1、第三節(jié)公式法 （1）平方差公式1、 教材分析本節(jié)課是北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章第三節(jié)第一課時(shí)，分解因式是整式乘法的逆運(yùn)用，與整式乘法運(yùn)算有著密切的聯(lián)系。分解因式的變形不僅體現(xiàn)了一種“化歸”的思想，也為學(xué)習(xí)分式，利用因式分解解一元二次方程奠定基礎(chǔ)，對(duì)整個(gè)教科書(shū)也起到了承上啟下的作用。二、學(xué)情分析探索分解因式的方法，實(shí)際上是對(duì)整式乘法的再認(rèn)識(shí)，因此要借助學(xué)生已有的整式乘法運(yùn)算的基礎(chǔ)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)新的、具有啟發(fā)性的情境，激勵(lì)學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考與討論交流發(fā)現(xiàn)問(wèn)題情境中的變形關(guān)系，并運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行表示，然后再運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)去解決相關(guān)的問(wèn)題。同時(shí)在這一對(duì)比整式的乘法而探索分解因式方法的相關(guān)活動(dòng)過(guò)程中，

2、力圖滲透類(lèi)比思想，讓學(xué)生體會(huì)、理解、認(rèn)識(shí)分解因式的意義，感受其間的聯(lián)系，學(xué)生不僅能夠理解，歸納分解因式變形的特點(diǎn)，同時(shí)也可以充分感受到這種互逆變形的過(guò)程和數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性。三、教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)與技能：1.使學(xué)生了解運(yùn)用公式法分解因式的意義；2.會(huì)用平方差公式進(jìn)行因式分解； 3.使學(xué)生了解提公因式法是分解因式首先考慮的方法，再考慮用平方差公式分解因式（二）數(shù)學(xué)能力：1.發(fā)展學(xué)生的觀察能力和逆向思維能力；2.培養(yǎng)學(xué)生對(duì)平方差公式的運(yùn)用能力。（三）情感與態(tài)度：在引導(dǎo)學(xué)生逆用乘法公式的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的意識(shí)。四、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：1.教學(xué)重點(diǎn)：利用平方差公式分解因式2.教學(xué)難點(diǎn)：領(lǐng)會(huì)因式分解

3、的解題步驟和分解因式的徹底性應(yīng)用逆向思維的方向，演繹出平方差公式，對(duì)公式的應(yīng)用首先要注意其特征，其次要做好式的變形，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化成能夠應(yīng)用公式的方面上來(lái)五、教學(xué)方法：本節(jié)課教師采用翻轉(zhuǎn)課堂中的：“課內(nèi)翻”的教學(xué)方法，讓學(xué)生自主的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題、總結(jié)出經(jīng)驗(yàn)。六、教學(xué)用具：多媒體七、教學(xué)過(guò)程：教學(xué)設(shè)計(jì)與過(guò)程設(shè)計(jì)思想一：知識(shí)回顧、溫故知新1、什么叫多項(xiàng)式的分解因式？2、分解因式和整式乘法有何關(guān)系?3、我們學(xué)了什么方法進(jìn)行因式分解？練習(xí)：把下列各式進(jìn)行因式分解（1） a3b3-a2b-ab（2） -9x2y+3xy2-6xy4、我們可以利用提公因式法分解：x29嗎？二：觀看微課、自主學(xué)習(xí)（見(jiàn)多媒體微

4、課）學(xué)生觀看教師課前錄好的微課，教師在本節(jié)課的微課中對(duì)平方差公式因式分解進(jìn)行了詳細(xì)的講解，并提供了初步解決簡(jiǎn)單平方差公式因式分解的方法。學(xué)生在觀看過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并記錄下來(lái)。觀看微課后完成導(dǎo)學(xué)案二、探索新知1.計(jì)算下列各式:(1) (a+2)(a-2)= (2) (a+b)( a-b)= (3) (3a+2b)(3a-2b)= 2、根據(jù)左面的算式將下列各式分解因式：(1) a2-4= (2) a2-b2= (3) 9a2-4b2= 問(wèn)題：請(qǐng)同學(xué)們對(duì)比以上兩題，你發(fā)現(xiàn)什么呢？歸納總結(jié)：得出用平方差公式進(jìn)行因式分解的公式： 平方差公式：a2b2=（a+b）（ab）語(yǔ)言敘述： 問(wèn)題：觀察平方差公式：a

5、2b2=（a+b）（ab）的項(xiàng)、指數(shù)、符號(hào)有什么特點(diǎn)？答：【練一練】(1)下列多項(xiàng)式能用平方差公式分解因式的是( )A. B. C. D.(2)4a2=（ ）2 b2=（ ）2 0.16a4=（ ）2 a2 b2=（ ）2 x4 y2=（ ）2三：探究學(xué)習(xí)、共同成長(zhǎng)例1：把下列各式分解因式： （1）3625x2 (2) 16a29b2 （3）（x+2y）2（x3y）2；例2：把下列各式分解因式： （1）x4y4 (2) a3bab （3）m2（16xy）+n2（y16x） 例3：如圖，求圓環(huán)形綠化區(qū)的面積（結(jié)果保留）四：學(xué)以致用、舉一反三1、課本100頁(yè)的隨堂練習(xí)第1、2、3題。五:課堂小結(jié)：同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)我們有哪些收獲？六：作業(yè)布置：七：教學(xué)反思：學(xué)生通過(guò)復(fù)習(xí)上一節(jié)課的內(nèi)容，加強(qiáng)對(duì)因式分解定義的理解，會(huì)用提取公因式法，為本節(jié)作鋪墊。導(dǎo)出課題，用平方差公式因式分解（教師板書(shū)課題）引導(dǎo)學(xué)生從第一環(huán)節(jié)的感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，通過(guò)自己的歸納能找到因式分解中平方差公式的特征再次加深學(xué)生對(duì)公式的理解，也是對(duì)觀看微課的測(cè)試。特殊說(shuō)明：平方差公式中的字母a、b，可以表示數(shù)、含字母的代數(shù)式（單項(xiàng)式