié)，延展深化（約4分）將知識(shí)歸類細(xì)化，納入已有的知識(shí)體系。活動(dòng)5 推薦作業(yè)，補(bǔ)充升華（約5分）分類推薦、分層要求，將探究興趣由課內(nèi)延伸到課外。+教 學(xué) 程 序問題情境師生活動(dòng)媒體使用與教學(xué)評價(jià)創(chuàng)設(shè)情景，引入新知（1）【旁白】上一節(jié)課大家已經(jīng)學(xué)習(xí)了判定三角形全等的方法“邊邊邊”，那么“邊邊邊”是判定兩個(gè)

7、三角形全等的唯一方法嗎？通過我們的預(yù)習(xí)，我們已經(jīng)知道判定三角形全等還有其他方法，這節(jié)課我們繼續(xù)研究。（2）請同學(xué)們拿出你們準(zhǔn)備好的三角板，將一只含有30角的三角板夾在書中只露出30角，露出的部分形成三角形，有沒有辦法使你與同伴所露出來的三角形全等呢？同桌之間嘗試一下。教師活動(dòng)1、教師提出問題（1），引導(dǎo)學(xué)生回憶兩個(gè)三角形中滿足三個(gè)條件對應(yīng)相等的四種情況；從而揭示課題，板書課題。3、教師提出問題（2）巡視指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生說出實(shí)際操作的理論根據(jù)。學(xué)生活動(dòng) 按照要求依次回答老師提出的問題，參與對同伴表現(xiàn)情況的評價(jià)。【設(shè)計(jì)意圖】1、明確四種情況和本節(jié)課要探究的問題。 2、創(chuàng)設(shè)一個(gè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的

8、欲望和要求。從實(shí)踐中感知三角形全等的條件“SAS”。【媒體運(yùn)用】依次出示三個(gè)問題；動(dòng)態(tài)展示相關(guān)問題的解答過程及結(jié)果，節(jié)時(shí)增效。誘導(dǎo)嘗試，探索發(fā)現(xiàn)1、動(dòng)手探究（1）先任意畫出一個(gè)ABC，再畫一個(gè)ABC，使AB=AB，A=A，AC=AC。把畫好的ABC剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐幔浚?）你能用一句話描述探究1反映的規(guī)律嗎？ 兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡寫成“邊角邊”或“SAS”）【教師活動(dòng)】1、多媒體展示問題(1)、（2），引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，及時(shí)評價(jià)學(xué)生，根據(jù)學(xué)生的回答總結(jié)并板書學(xué)生的結(jié)論，強(qiáng)調(diào)“對應(yīng)”。學(xué)生活動(dòng)：1、學(xué)生動(dòng)手操作，在組內(nèi)交流做法，尋找依據(jù)。2、 同伴間將三角板疊

9、放在一起，看能否重合，來驗(yàn)證三角形是否全等。3、小組代表匯報(bào)?！驹O(shè)計(jì)意圖】培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成在動(dòng)手操作過程中仔細(xì)觀察、勤于思考、善于發(fā)現(xiàn)的良好習(xí)慣。通過動(dòng)手操作，使學(xué)生體驗(yàn)到兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。培養(yǎng)學(xué)生小組合作交流的好習(xí)慣。變式應(yīng)用鞏固新知問題1、如圖：如果AB=AC , BAD= CAD,求證： ABDACDABCD問題2、已知: 如圖直線AC和直線BD相交于點(diǎn)O,OA=OC,OB=OD,求證：AB=CD OCDBA【教師活動(dòng)】1、教師依次出示問題（1）（2），指導(dǎo)學(xué)生分別分析已知條件和問題，觀察圖形，尋找隱含的條件，在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上個(gè)別輔導(dǎo)?！緦W(xué)生活動(dòng)】觀 觀察圖形中有沒

10、有可以全等的三角形，還需要哪些條件？學(xué)生獨(dú)立完成后與同伴交流，并評價(jià)同伴表現(xiàn)。部分學(xué)生板演解題過程。 【設(shè)計(jì)意圖】 1、 通過練習(xí)，使學(xué)生掌握運(yùn)用“邊角邊”證明三角形全等的過程。教師板書，規(guī)范學(xué)生的書寫格式，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 變式應(yīng)用鞏固新知 問題3、如圖，有一池塘，要測池塘端A、B的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B 的點(diǎn)C，連結(jié)AC并延長到D, 使CD=CA.連結(jié)BC并延長到E,使CE=CB. 連結(jié)DE,那么量出DE的長，就是A、B的距離.為什么？A A ABCED【教師活動(dòng)】2、教師出示問題例2引導(dǎo)學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為幾何問題，分析已知條件，以及兩個(gè)三角形全等還需要的條件

