1、平面機構的自由度和速度分析,總目錄,音樂欣賞,天馬行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,平面機構：所有構件在同一平面或相 互平行的平面內運動的機構。,構件：機器中每一個獨立的運動單元。 它包括： 1. 原動件運動規(guī)律已知的活動構件。 2. 從動件隨原動件運動的其余活動構件。 3. 固定件(機架)支持運動構件的構件。,運動副及其分類,構件的自由度：構件的自由運動。,上一頁,單擊.,運動副：兩構件直接接觸而又能產生一定相對運動的聯(lián)結,轉動副,移動副,凸輪副,單擊,單擊,單擊,運動副及其分類,上一頁,球面副,螺旋副,齒輪副,凸輪副,單擊,運動副及其分類,上一頁,單

2、擊,天馬行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,平面機構運動簡圖： 用簡單的線條和符號來表示構件和運動副，并按比例定出各運動副的位置。這種說明機構各機件間相對運動關系的簡單圖形稱為機構運動簡圖。,運動副表示方法,平面機構運動簡圖,方法步驟,上一頁,運動副和構件表示方法,方法步驟,平面機構運動簡圖,上一頁,步驟：,1. 分析機構運動，弄清構件數目; 2. 判定運動副的類型; 按相對運動，接觸情況 3. 表達運動副，三選： 選視圖、選比例、選位置 4. 表達構件連運動副 5. 構件編號，運動副注字母, 原動 件標箭頭。,牛頭刨床,方法步驟,牛頭刨床主運動機構,單擊

3、,平面機構運動簡圖,上一頁,單擊,牛頭刨床結構示意圖,牛頭刨床運動圖,例題,平面機構運動簡圖,上一頁,天馬行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,1. 機構的自由度計算公式： 設機構有N個構件，N-1=n個活動構件，用PL個低副，PH個高副聯(lián)接后， 機構有3n個自由度，受到（2PL+PH）個約束，則： 機構自由度：,平面機構的自由度,2. 機構具有確定運動的條件： 機構的自由度機構所具有的 獨立運動的數目。通常，每個原動件 只具有一個獨立運動，因此，機構自由度 必定與原動件的數目相等。,牛頭刨床的原動件為電動機,單擊,基本概念,上一頁,例 2-2 鉸鏈四桿機構

4、： n ，L，H （應有一個原動件，構件1為原動件， 機構有確立的運動。給出一個參變量 1， 構件 2、3便有一個相應位置）,例 2- 三桿機構： n ，L，H （機構不能運動）,鉸鏈四桿機構,三桿機構,平面機構的自由度,例題,上一頁,例 2- 鉸鏈五桿機構： n ，L，H 構件為原動件，處于AB位置時， 構件2、3、4可處于BCDE 或 BCDE， 位置不確定。當取構件1、4為原動件時， 機構各構件的運動確定。,例題,鉸鏈五桿機構,平面機構的自由度,上一頁,應注意的問題,1. 復合鉸鏈兩個以上的構件重合在一起所形成的轉 動副。個構件，構成個轉動副。,復合鉸鏈,鋸床進給機構,單擊,平面機構的自

5、由度,上一頁,單擊,應注意的問題,例 2-5 計算圖示鋸床進給機構的自由度。 解：此機構、C、D、F 四處均由三個構件組成復合鉸鏈， 則：n，L=10，PH=0。由2-1式：,鋸床進給機構,平面機構的自由度,上一頁,單擊,應注意的問題,. 局部自由度對整個機構運動無關的自由度,凸輪機構,左圖：,右圖：,單擊,平面機構的自由度,上一頁,應注意的問題,. 虛約束重復限制機構運動的約束,a）軌跡重合：被聯(lián)結件上的軌跡和機構上聯(lián)結點的軌跡,平行四邊形機構,平面機構的自由度,上一頁,單擊,單擊,應注意的問題,平行四邊形機構,平面機構的自由度,上一頁,應注意的問題,. 虛約束,b）移動副導路平行 移動副其

6、導路相互平行時，只有一個 移動副起約束作用，其余都是虛約束。如 圖2-20所示機構D、D之一為虛約束。 這時：,平面機構的自由度,上一頁,應注意的問題,. 虛約束,(a),c）轉動副軸線重合 兩構件構成多個轉動副其軸線相互重合時，只有一個轉動副起約束作用，如圖2-21 中曲軸的兩轉動副A 、B之一為虛約束，去掉一個后：,單擊,平面機構的自由度,上一頁,應注意的問題,. 虛約束,d）機構中存在對運動不起作用的對稱部分,在圖2-22 行星輪系中的行星輪2、2為虛約束，去掉后：,行星輪系,平面機構的自由度,上一頁,單擊,例題,例2-6 計算大篩機構的自由度 ,并判斷機構運動是否確定。,解：由左圖可知

7、滾子具有局部自由度，處為復合鉸鏈， 、G之一為虛約束。按右圖分析。 則：F=37-29-1=2 因原動件數，所以該機構運動是確定的。,平面機構的自由度,上一頁,速度瞬心及其在機構速度分析上的應用,速度瞬心及個數,速度瞬心: 相對作平面運動的 兩構件上瞬時相對速度等于零或絕 對速度相等的點（即等速重合點） 稱為速度瞬心。絕對速度等于零的瞬心稱絕對瞬心， 否則稱相對瞬心。瞬心用Pij表示。,機構有N 個構件，由排列組合的知識知，瞬心的個數為：,K=N ( N 1 ) / 2,上一頁,1.成副兩構件的瞬心,a.當兩構件直接相聯(lián)構成轉動副, 轉動中心即為兩構件的瞬心P12。,b.當兩構件構成移動副時，

8、瞬心P12 必在垂直導路方向上的無窮遠處。 c. 兩構件以平面高副相聯(lián)接時，當 兩構件作純滾動時，接觸點 M 即為瞬心 P12； 若兩構件在接觸高副處即作滑動， 又作滾動，則瞬心P12必位于過接觸點的 公法線 nn 上。,速度瞬心,位置的確定,上一頁,速度瞬心,位置的確定,2.不成副兩構件的瞬心,三心定理：三個彼此作平面平行運動的構件的三個瞬心必位于同一直線上。,證明：如圖三個構件瞬心個數,K= 3 ( 3 1 ) / 2= 3,若三個構件的三個瞬心不在 同一直線上，1、2構件上k 點的 速度vK1 、vK2方向不同，所以三 個構件的三個瞬心必在同一直線 上。,上一頁,例1 全鉸鏈四桿機構。已知， 1桿角速度1，求3桿角速度3。,解: 1.選比例l，畫位置圖 2.求出各個瞬心 K= 4 (4 - 1) / 2 = 6 3.求角速度3 由瞬心定義可知P13為構件1 和2 的等速重合點，則有,1P13P14 l = 3P34P13l, 3= 1P13P14 / P34P13, 1/3=P34P13/ P14P13,3.瞬心法求速度,瞬心,在速度分析上的應用,上一頁,例2 曲柄滑塊機構 已知：各構件尺寸，曲 柄角速度 1， 求滑塊速度 v3。,解：瞬心個數 K= 4 (4 - 1) / 2 = 6 求出各個瞬心如圖。,V3 = VP13 = 1