1、,簡單的軸對稱圖形 (第1課時),觀察下列各種圖形，判斷是不是軸對稱圖形, 能找出對稱軸嗎？,認(rèn)識等腰三角形：,有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形,生活中的等腰三角形,生活中的等腰三角形,拿出你的等腰三角形紙片，折折看，你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象？,等腰三角形是一種特殊的三角形，它除具有一般三角形的性質(zhì)外，還有一些特殊的性質(zhì)嗎？,看看你本組其他同學(xué)的情況,共同交流, 能得出什么結(jié)論?,小組合作交流,1.等腰三角形是軸對稱圖形嗎？找出對稱軸。,2.頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的 對稱軸嗎？,3.底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的 對稱軸嗎？底邊上的高所在直線呢？,4.沿對稱軸對折，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形

2、的哪 些特征？說說你的理由。,探究,(1)等腰三角形是軸對稱圖形。 (2)B =C (3 )BADCAD，AD為頂角的平分線 (4)ADB=ADC=90AD為底邊上的高 (5 )BD=CD，AD為底邊上的中線。,現(xiàn)象：,現(xiàn)象(3)、(4)、(5)能用一句話歸納出來嗎？,現(xiàn)象(2)能用一句話歸納出來嗎？,等腰三角形的兩個底角相等 （簡稱“等邊對等角”）,等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高和底邊上的中線互相重合（簡稱“三線合一”）,歸納：, AD是角平分線(已知) BAD=CAD (角平分線的性質(zhì)) 在ABD和ACD中, AB=AC (已知) BAD=CAD (已證) AD=AD (公共邊) AB

3、DACD (SAS) BD=CD, ADB=ADC=90 (全等三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等) AD是ABC的角平分線、底邊上 的中線、底邊上的高。,三線合一嗎？,等腰三角形的性質(zhì),1.等腰三角形是軸對稱圖形,3.等腰三角形的兩個底角相等 （也稱“等邊對等角”） 。,2.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱“三線合一”），它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸。,在ABC中，AB=AC _= _ (2) 在ABC中，AB=AC， ADBC _= _;_=_ (3) 在ABC中，AB=AC ，AD是中線 _; _=_ (4) 在ABC中，AB=AC， AD是角平分線 _;_=

4、_,BAD,CAD,CD,BD,AD,BC,BAD,CAD,AD,BC,BD,CD,ACB,ABC,幾何語言：,（等邊對等角）,（已知）,（已知）,（等腰三角形三線合一）,三邊都相等的三角形是等邊三角形也叫 正三角形,（1）等邊三角形是軸對稱圖形嗎？找出對稱軸,（2）你能發(fā)現(xiàn)它的哪些特征？,想一想,等邊三角形的性質(zhì)：,1.等邊三角形是軸對稱圖形。 2.等邊三角形每個角的平分線和這個角的對 邊上的中線、高線重合（“三線合一”），它們所在的直線都是等邊三角形的對稱軸。等邊三角形共有三條對稱軸。 3.等邊三角形的各角都相等，都等于60,議一議,你有哪些辦法可以得到一個等腰三角形？與同伴交流。,2.你

5、能嘗試用圓規(guī)嗎？,如圖，是由大小不等的等邊三角形組成的圖案，請找出它的對稱軸。（書本P122 1）,鞏固練習(xí),如圖，在等腰ABC中，AB=AC，頂角A=120那么底角B=_C =_ .,30,30,2. 在ABC中，AB=AC，B=72，那么 A=_,3. 在等腰三角形ABC中，有一個角為50，那么另外兩個角分別是多少？,36,鞏固練習(xí),65和65，50 和80 ,4.如圖，在ABC中，AB=AC，BD是ABC的角平分線，AD=4，則DC的長_,鞏固練習(xí),4,5.等腰三角形的兩邊長為1和2，則它的周長是_,5,小組競賽,每一幅圖畫后面都有一道習(xí)題，選擇一幅你喜歡的圖畫吧！,如果ABC是軸對稱圖

6、形，則它的對稱軸一定是（ ） A. 某一條邊上的高。 B. 某一條邊上的中線。 C. 平分一角和這個角的對邊的直線。 D. 某一個角的平分線。,C,1、若等腰三角形的一個內(nèi)角為 40,則它的另外兩個內(nèi)角為_ 2、 若等腰三角形的一個內(nèi)角為120,則它的另外兩個內(nèi)角為_,70,70或40，100,30,30,一等腰三角形的兩邊長為2和4，則該等腰三角形的周長為_ 一等腰三角形的兩邊長為3和4，則該等腰三角形的周長為_,10,10或11,如圖，點(diǎn)D、E在ABC的BC邊上，AB=AC，BD=CE,試說明AD=AE。,解：在ABD中，AB=AC(已知) ABC=ACB (等邊對等角) 在ABD和ACD中, AB=AC (已知) ABC=ACB (已證) BD=CD (已知) ABDACD (SAS) BD=CD(全等三角形對應(yīng)邊相等