11、。【學(xué)生活動(dòng)】學(xué)生先獨(dú)立思考，再分析、討論，相互交流。由學(xué)生書寫證明過程，并寫出相應(yīng)的理由。3、在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生注意力并及時(shí)評價(jià)學(xué)生的表現(xiàn)，強(qiáng)調(diào)規(guī)范的書寫格式。 2、強(qiáng)化了學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題的意識(shí)，滲透了數(shù)學(xué)來源于實(shí)際，又應(yīng)用于實(shí)際的思想。同時(shí)又一次規(guī)范證明的書寫過程?！久襟w運(yùn)用】呈現(xiàn)問題及答案，驗(yàn)證學(xué)生解答過程，提高練習(xí)的時(shí)效性。變式開放，靈活運(yùn)用問題4、已知：如圖AB=AC,AD=AE,BAC=DAE 求證： ABDACEABD CE變式1：已知：如圖，ABAC,ADAE,AB=AC,AD=AE. 求證： DACEAB ADBCFMEE 變式2：已知，如

12、圖等邊AEB與等 邊ACE在線段AC的同側(cè)求證： ABDEBCABCD變式3：已知如圖ABD與ACE均為等邊三角形，求證：DC=BEAACD DE B 探究2：我們知道，兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。由“兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等”的條件能判定兩個(gè)三角形全等嗎？為什么？ABCD教師活動(dòng)教師依次出示問題1以及變式題，指導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，分析已知條件，尋找隱含的條件，程序是：自主解決同伴解決組內(nèi)解決，在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上個(gè)別輔導(dǎo)?！緦W(xué)生活動(dòng)】1、學(xué)生獨(dú)立思考，觀察圖形中有沒有可以全等的三角形，還需要哪些條件？學(xué)生獨(dú)立完成后與同伴交流，并評價(jià)同伴表現(xiàn)。由學(xué)生書寫解題過程，由一個(gè)寫得較好的學(xué)

13、生上黑板板書。2、各組小組長組織討論解決問題，組長整理出本組解決不了的問題。教師活動(dòng)出示探究2，引導(dǎo)學(xué)生從舉反例上考慮，并演示三角形不一定全等的過程。學(xué)生活動(dòng)動(dòng)手操作，舉反例，獨(dú)立思考后，與同伴交流，總結(jié)出兩邊一角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等的結(jié)論?！驹O(shè)計(jì)意圖】1、例題后的練習(xí)和變式題，檢測學(xué)生對“邊角邊”的運(yùn)用情況。這是幾道較難且有共性的題目，給學(xué)有余力的同學(xué)提供機(jī)會(huì)，便于他們更好地運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)和判定解決問題。同時(shí)進(jìn)一步規(guī)范證明題的書寫步驟?！久襟w運(yùn)用】依次呈現(xiàn)問題及答案，驗(yàn)證學(xué)生解答過程，提高練習(xí)的時(shí)效性?！驹O(shè)計(jì)意圖】加深理解“SAS”判定方法，同時(shí)讓學(xué)生了解反例教學(xué)，豐富教學(xué)思

14、想。歸納小結(jié) 延展深化本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？發(fā)現(xiàn)了什么？有什么收獲？本節(jié)課還存在什么沒有解決的問題？（這節(jié)課重點(diǎn)學(xué)習(xí)了一個(gè)證明三角形全等的新條件“邊角邊”條件，歸納出三角形的全等條件一般由題目中給出或者在圖形中隱含，今天主要研究兩類圖形的隱含條件：有公共邊或邊有公共部分；有公共角或?qū)斀腔蚪怯泄膊糠?。?【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生自主小結(jié)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行概括小結(jié)，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的表現(xiàn)，包括知識(shí)掌握情況、情緒狀況等。要給學(xué)生一定的時(shí)間去反思回顧，讓學(xué)生們暢所欲言，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概括能力。【學(xué)生活動(dòng)】按要求，進(jìn)行自主小結(jié)，注意傾聽同伴意見，反思梳整存在問題， 在教師的引導(dǎo)下，回顧本節(jié)課對知識(shí)的探究過程，提煉數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。【設(shè)計(jì)意圖】幫助學(xué)生梳理知識(shí)內(nèi)容，回顧自己在本節(jié)課中的收獲、困難和需要改進(jìn)的地方，使所學(xué)知識(shí)條理化、系統(tǒng)化；讓學(xué)生在交流中共享，在反思中提升。【媒體運(yùn)用】再現(xiàn)本節(jié)知識(shí)要點(diǎn)。推薦作業(yè)補(bǔ)充升華 必做題： 習(xí)題11.2 第3、4題。選做題