1、大學(xué)物理仿真實(shí)驗(yàn)報(bào)告電子班實(shí)驗(yàn)名稱 :剛體得轉(zhuǎn)動(dòng)慣量得研究實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)介在研究擺得重心升降問題時(shí)，惠更斯發(fā)現(xiàn)了物體系得重心與后來歐勒稱之為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量得量。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量就是表征剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣性大小得物理量 ,它與剛體得質(zhì)量、 質(zhì)量相對(duì)于轉(zhuǎn)軸得分布有關(guān)。本實(shí)驗(yàn)將學(xué)習(xí)測(cè)量剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量得基本方法，目得如下:用實(shí)驗(yàn)方法驗(yàn)證剛體轉(zhuǎn)動(dòng)定律，并求其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；2。觀察剛體得轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與質(zhì)量分布得關(guān)系3.學(xué)習(xí)作圖得曲線改直法,并由作圖法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)原理1。剛體得轉(zhuǎn)動(dòng)定律具有確定轉(zhuǎn)軸得剛體， 在外力矩得作用下 ,將獲得角加速度， 其值與外力矩成正比，與剛體得轉(zhuǎn)動(dòng)慣量成反比 , 即有剛體得轉(zhuǎn)動(dòng)定律 : = （ 1)利用轉(zhuǎn)動(dòng)定律，

2、通過實(shí)驗(yàn)得方法, 可求得難以用計(jì)算方法得到得轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。應(yīng)用轉(zhuǎn)動(dòng)定律求轉(zhuǎn)動(dòng)慣量如圖所示，待測(cè)剛體由塔輪 ,伸桿及桿上得配重物組成。 剛體將在砝碼得拖動(dòng)下繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)。設(shè)細(xì)線不可伸長(zhǎng) ,砝碼受到重力與細(xì)線得張力作用，從靜止開始以加速度a 下落 ,其運(yùn)動(dòng)2。剛體受到張力得力矩為 T 與方程為 mg t=ma ，在 t 時(shí)間內(nèi)下落得高度為 at /2r軸摩擦力力矩 M 。由轉(zhuǎn)動(dòng)定律可得到剛體得轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程：Tr M = I 。繩與塔輪間無相對(duì)滑動(dòng)時(shí)有= r ,上述四個(gè)方程得到 :（ g -） r- f =2hI/r 2（ 2)Mf 與張力矩相比可以忽略，砝碼質(zhì)量m比剛體得質(zhì)量小得多時(shí)有a，所以可得到近

3、似表達(dá)式： r = 2 I rt 2（3）式中 r 、 h、 t可直接測(cè)量到，m就是試驗(yàn)中任意選定得。因此可根據(jù)(3 ）用實(shí)驗(yàn)得方法求得轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I 。3驗(yàn)證轉(zhuǎn)動(dòng)定律，求轉(zhuǎn)動(dòng)慣量從（ 3)出發(fā) ,考慮用以下兩種方法：A作 m 1/ 圖法：伸桿上配重物位置不變,即選定一個(gè)剛體，取固定力臂與砝碼下落高度h,（3) 式變?yōu)椋篗 = K 1/ t 2（4）式中 K1=2hI/r 為常量。上式表明：所用砝碼得質(zhì)量與下落時(shí)間得平方成反比。實(shí)驗(yàn)中選用一系列得砝碼質(zhì)量 ,可測(cè)得一組 m與 1t 2 得數(shù)據(jù) ,將其在直角坐標(biāo)系上作圖 , 應(yīng)就是直線 .即若所作得圖就是直線，便驗(yàn)證了轉(zhuǎn)動(dòng)定律。從 /t2圖中測(cè)得斜率

4、1 2h /2求得剛體K ,并用已知得h、r 、值，由 Kgr得 I .作 r 1/t 固定值。將式圖法：配重物得位置不變，即選定一個(gè)剛體，取砝碼(3）寫為：m與下落高度為r = K 2/ t（ 5）式中 K2 = ( I/ g） 1/2 就是常量 .上式表明 r 與 /t成正比關(guān)系。實(shí)驗(yàn)中換用不同得塔輪半徑 r ,測(cè)得同一質(zhì)量得砝碼下落時(shí)間線。即若所作圖就是直線，便驗(yàn)證了轉(zhuǎn)動(dòng)定律。t ,用所得一組數(shù)據(jù)作r 1t 圖，應(yīng)就是直從 r 1/ 圖上測(cè)得斜率 ,并用已知得、 h、g 值，由 K= (2 I/mg） 1/2 求出剛體得 I .實(shí)驗(yàn)內(nèi)容、調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)裝置:調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)軸垂直于水平面調(diào)節(jié)滑輪高度，使

