1、三年級搭配問題第 7 講:搭配問題簡單枚舉 : 枚舉就是一種常見的分析問題、 解決問題的方法。 一般地 , 要根據(jù)問題要求 , 一一列舉問題解答。運(yùn)用枚舉法解應(yīng)用題時 , 必須注意無重復(fù)、無遺漏 , 因此必須有次序、有規(guī)律地進(jìn)行枚舉。運(yùn)用枚舉法解題的關(guān)鍵就是要正確分類 , 要注意以下兩點(diǎn) : 一就是分類要全 , 不能造成遺漏 ; 二就是枚舉要清 , 要將每一個符合條件的對象都列舉出來。一、 用列舉法解決搭配問題?！纠?1】小王 , 小李與小張三人站成一排, 一共有多少種站法？列一列。分析 : 三人站成一排 , 那么從左數(shù) , 每人都有機(jī)會站在第一的位置上 , 這樣另外兩人就會分別站到第二與第三

2、的位置或第三第二的位置 , 可以得出共有 6 種站法解答 : 共有 6 種站法 , 即 :小李小張小王小張小李小張小王小李小張小張小李小張小王小張小王( 提示 : 排列時要按照一定的順序, 做到有序而不亂。 )1、小熊有 2 件不同的上衣 ,3 條不同的褲子 , 最多可以搭配多少種不同的裝束？2. 明明有 2 件不同的上衣 ,3 條不同的褲子 ,4 雙不同的鞋子 , 最多可以搭配多少種不同的裝束？3、 新華書店有 3 種不同的英語書 ,4 種不同的數(shù)學(xué)讀物銷售 , 小明想買一種英語書與一種數(shù)學(xué)讀物 , 共有多少種不同的買法？二、用畫樹狀圖法解決搭配問題?！纠?2】從小華家到學(xué)校有 3 條路可以

3、走 , 從學(xué)校到岐江公園有 4 條路可以走 , 從小華家到岐江公園 , 有幾種不同的走法？共有 12 條。總結(jié) : 像這樣的搭配問題可以用算術(shù)方法解決: 即 3412 ( 條) 。類似的問題也能通過計(jì)算得到結(jié)果, 如: 兩項(xiàng)與三項(xiàng)的搭配方法就有2 3 6 ( 種); 三項(xiàng)與四項(xiàng)的搭配方法共有 3 4 12( 種)1、 從甲地到乙地 , 有 3 條公路直達(dá) , 從乙地到丙地有 2 條鐵路可以直達(dá) , 從甲地到丙地有多少種不同的走法？2、 新華書店有3 種不同的英語書,4種不同的數(shù)學(xué)讀物銷售, 小明想買一種英語書與一種數(shù)學(xué)讀物, 共有多少種不同的買法？【例 3】把 4 個同樣的蘋果放在兩個同樣的盤

4、子里 , 允許有的盤子空著不放 , 問共有多少種不同的分法？解答 :1 、如果四個蘋果放到一個盤子 , 有兩個盤子 , 則有兩種放法。2 、一個盤子放 3 個一個盤子放 1 個 , 有兩種放法。3 、兩個盤子均放兩個 , 有一種放法 ( 四個蘋果就是一樣的 )共有2+2+1=5(種 )1. 把 5 個同樣的蘋果放在兩個同樣的盤子里 , 允許有的盤子空著不放 , 問共有多少種不同的分法？2. 把 7 個同樣的蘋果放在三個同樣的盤子里 , 不允許有的盤子空著不放 , 問共有多少種不同的分法？【例 4】從 16這六個數(shù)字中 , 每次取 2 個數(shù)字 , 這兩個數(shù)字的與都必須大于7, 能有多少種取法？

5、( 每個數(shù)只能取一次 )第一次第二次種數(shù)1取 16 中任何數(shù)都不成立026136524652564 3(取 4 與 3 時重復(fù) )16所取的數(shù)均與前面的重復(fù)0三年級搭配問題所以共有 1+2+2+1=6(種)答: 能有 6 種取法。1. 從 1 9 這九個數(shù)字中 , 每次取 2 個數(shù)字 , 這兩個數(shù)字的與都必須大于 10, 能有多少種取法？2. 從 1 19 這十九個數(shù)字中 , 每次取 2 個數(shù)字 , 這兩個數(shù)字的與都必須大于 20, 能有多少種取法？【例 5】有 4 位小朋友 , 寒假中互相通一次電話 , 她們一共打了多少次電話？解答 : 設(shè)四位小朋友為甲、乙、丙、丁。乙丙甲丙乙丙丁丁丁所以

6、3+2+1=6(次)答: 她們共打了 6 次電話。1.3 個小隊(duì)進(jìn)行排球比賽 , 每兩隊(duì)比賽一場 , 共要進(jìn)行多少次比賽？2有 5 位小朋友 , 要互通一次電話 , 她們一共打了多少次電話？作業(yè) :1、有 2 件上衣與 3 條裙子 , 有 ()種不同的搭配方法。2、小剛、小明、小蘭與小貝進(jìn)行跳棋比賽, 每兩人比賽一場 , 一共要賽 ()場。3、 ( 難點(diǎn)題 )(1)4個好朋友外出拍照 , 每 2 人要拍一張照片 , 一共要拍多少張照片？ ( 不分順序 )（2）班級第一小組中共有女生2 人, 男生 4 人。如果任意選出2 人去打掃衛(wèi)生 , 有幾種選法？如果選一個女生與一個男生去打掃衛(wèi)生, 又可以有多少種選法？4、 ( 生活應(yīng)用題 ) 市政府幼兒園周四的菜譜如下:葷菜 : 魚鍋包肉素菜 : 白瓜土豆豆角如果要配成一葷一素 , 共有多少種不同的配菜方法？試按一定的順序?qū)懗雒糠N搭配方法。5、從 A 地經(jīng)過 B 地到 C地有哪幾種不同的走法？6、用 2、3、4 這三個數(shù)字可以組成幾個不同的三位數(shù)？試著寫出這些三位數(shù)7、某次足球比賽 , 決賽階段只有 6 只球隊(duì)參加 , 這 6 支球隊(duì)要采取單循環(huán)賽 ( 每兩支球隊(duì)都要賽一場 ),一共要進(jìn)行多少場賽？8. 3 個自然數(shù)的乘積就是 12, 問由這樣的 3 個數(shù)