1、圖形的旋轉(zhuǎn)性質(zhì),溫故而知新：,把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，就叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P”,那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。,旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)角度,旋轉(zhuǎn)方向,旋轉(zhuǎn)的三要素:,旋轉(zhuǎn)的定義:,旋轉(zhuǎn)角就是對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角,注意：,1旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)而不是直線。 2旋轉(zhuǎn)必須指出旋轉(zhuǎn)方向。 3旋轉(zhuǎn)的范圍必須是平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)。,2、從5時(shí)15分到5時(shí)20分，分針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為（ ） A、200 B、260 C、300 D、360,B,C,3、 ABC與ADE都是等腰直角三角形，若ABC經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后能與ADE重合，那么旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_

2、， 旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是_;,A,450,如圖等腰直角ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ADE, 使ADBC, 垂足為O, 試說(shuō)明: 旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？旋轉(zhuǎn)角度是多少? DE與AC的位置關(guān)系有什么特征?,例題,A,B,C,D,E,O,（3）,下列圖案繞著它的中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為多少時(shí),旋轉(zhuǎn)后的圖形能與自身重合?,600,450,（1）,（2）,1200,等邊三角形,思考：一個(gè)正方形繞它的中心至少旋轉(zhuǎn)_度,才能與原來(lái)的圖形重合.,900,5、如圖,ABC,ACD,ADE 是三個(gè)全等的正三角形,那么ABC繞著頂點(diǎn)A沿逆時(shí)針?lè)较蛑辽傩D(zhuǎn)_度,才能與ADE完全重合.,120,D,4、如圖，圖形旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合,則旋

3、轉(zhuǎn)的角( ) A、300 B、600 C、900 D、1200,6、如圖，同學(xué)們?cè)孢^(guò)萬(wàn)花筒，它是由三塊等寬等長(zhǎng)的玻璃片圍成的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A為中心( ) A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到 B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到 C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到 D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到,D,A,B,C,B,C,0,A,B,C,A,B,C,探究：,旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.,對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.,對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所所線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.,旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì),即對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)線段相等.,隨堂練習(xí)：1、如圖：ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ADE處，若BAC120，BAD30， 則DAE_，CAE_。,1200,3

4、00,3cm,4cm,隨堂練習(xí)： 3、如圖所示，ABP是由ACE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，那么ABP與ACE是什么關(guān)系？若BAP40，B30，PAC20，求旋轉(zhuǎn)角及CAE、E、BAE的度數(shù)。,4、四邊形ABCD是正方形，ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到ABE，如圖所示，如果AF=4，AB=7，求（1）指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度 （2）求DE的長(zhǎng)度 （3）BE與DF的位置關(guān)系如何？,5、如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，得到矩形ABC D，如果CD=2DA=2， 那么CC=_,已知，如圖邊長(zhǎng)為1的正方形EFOG繞與之邊長(zhǎng)相等的正方形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)任意角度，求圖中重疊部分的面積.,練一練,0.25,M,H,已知，如圖邊長(zhǎng)為1的正方形EFOG繞與之邊長(zhǎng)相等的正方形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)任意角度，求圖中重疊部分的面積.,練一練,0.25,H/,H,M/,M,如圖，正方形ABCD和正方形CDEF有公共邊CD,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)方案,使正方形ABCD旋轉(zhuǎn)后能與正方形CDEF重合,你能寫(xiě)出幾種方案?,A,B,C,D,E,F,O,經(jīng)典習(xí)題,解:,方案一:,把正方形ABCD繞點(diǎn)D,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90.,方案二:,把正方形ABCD繞點(diǎn)C,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90.,方案三:,把正方形ABCD繞CD的,中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180.,歸納小結(jié) ：