1、第5課時(shí) 一次函數(shù)解 析式的求法,第十九章 一次函數(shù),19.2 一次函數(shù),1,課堂講解,用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式 用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式 用對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)法求一次函數(shù)的解析式,2,課時(shí)流程,逐點(diǎn) 導(dǎo)講練,課堂小結(jié),作業(yè)提升,就像以前我們學(xué)習(xí)方程、一元一次方程的內(nèi)容 時(shí)一樣，我們?cè)趯W(xué)習(xí)了函數(shù)這個(gè)概念以后，要學(xué)習(xí) 一些具體的應(yīng)用，今天我們要學(xué)習(xí)的是一次函數(shù)的 應(yīng)用.,1,知識(shí)點(diǎn),用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式,知1講,由于正比例函數(shù)的解析式y(tǒng)kx(k0)中，只有一個(gè)基 本量k(我們也稱待定系數(shù))，因此只需要一個(gè)條件就可以求 得k的值，從而確定正比例函數(shù)的解析式比如已知滿足函 數(shù)

2、解析式y(tǒng)kx的一組x，y的值或已知直線ykx上的一個(gè) 點(diǎn)等都可以確定正比例函數(shù)的解析式 注意：先假定解析式中的未知系數(shù)，然后根據(jù)已知條件求 出待定的系數(shù)，從而確定出該解析式的方法是數(shù)學(xué)上常用 的方法，這種方法稱為待定系數(shù)法,知1講,例1,y與x2成正比例，并且當(dāng)x4時(shí)，y10，求y與x的函數(shù)關(guān)系式.,根據(jù)正比例函數(shù)的定義，可以設(shè)yk(x2)，然后 把x4，y10代入求出k的值即可. 設(shè)yk(x2)， x4時(shí)，y10， 10k(42)， 解得,分析：,解：,熟記正比例函數(shù)的定義，必須滿足自變量x的次 數(shù)為1，系數(shù)k不為0.,總 結(jié),知1講,1已知關(guān)于x的函數(shù)y(k1)x是正比例函數(shù)，并且當(dāng)x3時(shí)

3、，y12，求k的值. 2圖象過(guò)原點(diǎn)，函數(shù)為正比例函數(shù)，可設(shè)解析式為_(kāi)，再找_的坐標(biāo)代入解析式，即可求出k. 3已知正比例函數(shù)ykx(k0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2)，則這個(gè)正比例函數(shù)的解析式為() Ay2x By2x Cy Dy,知1練,2,知識(shí)點(diǎn),用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式,知2講,小明在有40元錢,每個(gè)月長(zhǎng)攢5元錢， x個(gè)月小明有的 錢數(shù)為y元，請(qǐng)寫(xiě)出x與y的關(guān)系. 我們想：要想寫(xiě)出小明的錢數(shù)，先想到一個(gè)月5元， 那么x個(gè)月共攢多少元，則得到5x元，又因?yàn)樵瓉?lái)有40元， 所以此時(shí)有(405x)，即y405x，這樣我們看到，列 出一次函數(shù)的表達(dá)式，首先要分析題意，然后找出等量 關(guān)，再寫(xiě)出一次

4、函數(shù)的表達(dá)式，最后考慮自變量的取值 范圍.這樣的方法叫做待定系數(shù)法.,列函數(shù)關(guān)系式是培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能 力和抽象思 維能力的一種方法，解決這類問(wèn)題的基本思路為： 首先要認(rèn)真審題，抓住關(guān)鍵詞，找出問(wèn)題中的變量 并用字母表示，然后根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式,總 結(jié),知2講,知2講,例2,已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(3, 5)與(4,9)，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.,求一次函數(shù)ykxb的解析式，關(guān) 鍵是求出k，b的值. 從已知條件可以列出關(guān)于k，b的二元一次方程組，并求 出k，b.,分析：,設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為ykxb(k0). 因?yàn)閥kxb的圖象過(guò)點(diǎn)(3, 5)與(4,9)， 所以 解方程組得 這個(gè)一次函數(shù)

5、的解析式為y2x1.,解：,求一次函數(shù)的解析式都要經(jīng)過(guò)設(shè)、列、解、還 原四步，設(shè)都相同，就是設(shè)出一次函數(shù)的解析式； 列就是把已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入所設(shè)解析式，列出一 個(gè)二元一次方程組；解這個(gè)方程組，回代所設(shè)解析 式即得解析式,總 結(jié),知2講,1已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(9,0)和點(diǎn)(24,20)，寫(xiě)出函數(shù)解析式. 2若一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,2)和(1,0)，則這個(gè)函數(shù)的解析式是() Ay2x3 By3x2 Cyx2 Dy2x2,知2練,（來(lái)自教材）,知2練,3根據(jù)表中一次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值，可 得p的值為() A.1 B1 C3 D3,3,知識(shí)點(diǎn),用對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)法求一次

6、函數(shù)的解析式,知3講,例3,已知一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，5)，并且與y軸交于點(diǎn)P.直線y 與y軸交于點(diǎn)Q，點(diǎn)Q恰與點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱求這個(gè)一次函數(shù)的解析式,要確定這個(gè)一次函數(shù)的解析式，關(guān)鍵是求出點(diǎn)P的 坐標(biāo),導(dǎo)引：,點(diǎn)Q是直線 y 與y軸的交點(diǎn)， 點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(0，3) 又點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對(duì)稱， 點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，3) 直線ykxb過(guò)(2，5)，(0，3)兩點(diǎn)， 這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y4x3.,解：,知3講,用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式時(shí)，應(yīng)注意結(jié)合 題目信息，根據(jù)不同情況選擇相應(yīng)方法： (1)如果已知圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)的坐標(biāo)，那么可直接構(gòu)造方 程(組)求解； (2)當(dāng)直線經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)未知

7、時(shí)，結(jié)合題意，先確 定直線經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)，再構(gòu)造方程(組)求解,總 結(jié),知3講,1如圖所示，將直線OA向上平移2個(gè)單位得到一次函數(shù)的圖象，那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式是_.,知3練,知3練,2若直線l與直線y2x3關(guān)于x軸對(duì)稱，則直線l的解析式為() Ay2x3 By2x3 C D,知3練,3如圖，把直線l向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線l，則l的解析式為() A B C D,1.具備條件：一次函數(shù)ykxb中有兩個(gè)不確定的系 數(shù)k，b，需要兩個(gè)獨(dú)立的條件確定兩個(gè)關(guān)于k，b的 方程，求得k，b的值這兩個(gè)條件通常是兩個(gè)點(diǎn)的 坐標(biāo)或兩對(duì)x，y的值 2.確定方法：將兩對(duì)已知變量的對(duì)應(yīng)值分別代入 ykxb中，建立關(guān)于k，b的兩個(gè)方程，通過(guò)解這 兩個(gè)方程，求出k，b，從而確定其解析式,用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的步驟： (1)設(shè):設(shè)解析式為ykxb； (2