5、拉線與塔輪軸垂直，并與滑輪面共面。選定砝碼下落起點(diǎn)到地面得高度 h,并保持不變。2、觀察剛體質(zhì)量分布對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量得影響取塔輪半徑為 3、 0cm，砝碼質(zhì)量為 20g，保持高度 h 不變，將配重物逐次取三種不同得位置 ,分別測(cè)量砝碼下落得時(shí)間， 分析下落時(shí)間與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量得關(guān)系。 本項(xiàng)實(shí)驗(yàn)只作定性說明 ,不作數(shù)據(jù)計(jì)算 .3、測(cè)量質(zhì)量與下落時(shí)間關(guān)系：測(cè)量得基本內(nèi)容就是:更換不同質(zhì)量得砝碼,測(cè)量其下落時(shí)間.用游標(biāo)卡尺測(cè)量塔輪半徑 ,用鋼尺測(cè)量高度，砝碼質(zhì)量按已給定數(shù)為每個(gè) 5、0g；用秒表記錄下落時(shí)間。將兩個(gè)配重物放在橫桿上固定位置 ,選用塔輪半徑為某一固定值 .將拉線平行纏繞在輪上。逐次選用不同質(zhì)量得砝

6、碼， 用秒表分別測(cè)量砝碼從靜止?fàn)顟B(tài)開始下落到達(dá)地面得時(shí)間。對(duì)每種質(zhì)量得砝碼 ,測(cè)量三次下落時(shí)間 ,取平均值。砝碼質(zhì)量從 g 開始，每次增加5g，直到 35止。用所測(cè)數(shù)據(jù)作圖 ,從圖中求出直線得斜率，從而計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。4、測(cè)量半徑與下落時(shí)間關(guān)系測(cè)量得基本內(nèi)容就是:對(duì)同一質(zhì)量得砝碼，更換不同得塔輪半徑，測(cè)量不同得下落時(shí)間.將兩個(gè)配重物選在橫桿上固定位置， 用固定質(zhì)量砝碼施力 ,逐次選用不同得塔輪半徑， 測(cè)砝碼落地所用時(shí)間 .對(duì)每一塔輪半徑，測(cè)三次砝碼落地之間 ,取其平均值。注意 ,在更換半徑就是要相應(yīng)得調(diào)節(jié)滑輪高度， 并使繞過滑輪得拉線與塔輪平面共面。 由測(cè)得得數(shù)據(jù)作圖,從圖上求出斜率，并計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)

7、慣量。實(shí)驗(yàn)儀器剛體轉(zhuǎn)動(dòng)儀 ,滑輪 ,秒表，砝碼剛體轉(zhuǎn)動(dòng)儀：包括：A、塔輪 ,由五個(gè)不同半徑得圓盤組成.上面繞有掛小砝碼得細(xì)線，由它對(duì)剛體施加外力矩。B、對(duì)稱形得細(xì)長(zhǎng)伸桿,上有圓柱形配重物，調(diào)節(jié)其在桿上位置即可改變轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。與與配重物構(gòu)成一個(gè)剛體。C、底座調(diào)節(jié)螺釘，用于調(diào)節(jié)底座水平，使轉(zhuǎn)動(dòng)軸垂直于水平面。此外還有轉(zhuǎn)向定滑輪，起始點(diǎn)標(biāo)志，滑輪高度調(diào)節(jié)螺釘?shù)炔糠蛛p擊剛體轉(zhuǎn)動(dòng)儀底座下方得旋鈕 ,會(huì)彈出底座放大窗口與底座調(diào)節(jié)窗口 ,在底座調(diào)節(jié)窗口得旋鈕上點(diǎn)擊鼠標(biāo)左、右鍵 ,可以調(diào)整底座水平 .在底座放大窗口上單擊右鍵可以轉(zhuǎn)換視角?；嗠p擊滑輪支架上得旋鈕 ,會(huì)彈出滑輪高度調(diào)節(jié)窗口， 在滑輪高度調(diào)節(jié)窗口得旋鈕上點(diǎn)擊鼠標(biāo)左、右鍵，可以調(diào)整滑輪高度。秒表實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄與處理六、實(shí)驗(yàn)結(jié)論與討論:1、物體落時(shí)間平方得倒數(shù) 1/ （ ) 與質(zhì)量 m 下成線性關(guān)系測(cè)量值為、物體下落時(shí)間得倒數(shù)t 與轉(zhuǎn)動(dòng)半徑成線性關(guān)系測(cè)量值為七：?jiǎn)柎痤}課后思考題（1）由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)所作得（/t ）圖中