1、公開課教案一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)內(nèi)江市東興區(qū)椑東初級(jí)中學(xué) 李 謙 二二年十月一次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 內(nèi)江市東興區(qū)椑東初級(jí)中學(xué) 李 謙教學(xué)目標(biāo)：1、會(huì)畫出正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象，進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合的思想方法。2、能結(jié)合圖象說出正比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：能準(zhǔn)確畫出正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象。教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象的特點(diǎn)，得出其性質(zhì)。教學(xué)過程：（一）復(fù)習(xí)引入1.已知函數(shù)y=(m-3)x+m2+4m-12(1)當(dāng)m取什么值時(shí)，該函數(shù)是一次函數(shù)？（2）當(dāng)m取什么值時(shí)，該函數(shù)是正比例函數(shù)？2.在同一直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)畫出以下四個(gè)函數(shù)的圖象：y=2x y=2x-

2、1 y=-2x+1 y=-2x(二)新課講授1.觀察y=2x、y=-2x的圖象，并用直尺去試，看看由同一函數(shù)解析式描出的所有點(diǎn)是否在同一直線上。2.正比例函數(shù)的圖象是一條直線，除了描點(diǎn)法外，還有更簡便的方法嗎？可根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”，選取兩點(diǎn)，通常選點(diǎn)（0，0）與（1，k）,再過點(diǎn)（0，0）與（1，k）畫一條直線。3.觀察下列函數(shù)的圖象，分別找出它們的共同點(diǎn)，它們所在的象限，以及上升與y=-2x-221xyy=2xo下降的趨勢(shì)。4.經(jīng)過觀察，得出正比例函數(shù)y=kx的性質(zhì)：(1)當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大； (2)當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小；5.練習(xí)：（1）函數(shù)y=-x的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，

3、 ）、點(diǎn)（3， ），y隨x的增大而 。（2）函數(shù)y=x的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0， 0 ）、點(diǎn)（1， ），y隨x的增大而 。（3）函數(shù)y=mx(m0)的圖象經(jīng)過哪些象限？若y隨x的增大而減小，則m 06.例：在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出 y=2x-1，y=-2x+1的函數(shù)圖象。X0y-10 解： y=2x-1 y=-2x+1 X0y10y=-2x+1-11xyoy=2x-17.觀察一次函數(shù)y=2x-1和y=-2x+1的圖象，看看由同一解析式描出的各點(diǎn)是否在同一直線上，畫一次函數(shù)的圖象也只須選取兩點(diǎn)，通常選?。?，b）和（-,0）兩點(diǎn)；由此歸納出一次函數(shù)的圖象和它的性質(zhì)。一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì)：（1）當(dāng)

4、k0時(shí)，y隨x的增大而增大；（2）當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小。8.例題講解：例：已知函數(shù)y=2x-4 (1)畫出函數(shù)的圖象；（2）求出當(dāng)x=時(shí)y的值；（3）求出當(dāng)y=-6時(shí)x的值；（4）觀察圖象，求當(dāng)x取何值時(shí)，y0,y=0,y0?(三)課堂練習(xí)課本109頁1、2題。（四）小結(jié)1.讓學(xué)生回顧函數(shù)圖象的畫法：（1）正比例函數(shù)y=kx圖象的畫法：過原點(diǎn)與（1，k）的直線即為所求圖象。（2）一次函數(shù)y=kx+b的圖象的畫法：在y軸上取點(diǎn)（0，b）, 在x軸上取點(diǎn)（-，0）,過這兩點(diǎn)的直線即所求圖象。2.由學(xué)生總結(jié)出正比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)。3.體會(huì)數(shù)形結(jié)合對(duì)研究函數(shù)的有關(guān)知識(shí)的思想方法。如，由函數(shù)解析式畫函數(shù)的圖象