1、,等式的性質(zhì),紅塔區(qū)后所中學(xué) 譚 娟,一、你知道嗎？,1.什么是方程?,二、我會(huì)觀(guān)察與思考,思考：這四個(gè)式子有什么相同點(diǎn)?,用等號(hào)表示相等關(guān)系的式子，叫等式。,上面的式子的共同特點(diǎn)是什么？,觀(guān)察下面這些式子：,第三章 解一元一次方程,等式的性質(zhì),三、我會(huì)估算,b,a,天 平 與 等 式,把一個(gè)等式看作一個(gè)天平，把等號(hào)兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼，則等式成立就可看作是天平保持兩邊平衡,等式的左邊,等式的右邊,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,右,左,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,右,左,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,右,左,a,b,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,右,左,b,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,右,左,b,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)

2、律？,a = b,右,左,b,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a = b,c,右,左,c,b,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a = b,右,左,a,c,b,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a = b,右,左,c,b,c,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a = b,右,左,c,b,c,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a = b,a+c b+c,=,右,左,c,c,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a = b,右,左,c,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a = b,右,左,c,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a = b,右,左,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a = b,右,左,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a = b,a-c b-c,=,右,左,b,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a = b,右,左,b

3、,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a = b,右,左,a,b,2a = 2b,b,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a = b,右,左,b,b,a,a,3a = 3b,b,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a = b,右,左,b,b,b,b,b,b,a,a,a,a,a,a,C個(gè),C個(gè),ac = bc,b,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a = b,右,左,等 式 的 性 質(zhì),【等式性質(zhì)2】,【等式性質(zhì)1】,用等式的性質(zhì)解方程,解:（1）兩邊減7，得,（2）兩邊同時(shí)除以-5，得,（3）兩邊加5，得,化簡(jiǎn)得：,兩邊同乘-3，得,例：,經(jīng)過(guò)對(duì)原方程的一系列變形(兩邊同加減、乘除)，最終把方程化為最簡(jiǎn)的 式： x = a(常數(shù)） 即方程

4、左邊只一個(gè)未知數(shù)項(xiàng)、且未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)是 1,右邊只一個(gè)常數(shù)項(xiàng).,兩邊同時(shí)減4，得,練一練：,2,四、我會(huì)應(yīng)用,(3)、如果4x=-12y，那么x= ，,根據(jù) 。,(4)、如果-0.26，那么= ，,根據(jù) 。,(2)、如果x-3=2，那么x-3+3= ，,2x0.5,等式性質(zhì)2，在等式兩邊同時(shí)乘2,等式性質(zhì)1，在等式兩邊同加3,2+3,-3y,等式性質(zhì)2，在等式兩邊同時(shí)除以4,-30,等式性質(zhì)2，在等式兩邊同除-0.2或乘-5,1 、,D,動(dòng)一動(dòng)腦筋：,1、若方程1.2x=6和2x+a=ax的解相同,你能求出a的值嗎?,2、在學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)后，小紅發(fā)現(xiàn)運(yùn)用等式的性質(zhì)可以使復(fù)雜的等式變得簡(jiǎn)潔，這使她異常興奮，于是她隨手寫(xiě)了一個(gè)等式:3+-27+-2，并開(kāi)始運(yùn)用等式性質(zhì)對(duì)這個(gè)等式進(jìn)行變形，其過(guò)程如下： 3+7+（等式兩邊同時(shí)加上2） 37（等式兩邊同時(shí)減去） 37（等式兩邊同時(shí)除以） 變形到此，小紅頓時(shí)就傻了：居然得出如此等式！于是小紅開(kāi)始檢查自己的變形過(guò)程，但怎么也找不出錯(cuò)誤來(lái)。 聰明的同學(xué)，你能讓小紅的愁眉在恍然大悟中舒展開(kāi)來(lái)嗎？,本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?,對(duì)自己說(shuō)，你有