1、決勝預(yù)測(cè)題中考數(shù)學(xué) 專(zhuān)題49 實(shí)踐操作問(wèn)題含解析 專(zhuān)題49 實(shí)踐操作問(wèn)題近年來(lái)，各地的中考試卷中涌現(xiàn)出了一類(lèi)考查學(xué)生實(shí)踐操作能力的好題實(shí)踐操作題，這類(lèi)試題能較好體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所強(qiáng)調(diào)的“倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、勤于動(dòng)手、樂(lè)于探究”的新理念，為考生創(chuàng)設(shè)了動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、操作探究的空間，有效地考查了實(shí)踐、創(chuàng)新能力，為考生提供了展示個(gè)體思維及發(fā)散創(chuàng)新的平臺(tái)， 是中考命題改革的一道亮麗風(fēng)景線(xiàn)。、稱(chēng)重、在中考中，實(shí)踐操作問(wèn)題主要包括剪紙、折疊、展開(kāi)、拼圖、作圖（不包括統(tǒng)計(jì)圖表的制作） 測(cè)量、空間想像等，這類(lèi)試題題目靈活、新穎。解答操作性試題，關(guān)鍵是審清題意，學(xué)會(huì)運(yùn)用圖形的平移變換、翻折變換和旋轉(zhuǎn)變換、位似變換，注思

2、想方法，在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，要注重操作習(xí)題解題訓(xùn)練，提意運(yùn)用分類(lèi)討論、類(lèi)比猜想、驗(yàn)證歸納等數(shù)學(xué) 高思維的開(kāi)放性，培養(yǎng)創(chuàng)新能力，要學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去觀察、分析、抽象、概括所給的實(shí)際問(wèn)題，揭示 其數(shù)學(xué)本質(zhì)，并轉(zhuǎn)化為我們所熟悉的數(shù)學(xué)問(wèn)題。在中考?jí)狠S題中，動(dòng)態(tài)幾何多形式變化問(wèn)題的難點(diǎn)在于準(zhǔn)確應(yīng)用適當(dāng)?shù)亩ɡ砗头椒ㄟM(jìn)行探究。的中點(diǎn)ACAB=AC中，D是BA延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，點(diǎn)E是1. 如圖，在ABC （1）實(shí)踐與操作：利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法） 并延長(zhǎng)交AM于點(diǎn)F 作DAC的平分線(xiàn)AM連接BE（2）猜想與證明：試猜想AF與BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由 【

3、答案】（1）見(jiàn)解析 （2）AF=BC 證明過(guò)程見(jiàn)解析 【解析】解：（1）如下圖所示； 1 可；）根據(jù)題意畫(huà)出圖形即（1 AFBC；然后再質(zhì)證明ACB=FAC，進(jìn)而可得（2）首先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)與三角形內(nèi)角與外角的性 證明AEFCEB，即可得到AF=BC 1 AE=。延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，點(diǎn)是BAE在AC上，且CE， 2.如圖，在ABC中，AB=ACD 2 。實(shí)踐與操作：利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）1（） 。點(diǎn)AM于F并延長(zhǎng)交AM作DAC的平分線(xiàn)。連接BE 系和數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由。有怎樣的位置關(guān)：試猜想猜想與證明AF與BC）（2 ）作圖如下：（【答案】解

4、：1 2 1 BCAF=且2 （）AFBC，理由如下：2 AB=AC，ABC=C。DAC=ABC+C=2C。由作圖可知：DAC=2FAC， C=FAC。AFBC。AEAF? 。AEFCEB。 CECB11 。CE，AF=BCAE=22等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，平行的判定，相似三角形的判定和, 【考點(diǎn)】作圖（復(fù)雜作圖） 性質(zhì)。在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點(diǎn)，分別沿斜邊中點(diǎn)與這兩點(diǎn)的連線(xiàn)剪去兩個(gè)三角形， 3. 。則原直角三角形紙片的斜邊長(zhǎng)是 32剩下的部分是如圖所示的直角梯形，其中三邊長(zhǎng)分別為、2、， 13224 或。【答案】 【考點(diǎn)】圖形的剪拼，直角三角形斜邊上中線(xiàn)性質(zhì)，勾股

