初一幾何難題-練習(xí)題(含答案)_第1頁
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文檔簡介

1、.證明線段相等或角相等1、 已知：如圖1所示，ABC中，C90 ，ACBC，ADDB， AECF 。求證： DE DFAEDCFB圖1例 2. 已知：如圖 2 所示， AB CD ， AD BC ， AE CF。求證： E FEADBCF圖22、證明直線平行或垂直例 3. 如圖 3 所示，設(shè) BP、CQ 是 ABC 的內(nèi)角平分線， AH 、AK 分別為 A到 BP、 CQ 的垂線。求證： KH BCAQPKHBMNC圖3例 4. 已知：如圖 4 所示， AB AC ， A90 ，AEBF，BDDC 。求證：FD EDAEF2 31BDC圖4.3、證明一線段和的問題（一）在較長線段上截取一線段等

2、一較短線段，證明其余部分等于另一較短線段。（截長法）例 5. 已知：如圖6 所示在ABC 中，B60 ， BAC 、 BCA 的角平分線 AD 、 CE 相交于 O。求證： AC AE CDBEDO1 42 3A56FC圖6（二）延長一較短線段，使延長部分等于另一較短線段，則兩較短線段成為一條線段，證明該線段等于較長線段。（補(bǔ)短法）例 6. 已知：如圖7 所示，正方形ABCD中， F 在 DC 上， E 在 BC 上，EAF45 。.求證： EF BE DFAD312FGB EC圖74、中考題：如圖 8 所示，已知ABC 為等邊三角形，延長BC 到 D，延長 BA 到 E，并且使 AE BD

3、，連結(jié) CE、 DE。求證： EC EDEFABCD圖8證明幾何不等式：例題：已知：如圖9 所示，12， ABAC 。.求證： BDDCA1 2CBDE圖9【實(shí)戰(zhàn)模擬】1. 已知：如圖 11 所示， ABC 中， C 90 ， D 是 AB 上一點(diǎn)， DE CD 于 D ，交 BC 于 E，且有 AC AD CE 。求證： DE 1 CD2CEADB圖 11.2. 已知：如圖12 所示，在ABC 中，A2B ， CD 是 C 的平分線。求證： BC AC ADADBC圖 123. 已知：如圖13 所示，過ABC 的頂點(diǎn) A ，在 A 內(nèi)任引一射線，過B、 C作此射線的垂線BP 和 CQ。設(shè) M 為 BC 的中點(diǎn)。求證： MP MQA

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