1、第24章 圓,24.2 圓的基本性質(zhì)（2）-弧、弦、圓周角,圓是中心對稱圖形嗎?它的對稱中心在哪里?,一、復習引課,圓是中心對稱圖形，,它的對稱中心是圓心.,N,O,把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉任意一個角度，,N,O,N,把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉任意一個角度，,N,O,N,把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉任意一個角度，,N,O,N,把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉任意一個角度，,N,O,N,定理：把圓繞圓心旋轉任意一個角度后，仍與原來的圓重合。,把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉任意一個角度，,由此可以看出，點N仍落在圓上。,圓心角：我們把頂點在圓心的角叫做圓心角.,O,如圖中所示， AOB就是一個圓心

2、角。,C,圓心角,弦心距,把圓心角等分成360份,則每一份的圓心角是1.同時整個圓也被分成了360份.,則每一份這樣的弧叫做1的弧.,這樣,1的圓心角對著1的弧, 1的弧對著1的圓心角. n 的圓心角對著n的弧, n 的弧對著n的圓心角.,性質(zhì):弧的度數(shù)和它所對圓心角的度數(shù)相等.,性質(zhì),如圖，將圓心角AOB繞圓心O旋轉到AOB的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關系？為什么？,根據(jù)旋轉的性質(zhì)，將圓心角AOB繞圓心O旋轉到AOB的位置時，顯然AOBAOB，射線OA與OA重合，OB與OB重合而同圓的半徑相等，OA=OA，OB=OB，從而點A與A重合，B與B重合,O,O,A,B,A,B,A,B,二、探究新知,因

3、此，弧AB與弧A1B1 重合，AB與AB重合,C,C,C,同樣，還可以得到： 在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角_， 所對的弦_； 在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么他們所對的圓心角_，所對的弧_,這樣，我們就得到下面的定理：,相等,相等,相等,相等,定理與例題,按課本講解例題.,證明：AB=AC, AB=AC, ABC 等腰三角形,又ACB=60，, ABC是等邊三角形，AB=BC=CA., AOBBOCAOC.,A,B,C,O,三、補充例題,例1 如圖在O中，AB=AC ，ACB=60， 求證:AOB=BOC=AOC.,例2：在圖中，畫出O的兩條直徑，一次連接這兩條直徑

4、的端點，得到一個四邊形.判斷這個四邊形的形狀，并說明理由.,解：這個四邊形是矩形. 理由:如圖，AC、BD為O的兩條直徑，則AC=BD，且AO=BO=CO=DO.,連接AB、BC、CD、DA，則四邊形ABCD為矩形.,1.如圖，AB、CD是O的兩條弦 （1）如果AB=CD，那么_，_ （2）如果 = ，那么_，_ （3）如果AOB=COD，那么_，_ （4）如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE與OF相等嗎？為什么？,AB=CD,AB=CD,相 等,因為AB=CD ，所以AOB=COD.,又因為AO=CO，BO=DO，,所以AOB COD.,又因為OE 、OF是AB與CD對應邊上的高，,所以 OE = OF.,四、課堂練習,（2） 所對的圓心角和 所對的圓 心角相等,在兩個圓中，分別有 , 若 的度數(shù)和 相等，則有,（1） 和 相等,2、判斷,布置作業(yè),4：如圖，在O中，弦AB所對的劣弧為圓的 ，圓的半徑為4cm，求AB的長,C,練一練 如圖，A