5、定理根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再根據(jù)勾考慮兩種情況，分清從斜邊中點(diǎn)向哪個(gè)邊沿著垂線(xiàn)段過(guò)去裁剪的?！痉治觥?3 線(xiàn)，最后即可求出斜邊的長(zhǎng)：股定理求出斜邊上的中 4 的小正方形組成的十字形紙板沿虛線(xiàn)剪拼成一個(gè)大正方形，需剪，將由5個(gè)邊長(zhǎng)為1如圖4.1 刀。1圖3圖2圖 。5個(gè)小正方形的面積和，大正方形的邊長(zhǎng)等于_思考發(fā)現(xiàn)：大正方形的面積等于 的小正方形組成的圖形紙板剪拼成一個(gè)大正方形，要求剪個(gè)邊長(zhǎng)為1實(shí)踐操作：如圖2，將網(wǎng)格中5 兩刀，畫(huà)出剪拼的痕跡。刀也拼成一個(gè)大正方形。板，要求只剪1的正方形組成的十字形紙25智力開(kāi)發(fā)：將網(wǎng)格中的個(gè)邊長(zhǎng)為 在圖中用虛線(xiàn)畫(huà)出剪拼的痕跡。，1【答案】（1）小正方形的邊長(zhǎng)為

6、1小正方形的面積為， 1=55大正方形的面積為， 4 5 大正方形的邊長(zhǎng)為； ）如圖2所示：（2 ）如圖3所示：（3 AD經(jīng)過(guò)分別落在點(diǎn)A、D處，且中，A=60，將紙片折疊，點(diǎn)A、DABCD5. 如圖，在菱形紙片 ）的值為（ DF點(diǎn)B，EF為折痕，當(dāng)CD時(shí)， A CB DA 答案】【 是等腰三角ABCD是菱形、折疊的性質(zhì)，易求得BCMM【解析】首先延長(zhǎng)DC與AD，交于點(diǎn)，由四邊形 ，DF=DF=y，利用正切函數(shù)的知識(shí)，即可求得答案是含形，DFM30角的直角三角形，然后設(shè)CF=x ，AD，交于點(diǎn)DC解：延長(zhǎng)與M 5 =60，A在菱形紙片ABCD中， CDAB，DCB=A=60， D=180A=1

7、20， y，x= = 故選A 3，將該紙片疊成一個(gè)平面圖形，折痕EF不經(jīng)過(guò)ABC=點(diǎn)（EABCD6.已知矩形紙片中，AB=1，、F是該矩形邊界上的點(diǎn)），折疊后點(diǎn)A落在A處，給出以下判斷： 2；ACDF為矩形時(shí)，EF=當(dāng)四邊形2時(shí)，四邊形ACDF為矩形； EF=當(dāng)當(dāng)EF=2時(shí)，四邊形BACD為等腰梯形； 當(dāng)四邊形BACD為等腰梯形時(shí)，EF=2。 6 （把所有正確結(jié)論序號(hào)都填在橫線(xiàn)上） 。 其中正確的是 【答案】?！究键c(diǎn)】折疊問(wèn)題，折疊對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，勾股定理，等腰梯形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)?！痉治觥扛鶕?jù)相關(guān)知識(shí)逐一作出判斷： 3， AB=1，BC=如圖1，當(dāng)四邊形AC

8、DF為矩形時(shí)，CD= AF=1，AFBC。根據(jù)折疊的性質(zhì)AE=AB=1。2。判斷正確。根據(jù)勾股定理得EF= 2與角即可，此時(shí)的EF成F與BC45EBC當(dāng)EF=E時(shí)，由知，只要、F分別在邊、AD上，且 平行即可，這時(shí)，除的情況外，其它都不構(gòu)成矩形。判斷錯(cuò)誤。中的EF 時(shí)，當(dāng)EF=2 BD重合。，此時(shí)，由勾股定理知BD=2EF與 不平行。AB與由折疊對(duì)稱(chēng)和矩形的性質(zhì)知，CD=AB= AB，且CD 7 BDA關(guān)于為等腰梯形時(shí)，由AB=CD，ABD=CDB=ABD，知點(diǎn)A是點(diǎn)當(dāng)四邊形BACD 。判斷正確。BD重合，EF=BD=2沿A是點(diǎn)ABD折疊得到，所以，EF與的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，即 綜上所述，判斷正確的是。

9、操作發(fā)現(xiàn)7. 的DEF的斜邊與含30角的直角三角板將一副直角三角板如圖擺放，能夠發(fā)現(xiàn)等腰直角三角板ABC 重合角邊DE長(zhǎng)直 問(wèn)題解決，CDO，連接與C落在BF上，ACBD交于點(diǎn)30，繞點(diǎn)將圖中的等腰直角三角板ABCB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn) 如圖 ）求證：ADBF；（1 AB的長(zhǎng)）若（2AD=2，求. ，則HAGDH于點(diǎn)作，過(guò)點(diǎn)于點(diǎn)作）證明：如答圖，過(guò)點(diǎn)（【答案】解；1AAGBCGDDHBF 8 度角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，平行四邊形的判【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)問(wèn)題，等腰直角三角形的性質(zhì)，含30 定和性質(zhì)。ACHD是平行四邊形即可。，DHBF，垂足為點(diǎn)【分析】（1）作AGBC，垂足為點(diǎn)GH，證明四邊形 x用來(lái)表示，根據(jù)BF=BG+GH+HF列式