1、3.1等腰三角形的性質(zhì)和判定,課程設(shè)計(jì) 湖南省漢壽縣巖汪湖中心學(xué)校 徐華祥 學(xué)號：0943001219035,1、什么叫做等腰三角形？ 2、等腰三角形有哪些性質(zhì)？ 3、上述性質(zhì)你是怎么得到的？你能否用從基本事實(shí)出發(fā)，對它們進(jìn)行證明？,知識回顧,等腰三角形的兩個底角相等,等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合,等腰三角形的兩個底角相等,已知：如圖，在ABC中，AB=AC. 求證：B=C,要想證明B=C，,只需有AB=AC， BAD=CAD， AD=AD,只要證ABDACD，,等腰三角形的兩個底角相等,已知：如圖，在ABC中，AB=AC. 求證：B=C,證明:作BAC的平分線AD

2、. 在ABD 和ACD 中， AB=AC(已知)， BAD=CAD(輔助線畫法)， AD=AD(公共邊)， ABDACD(SAS) B=C(全等三角形的對應(yīng)角相等) ,等腰三角形的兩個底角相等.,定理,定理 等腰三角形的頂角平分線、底邊 上的中線、底邊上的高互相重合.,(簡稱“等邊對等角”),已知：如圖，在ABC中，B=C 求證：AB=AC,逆命題如果一個三角形的兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等,定理等腰三角形的兩個底角相等,如果一個三角形的兩個角相等， 那么這兩個角所對的邊也相等,已知：如圖，在ABC中，B=C 求證：AB=AC,逆命題,定理,(簡稱“等角 對等邊”),要想證明AB =

3、AC， 只需證B=C 已知EAD=DAC， 只需證EAD =B， DAC =C,已知：EAC是ABC的外角， AD平分EAC，且 ADBC 求證：AB=AC,例題,已知：EAC是ABC的外角， AD平分EAC，且 ADBC 求證：AB=AC,例題,證明：ADBC， EAD=B， DAC=C EAD =DAC， B=C AB=AC (等角對等邊),拓展 已知：EAC是ABC的外角， ，且 ADBC 求證：,AD平分EAC,AB=AC,證明：ADBC， EAD=B， DAC=C AB=AC， B=C EAD=DAC 即 AD平分EAC,例2 證明：到一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上。,鞏固練習(xí)：,1、證明：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個端點(diǎn)距離相等。,2、如圖，BO平分CBA, CO平分ABC, 且MN/BC,設(shè)AB=12,BC=24,AC=18,求AMN的周長。,學(xué)有所獲,證明思路